平成25年6月4日（火曜日）10時～12時
文部科学省17階 研究振興局会議室
若山主査、合原委員、安生委員、伊藤委員、大島委員、北川委員、高橋委員、中川委員、宮岡委員、森委員
吉田研究振興局長、生川振興企画課長、安藤基礎研究振興課長、粟辻融合領域研究推進官、澤田基礎研究振興課課長補佐
【粟辻融合領域研究推進官】 定刻になりましたので、数学イノベーション委員会を開始させていただきたいと思います。本日は委員改選後、今期初めての開催ということで、最初は私の方から進行させていただきます。
今回で数学イノベーション委員会は第11回目となるわけでございますけれども、委員会の主査につきましては、上の組織である先端研究基盤部会の運営規則で、部会長が指名するということとされておりまして、先端研究基盤部会の大垣部会長から若山委員が主査と指名されているところでございます。
それでは、まず事務局の紹介をさせていただきます。研究振興局長の吉田でございます。
【吉田研究振興局長】 おはようございます。どうぞよろしくお願い申し上げます。
【粟辻融合領域研究推進官】 振興企画課長の生川でございます。
【生川振興企画課長】 生川でございます。よろしくお願いいたします。
【粟辻融合領域研究推進官】 事務局しております基礎研究振興課の安藤課長です。
【安藤基礎研究振興課長】 安藤でございます。よろしくお願いします。
【粟辻融合領域研究推進官】 基礎研究振興課課長補佐の澤田でございます。
【澤田基礎研究振興課課長補佐】 澤田です。よろしくお願いします。
【粟辻融合領域研究推進官】 私、基礎研究振興課の粟辻と申します。よろしくお願いいたします。
それでは、主査は若山委員が指名されておりますので、この後は若山先生の方から進行をお願いしたいと思います。若山先生、よろしくお願いいたします。
【若山主査】 はい。前回に引き続き指名されましたので、私がこの委員会の主査をお引き受けいたします。また、いろいろとよろしくお願い申し上げます。
さて、まずは主査代理の指名についてですけれども、先端研究基盤部会運営規則第2条第7項においては、委員会の主査に事故があるときは、当該委員会等に属する委員のうちから主査があらかじめ指名する者が、その職務を代理すると規定されています。そこで私から指名させていただきたいと存じます。
数学イノベーション委員会の主査代理は、前回に引き続き、森重文委員にお願いしたいと思います。よろしくお願いいたします。
それでは、今期初めての委員会ですので研究振興局長から御挨拶をよろしくお願いいたします。
【吉田研究振興局長】 研究振興局長の吉田でございます。委員の皆様には、この数学イノベーション委員会に御出席いただきまして、誠にありがとうございます。
今期は委員も3名追加をさせていただきまして、より体制を強化いたしまして、更に議論を深めていただきたいと存じます。
数学につきましては、もう私の方から申し上げるまでもなく、その持っている知見、あるいは発想といったものを生かして、様々な科学的な課題、あるいは社会的な課題、あるいは産業的な課題、そういったものに生かし、更にそれをイノベーションにつなげていくということが期待されているわけでございます。本日も御紹介があると思いますけれども、文科省の方でもこれまでもワークショップなどの開催を続けてきております。
また、この数学イノベーション委員会。これは2年前に先端研究基盤部会の下に、新たに設けまして、そこで数学イノベーション、戦略といったものについて御議論いただいてきております。昨年の8月に、中間報告を取りまとめいただきまして、現状の問題点、あるいは今後必要となる方策につきましての基本的な方向性を御議論いただいたところでございます。今期では、その数学の力を更に活用して、具体的な課題にどのように取り組んでいくのか。また、数学者と他分野、あるいは産業界との連携を深めるには、どのような方策が必要なのかなど、中間報告を踏まえまして、更に具体的に御議論いただくということになろうかと思います。私どもの方も、その議論の方向について大変期待をしているところでございますので、委員の皆様には、お忙しいと思いますけれども、どうぞよろしくお願い申し上げます。
【若山主査】 どうもありがとうございました。それでは、事務局より配付資料の御確認をお願いします。
○粟辻融合領域研究推進官より、配付資料の確認があった。
【若山主査】 どうもありがとうございました。それでは議事を進めてまいりたいと思います。
まず、議題1からです。数学イノベーション委員会の設置や運営規則について、事務局から御説明いただきます。
○粟辻融合領域研究推進官より、資料1-1、1-2について説明があった。
【粟辻融合領域研究推進官】 今回、委員改選後初めての開催ということもございますので、委員より一言ずつ自己紹介をお願いいたします。合原先生から順にお願いします。
【合原委員】 東京大学の合原です。今年度は文部科学省と御縁がありまして、数学イノベーション委員会と脳科学委員会の委員を務めさせていただきます。よろしくお願いします。
【安生委員】 オー・エル・エム・デジタルの安生と申します。私は産業界で、特に映像制作に関わっておりますが、その分野からの数学との関係を深める、あるいは広めていく活動で貢献していこうと思います。よろしくお願いします。
