実観測データに基づく断層面の摩擦パラメータと地殻活動の状態推定のためのデータ同化手法の構築

課題番号1803

（1） 実施機関名：

京都大学大学院理学研究科

（2） 研究課題（または観測項目）名：

実観測データに基づく断層面の摩擦パラメータと地殻活動の状態推定のためのデータ同化手法の構築

（3）関連の深い建議の項目：

2．（2）ア．プレート境界滑りの時空間発展　　     

（4）その他関連する建議の項目：

1．（4）イ．断層滑りと破壊の物理モデルの構築

（5）優先度の高い地震・火山噴火との関連： 

（6）平成25年度までの関連する研究成果（または観測実績）の概要：

• カルマンフィルタと粒子フィルタを用いてGPSデータから断層すべりの時空間発展を推定する手法を開発した。この手法を用いて推定された2011年東北沖地震の余効すべりとそれによるプレート境界面上におけるせん断応力の時空間発展から、余効すべり域の摩擦特性が速度依存性を持つことを明らかにした。
• マルコフ連鎖モンテカルロ法を速度・状態依存摩擦法則に基づくモデルに適用し、2003年十勝沖地震の余効変動を用いて余効すべり域における摩擦パラメータの事後確率分布を推定した。
• アジョイント法による摩擦パラメータの推定手法を開発し、比較的簡易なモデルを用いて2003年十勝沖地震の余効すべり域のパラメータの値を推定した。
• 速度・状態依存摩擦法則に基づく地震活動度モデルと実際の余震データを用いて本震のすべり分布を推定する手法を開発した。

（7）本課題の5か年の到達目標：

　大地震の発生予測へとつながる地震サイクルシミュレーションを行うにあたっては、摩擦構成則に現れる摩擦パラメータをどのように設定するかが重要である。観測データから摩擦パラメータを推定する手法としてはいくつか候補が考えられるが、データ同化の理論やアルゴリズムの実際の問題への適用可能性は，データとモデルの特性に強く依存する。そこで、複数のデータ同化アルゴリズムを用い、設定された物理モデルに対する各アルゴリズムの特性や適用上の問題点を調査するとともに、その結果に基づいてアルゴリズムの改良を行う。
　第1の課題として、豊後水道や八重山地域のように繰り返し発生してきたスロースリップを対象に、速度・状態依存摩擦構成則に基づいて断層面上の摩擦パラメータおよびすべりの履歴を推定する手法を確立する。基礎となる手法としてアジョイント法とアンサンブルカルマンフィルタ・粒子フィルタ（特殊な例としてSISを含む）という2つのやや性質の異なるアプローチをとり，それぞれの手法の長所・短所を調査する。それに基づき、摩擦パラメータやすべりの履歴を推定する上で最適と考えられる手法を構築する。また、数値シミュレーションの分野で利用されている階層型行列（H-matrix）をデータ同化にも適用し、計算の高速化を図る。　
　第2の課題は、余効すべり域の摩擦パラメータ推定の問題である。余効すべりを扱う上では、観測データに含まれる複数のプロセスから余効すべりの成分のみを抽出し、摩擦パラメータの推定に用いることが肝要である。そこで本課題では、速度・状態依存摩擦構成則に従う余効すべりと、地震時のすべり及び余効すべりによる上部マントルの粘弾性応力緩和の双方を取り入れたプレート境界地震の余効変動の物理モデルを構築し、GPSデータを用いてプレート境界の余効すべり域における摩擦パラメータや初期条件、上部マントルの粘性率を推定するためのデータ同化手法を開発する。複数のアルゴリズムを用いた結果に基づいてアルゴリズムの改良を行い、GPSデータを同化し、余効すべり領域の摩擦パラメータと上部マントルの粘性率を推定する。
　摩擦パラメータの妥当な値を決めるためには、推定の信頼性や空間分解能を一層高めることが不可欠である。そこで本課題の第3の課題として、地震活動をデータとした摩擦パラメータ推定を行う。解析の枠組みとしては、Dieterich(1994)による摩擦構成則に基づく地震活動度モデルを用い、実際の地震活動度に合うよう摩擦パラメータの推定を行う。計算アルゴリズムとしては、マルコフ連鎖モンテカルロ法が、まず考えられるが、主に計算時間の面でのコストが高い。プレート境界のように、地震サイクルシミュレーションの精度向上に寄与出来るような広い領域を扱うには限界があるため、特にこの点を考慮した解析手法の確立を目指す。例えば、「ラプラス近似」など、統計科学で用いられる近似手法の適用を検討し、効率的なアルゴリズムの開発を行う。そして、比較的小さな解析領域を対象とした、人工的に生成したデータに基づく数値実験（いわゆる「双子実験」）から始め、地震サイクルシミュレーション等から得られる結果との整合性を踏まえつつ、実データへの適用を行う。その状況に応じ、パラメトリックモデルの導入なども検討し、最終的には、例えば、2011年東北地方太平洋沖地震の余震データを解析することで、三陸沖全体のような広い領域での解析を行う。

（8）本課題の5か年計画の概要：

（平成26～28年度）
　スロースリップおよび余効すべりの課題では、粒子フィルタ、アンサンブルカルマンフィルタ、マルコフ連鎖モンテカルロ法等の複数のデータ同化アルゴリズムの計算コードを作成する。初めに、これらのアルゴリズムを摩擦パラメータの空間分布が低解像度の比較的小規模なモデルに適用して数値実験を行い、アルゴリズムの特性や適用上の問題点を明らかにする。また、初期条件と摩擦パラメータを同時に推定する方法を数値実験により検討する。この結果を基にパラメータ推定が効率的に行えるようにアルゴリズムの改良を行い、改良されたアルゴリズムを実データに適用する。
　地震活動データ同化の課題では、計算コストの軽減化、特に計算速度の短縮に重点を置いたアルゴリズム開発、比較的小さな領域を対象とした数値実験、例えば、2005年宮城県沖地震の余震データを用いるなどした、小領域における実データ解析を行う。

（平成29～30年度）
　スロースリップおよび余効すべりの問題では、摩擦パラメータ空間分布が複雑になり、モデルが比較的大規模になった場合の同化アルゴリズムの性能を数値実験により検討する。これらの結果を基に、比較的大規模なモデルにも適用できるように同化アルゴリズムを改良する。改良されたアルゴリズムを実データに対して適用する。
　地震活動データ同化の課題では、広い領域を扱うためのアルゴリズム拡張と、それに関連する数値実験、そして、2011年東北地方太平洋沖地震の余震データなど、広い領域に対する実データ解析を行う。

（9）実施機関の参加者氏名または部署等名：

京都大学大学院理学研究科：宮崎真一・平原和朗

他機関との共同研究の有無：
京都大学防災研究所：西村卓也
東京大学地震研究所：福田淳一・長尾大道
海洋研究開発機構：堀高峰・日吉善久
常磐大学コミュニティ振興学部：岩田貴樹

（10）公開時にホームページに掲載する問い合わせ先

部署等名：京都大学大学院理学研究科
電話：075－753－3911
e-mail：miyazaki.shinichi.2m@kyoto-u.ac.jp
URL：

（11）この研究課題（または観測項目）の連絡担当者

氏名：宮崎真一
所属：京都大学大学院理学研究科