平成18年度年次報告

（1）実施機関名

東京大学地震研究所

（2）研究課題（または観測項目）名

予測シミュレーションモデル高度化のための手法開発

（3）最も関連の深い建議の項目

• 2．（1）ウ．予測シミュレーションモデルの高度化

（4）その他関連する建議の項目

なし

（5）本課題の平成16年度からの5ヵ年の到達目標と、それに対する平成18年度実施計画の位置付け

　本計画では，日本列島域および特定の地域を対象に地殻活動予測シミュレーションモデルを構築する．このモデルはかなり単純なものであり，将来のより現実的なモデル構築へ向けての第一段階のモデルと位置づけられる．本研究では，現在の地殻活動予測シミュレーションでは考慮されていない物理過程をシミュレーションモデルに組み込む手法を開発し，また，現在モデルパラメター推定に用いられていないデータを利用する手法を開発して，シミュレーションモデルの高度化を目指す．
　平成18年度は，GPSデータを用いてプレート境界面上のすべり過程を推定し，これとシミュレーションを組み合わせることにより摩擦パラメターを推定する．また，媒質の不均質性の影響で非平面的に進行する破壊過程についてシミュレーションにより考察する．摩擦熱による流体圧変化・岩石の溶融を考慮して，現実的な断層の動的破壊過程のシミュレーションを行う．

（6）平成18年度実施計画の概要

• （1）GPSデータから摩擦構成則パラメータを推定する試み
  　十勝沖地震に対して3次元のモデルを設定し、摩擦パラメータを変えながら数値シミュレーションを行い、計算された地表面変位が観測された地表面変位に最も近くなるようなパラメータの組を探索する。本来はアスペリティーではa-b0であるが、計算の負荷が大きいため、まずは断層面全体でa-b0と仮定して、ある程度GPSデータが再現できるようなパラメータを探索する。結果が良好であれば、アスペリティーのa-b0とした場合についても計算することを検討している。インバージョンの場合と異なり、a，b，Lの値を独立に推定することが可能かもしれない。
• （2）断層の幾何学的形状の複雑さに関するシミュレーション
  　平成17年度計画で得られた成層構造中の断層破壊についての静的解析解に基づいて計算機シミュレーションを実行し、成層構造中の準静的断層破壊過程についての検討を行う。特に、成層構造を仮定することによる複雑化の程度についての考察を行う。また、非平面的な地震断層の破壊面の形成過程についてシミュレーションにより調べる。ここでは層構造媒質を考え、その不均質境界を横切る破壊のシミュレーションをFEM-β法を用いて行う。境界に向かう破壊伝播により生じる応力・ひずみ場の分布が境界付近でどのように影響を受けるのかを定量的に評価し、それに応じて破壊基準を満たす方向へ破壊を進展させる。
• （3）流体圧変化が断層の動的破壊過程に及ぼす影響に関する研究
  　断層近傍で生じる破砕の効果を考慮にいれて熱多孔性媒質中の破壊過程についての定式化を終了させ、シミュレーションを実行する。これにより、断層破壊のスケーリングに破砕が与える影響を考察する。
• （4）断層融解過程を記述する基礎法則の解明とシミュレータの開発
  　地震にともなう大変位高速すべりでは多大な熱が発生し、摩擦熱により断層構成物質が融解する場合がある。融解した断層は従来の摩擦構成則では記述されないが、ここでは融解の起こる場合にも成立する新たな摩擦法則の構築を目指す。具体的には、岩石実験データを理論的に分析し、岩石融解の微視的過程に立脚した物理モデル構築を行う。モデル解析と実験との定量的比較から摩擦法則の解明を試みる。また、融解過程の解析に必要な固液共存系のシミュレータ開発を行う。

（7）平成18年度成果の概要

• （1）　余効すべりのように、すべり速度の減速率が時間的に急変する場合、従来の時間依存インバージョンで用いてきた「時間に関する平滑化の度合いが解析期間にわたって一定」という仮定が成り立たない。地震直後の速度は小さめに推定され、十分減速した後の速度推定値にはノイズがのってしまうため、すべり速度の履歴や摩擦パラメータの推定に影響が及ぶ。これを克服するために、階層ベイズ型時系列モデルに基づく新しい時間依存インバージョン手法を開発し、2003年十勝沖地震後3ヶ月間のGPSデータに適用した（図1）。その結果、A-B0.07MPa（メガパスカル）となり（図2）、より正確に摩擦パラメータが推定できるようになった（Fukuda et al., 2007）。

  図1．新しい時間依存インバージョンによる、90日間の余効すべりによる累積すべり量．

  図2．図1の結果に基づいて得られた、せん断応力の速度依存性．

  　2005年8月に発生した宮城沖地震後の余効すべりに時間依存インバージョンを適用し、すべり・すべり速度・せん断応力の時間変化を求め、摩擦パラメータを推定した。S/Nが非常に小さいことと、すべり領域が陸からかなり離れていることから、モデル分解能が限られており、プレート境界のうち、破壊領域より深い部分に関してしか議論ができない。この地震の余効すべりの特徴としては、破壊領域でも地震後にゆっくりとしたすべりが推定されたことである（Miyazaki et al., 2006a）。
  　また，東海のゆっくり滑りの解析からプレート境界面での摩擦特性を推定する試みも行った（Miyazaki et al., 2006b）．なお，18年度に予定した、GPS時系列による摩擦パラメータの直接推定については、すでに着手したが、長期間にわたる研究課題であり、成果が出るには至っていない。