【伊藤委員】 伊藤でございます。現在は理化学研究所計算科学研究機構に所属しておりますけれども、2年前までは東芝の研究開発部門に30年近くおりまして、そういう意味ではものづくりの現場にずっとおりました。特に私はずっと材料やデバイスのシミュレーションをやっておりましたので、そういう観点、特に後半の10年ぐらいは研究所全体の企画もやっておりましたので、是非そういう形で、実際のものづくりで数理科学がどう貢献できるかという点でお話しできればと思っております。どうぞよろしくお願いいたします。
【若山主査】 九州大学の若山と申します。所属の名前のとおり、マス・フォア・インダストリ研究所、マスマティック・フォア・インダストリ研究所というところにおります。数学と産業界における様々な研究の橋渡し、それから発展を目指した研究所を運営しております。どうぞよろしくお願いいたします。
【北川委員】 情報システム研究機構の北川と申します。2年前まで統計数理研究所におりまして、専門は統計数理でございます。よろしくお願いいたします。
【高橋委員】 独立行政法人海洋研究開発機構の高橋桂子と申します。どうぞよろしくお願いします。大規模シミュレーションを主にやっておりますが、対象は気象、気候変動予測、それからもたらされる災害予測に注力しております。どうぞよろしくお願いいたします。
【中川委員】 新日鐵住金の中川と申します。数学でものづくりの現場の問題を考える枠組み作りをしております。どうぞよろしくお願いします。
【宮岡委員】 東大数理の宮岡でございます。専門は純粋数学ですけれども、日本数学会の理事長をつい4日ほど前までやっておりましたので、その関係で委員になっております。よろしくお願いいたします。
【森委員】 京都大学数理解析研究所の森重文でございます。私は宮岡先生同様純粋数学で、応用ということには正直不慣れですけれども、この動きには、純粋数学者も理解してサポートしているという、そういう立場で参加しております。よろしくお願いします。
【粟辻融合領域研究推進官】 ありがとうございました。本日、大島委員、まだ来られていませんけれども、資料1－2の委員名簿にございます小谷委員、青木委員、杉原委員、西浦委員から御欠席という御連絡を頂いています。
また、本日、統計数理研究所の伊藤先生に文科省の委託事業の御説明をしていただくためにお越しいただいております。伊藤先生も一言自己紹介をお願いします。
【伊藤教授】 統計数理研究所の伊藤でございます。委託事業に関して、昨年11月から文科省の御指導を頂きながら実施しております。よろしくお願いいたします。
○粟辻融合領域研究推進官より、資料1-3について説明があった。
【若山主査】 どうもありがとうございました。
ただいまの規則等についての説明内容について、御質問、御意見等ございましたら、お願いいたします。よろしいでしょうか。それでは、資料1－3のとおり本委員会の運営規則を定めたいと思います。
では、2番目の議題に参りたいと思います。「数学イノベーション委員会における検討について」ということで、まず委託事業の御報告をしていただきたいと思います。
本日は、先ほど御紹介ありましたように、統計数理研究所の伊藤先生が来られておりまして、お話しいただくということにしております。今後検討する課題というのはたくさんあると考えておりますが、本日の伊藤先生の御報告も大いに参考しながら、今後の検討に役立てていきたいと考えておりますので、よろしくお願いいたします。
【伊藤教授】 本委託事業、少々長い名前でございますので、私どもは、このように「数学協働プログラム」と略称をふだん使わせていただいております。
昨年11月1日に契約をいたしまして、それから半年強たったところでございます。こちらに委託事業の数学協働プログラムのホームページ、それからツイッターのアカウントございますけれども、こちらの方はcoop-math (@CoopMath) と書いてございますけれども、Corporation with Mathmaticsの略で、覚えやすく作ったつもりでございます。この委託事業の概要について、簡単に御説明させていただきたいと思います。
まず、このプログラムの目的でございますけれども、数学・数理科学的な知見の活用により解決が期待できる課題の発掘から、諸科学・産業との協働による具体的問題解決を目指した研究の実施を促進するということで開始してございます。
運営体制でございますけれども、大学共同利用機関である統計数理研究所が中核機関となりまして、全国の八つの数学・数理科学の協力機関と連携しながら、また外部有識者により構成される運営委員会を設置いたしまして、関連学協会・大学、それから諸科学・産業界の意見を着実に運営に反映するという体制で実施しております。協力機関等につきましては、後ほど御説明申し上げます。
まず受託機関でございますけれども、これは情報・システム研究機構でございますけれども、実施は、その一部である統計数理研究所が実施するということで、プログラムの代表者は統計数理研究所所長の樋口でございます。私、伊藤は実施責任者となりまして、受託機関、それから協力機関の連携を取り持つということになっております。
事務局自体は、統計数理研究所の統計思考院という、これは一昨年、統計思考力を持った人材育成のために設立された機関の下に今年度から置かれております。私のほか教員が1名、それから今年度の事業計画に含まれておりますけれども、ポスドク2名を雇用いたしまして、さらに、補佐員、現在2名おりますので、全部で6名の体制で事務局を運営することになります。