• （2）　FEM-β法を用いた不均質媒質の破壊に関する研究に関しては，進行中であるが，まだ大きな成果を得る段階には至っていない．
• （3）　動的断層すべり過程における，摩擦発熱，流体圧変化，空隙発生およびそれらの間の非線形相互作用について詳細な考察を行った。空隙は断層の動的すべりによる衝撃に伴って生成するものと仮定し，摩擦発熱による流体圧変化を考慮すると，滑り弱化および滑り強化など，多様な動的断層すべりを，単一の無次元パラメタを用いて統一的に説明することができた。滑りがきわめて短時間で終了するため流体の流出が無視できるとすると，流体圧，温度，断層すべりの時間変化についてそれぞれ解析解を求めることができた。こうして求められた滑り弱化距離は地震学的に推定されたものと良い一致をしめすことがわかった。さらに，上に述べたパラメタの値がある臨界値より大きい場合には，パルス状の断層滑りが生じることもわかった（Suzuki and Yamashita, 2006）。
  　準静的破壊の考察においては，断層を挟んで両側の媒質で力学的性質が異なるモデルを仮定し，流体圧変化と断層の滑りの間の非線形相互作用について考察を行った。シミュレーションにより，この非線形相互作用に起因して「余効すべり」が生じうることがわかった。「余効すべり」の発生場所は本震断層の延長部にあること，余効すべりは，片方向にのみ成長する傾向にあることなど，測地観測による結果と良い一致を示す。「余効すべり」という現象は，速度・状態依存型摩擦構成則で説明されることが多いが，流体の効果によっても定性的には同様な結果が得られるということになる。
• （4）　岩石の溶融を考慮した摩擦特性を基礎物理学的観点から解明するため、断層ガウジを模擬したシミュレーションモデル（離散要素法）に基づき大変位高速すべりの摩擦特性を研究した。平成18年度は、摩擦法則が依拠する物理的メカニズムの解明、および溶融物の発生を空隙率の上昇とみなした簡単なモデルによって岩石の溶融が破壊特性に及ぼす影響を中心に研究を実施した。その結果、断層破砕物の空隙率がある臨界値（36パーセント）よりも大きくなるとせん断応力が大幅に低下すること、また摩擦強度のせん断速度依存性が空隙率36パーセントを境にして定性的に異なることを発見した。なお，摩擦熱による溶融現象自体のモデル化、および固液共存系シミュレータの開発が次年度以降の課題として残されている。
• （5）　その他．1997年東北日本横断地殻構造探査により得られた地殻・上部マントル構造と温度の空間分布を考慮して、応力集中過程のモデル化を行った。下部地殻及び上部マントルの温度条件下では、岩石はべき乗型クリープ則に従うと考えられる。本研究では、シミュレーションには非線形粘弾塑性を考慮できる有限要素法を用いた。モデル領域の側面から短縮変形を与えることで圧縮応力場を再現し、どのように変形が進行するかを調べた。このモデル化では絶対的な応力が高まると非線形流動が生じ、モール・クーロンの塑性基準を満たすと塑性変形が開始する。シミュレーションの結果、奥羽脊梁山地及び出羽山地付近で高温のためにリソスフィアが薄くなり、上部地殻の下部に応力が集中する様子が再現された（図3a）。また、下部地殻における非線形流動による短縮変形が生じ、それにより3本の断層帯が形成されることが確認できる（図3b）。変位の垂直成分から、奥羽脊梁山地及び出羽山地を含む大規模なポップアップ構造の形成が確認できる（図3c）。特に、脊梁山地付近で大きな隆起運動が生じている。シミュレーションの結果は、三つの断層帯、上平断層、千屋断層、北由利断層の運動を説明できる（Shibazaki et al., 2007）。
  • （a）
    
  • （b）
    
  • （c）
    

  図3．1センチメートルパーイヤーで5万年間短縮変形を与えた場合のシミュレーション結果。（a）相当応力。（b）相当歪み。（c）変位の垂直成分。

（8）平成18年度の成果に関連の深いもので、平成18年度に公表された主な成果物（論文・報告書等）

• Fukuda, J., S. Miyazaki, T. Higuchi, and T. Kato, 2007, Geodetic Inversion for space-time distribution of fault slip with time-varying smoothing regularization, submitted to J. Geophys. Res.
• Hatano, T., M. Otsuki, and S. Sasa, 2007, Criticality and Scaling Relations in a sheared granular material, J. Phys. Soc. Japan, in press.
• Miyazaki, S., P. Segall, J. Fukuda, K. Johnson, and T. Kato, 2006a, Poseseismic deformation following two thrust earthquakes at Kurile-Japan Trench: The 2003 Tokachi-oki and the 2005 Miyagi-oki earthquakes, Abstract, 2006 AGU Fall Meeting.
• Miyazaki S., P. Segall, J. J. McGuire, T. Kato, Y. Hatanaka, 2006b, Spatial and temporal evolution of stress and slip rate during the 2000 Tokai slow earthquake. J. Geophys. Res., 111, B03409, doi:10.1029/2004JB003426.
• Shibazaki, B., K. Garatani, and H. Okuda, 2007, Finite element analysis of crustal deformation in the Ou Backbone Range, northeastern Japan, with non-linear visco-elasticity and plasticity: effects of non-uniform thermal structure, Earth, Planets and Space, in press.
• Suzuki,T. and T.Yamashita, 2006, Non-linear thermo-poroelastic effects on dynamic earthquake ruptures, J. Geophys. Res., 111, B3, DOI10.1029/2005JB003810.

（9）実施機関の参加者氏名または部署等名

加藤尚之，加藤照之，堀宗朗，山下輝夫，宮崎真一，波多野恭弘

（10）問い合わせ先

• 部署等名：地震予知研究推進センター
• 電話：03-5841-5812
• E-mail：nkato@eri.u-tokyo.ac.jp
• URL：http://www.eri.u-tokyo.ac.jp/index-j.html
  （※東京大学 地震研究所ホームページへリンク）