協力機関でございますけれども、北海道大学数学連携研究センター、東北大学の理学研究科、東京大学数理科学研究科、明治大学先端数理科学インスティテュート、名古屋大学多元数理科学研究科、京都大学数理解析研究所、広島大学理学研究科、それに九州大学のマス・フォア・インダストリ研究所の8機関に御協力いただいております。
続きまして、これはその体制を図にしたものですけれども、運営委員会というのがございます。運営委員会は、現在24名の委員がおります。緑色で書かれておりますのは協力機関の代表ということで、各協力機関から8名の方に参加いただいております。そのほか、学会代表3名ということで、日本数学会の理事長でいらっしゃった宮岡先生。それから、日本応用数理学会からは加古前会長、当時の会長でございます。それから日本統計学会からは、竹村前会長の3名に参加いただいております。産業界からは6名の方、金融、自動車、製薬、製造業ですね、それから日本アイ・ビー・エムの東京基礎研究所長でいらっしゃる森本所長にも参加いただいております。全部で24名の方に参加いただいて、これは今年度も昨年度と同じように委嘱する予定でございます。
続きまして、業務の内容について、簡単に御説明させていただきたいと思います。この業務の内容につきましては、5年間続く予定でございますけれども、その5年間で実施する内容を書いたものでございます。
大きく分けて五つございますけれども、まず1番、「数学・数理科学を活用した課題解決に向けた研究内容・体制の具体化に向けた議論」と題しておりますけれども、これは本日の配付資料にもございます「数学イノベーション戦略（中間報告）」の別表にございます「数学の活用による課題解決型研究のテーマ例」、これを基にいたしまして、運営委員会で六つの重点テーマを設定いたしました。昨年度と今年度は、この重点テーマに基づいて、ワークショップ等の公募、あるいはスタディ・グループ等の実施をやっていくということになっております。
ビッグデータ、疎構造、それから過去の経験的事実、人間の行動等の定式化。4から6に関して、方法論になりますけれども、計測・予測・可視化の数理、リスク管理の数理、最適化と制御の数理、この六つの重点テーマを挙げております。
次に2番といたしまして、「数学・数理科学者からの提案・働き掛けによる諸科学・産業における数学・数理科学の有用性についての理解の促進」と題しまして、諸科学分野の学会等におけるセミナー、合同セッション等を、これから開催していく。それから、諸科学・作業向け講演会を開催する。企業研究所等への訪問。それから産業界の特性を考慮した多様な連携方法の検討と実践を行っていくということを挙げております。
次に、3番でございますけれども、「数学・数理科学を軸とした共同研究関係の情報の共有・発信」と題しまして、協力機関を含みまして、関係機関、関係者の間で情報を共有、あるいは一般に発信していく。このような情報共有・発信を通して、数学・数理科学と諸科学・産業間の人的ネットワークを構築、あるいは新しい協働相手の開拓に努めていくということでございます。
4番目でございますが、これは今後、諸科学・産業との協働を担っていく人材を確保・育成していかなければいけないということで、実質的には来年度以降になると思いますけれども、大学院生や若手研究者の連携事業への参画、企業のインターンシップとの関連、それから一般向けの講演会の開催などを通じて、次世代の人材の確保・育成に一体となって努めていくということでございます。
次、最後、5番でございますけれども、これは先ほどの3番、4番などとも関連いたしますけれども、統計数理研究所では、この「諸科学・産業との協働による具体的課題解決を目指した研究の実施に向けた支援」といたしまして、共同研究情報システムを構築し、それを運用しております。ここに四つほど挙げておりますけれども、現時点では、この1番、研究課題の申請と審査の機能、それから研究集会等の開催報告の作成・閲覧機能を実現しているところでございます。
3番目、4番目、研究集会等の主催者・参加者から情報を収集する機能、それから参加機関、関係機関・関係者等で情報を共有・発信する機能というところは、今年度の事業内容に含まれております。このシステムを通じて、開催報告・関連情報の集約・共有などを行っていく。最終的には、共同研究につながれば良いということで、システムを運用しております。
続きまして、昨年度の事業内容でございますけれども、まず1番の運営委員会における運用方針等の決定でございます。昨年度11月以降ですけれども、運営委員会を3回開催いたしました。この運営委員会におきまして、重点テーマの選定、ワークショップの公募・採択を含む初年度の運用、今後の実施計画の基本方針等について議論し、決定いたしました。また、24名と大所帯でございますので、機動的運用を行うために、北大、東北大、明大、九大、アイ・ビー・エム、統数研の6機関から成る幹事会を設置いたしております。
2番、ワークショップ、これは重点テーマに基づくものでございますが、これを12月末日に公募を開始いたしまして、1月末日に締め切り、その後幹事会で事前審査をして、2月上旬に運営委員会で9件を採択し、3月末に向けて、この9件を実施したところでございます。
3番、一般向けの情報発信・アウトリーチ活動といたしまして、3月にこの事業のキックオフシンポジウムを一般向けに開催いたしました。これについては、後ほど詳しくお話しいたします。また、先ほど申し上げました共同研究情報システムの開発・運用といたしまして、電子申請システム、それから開催報告の作成・閲覧機能を実現いたしました。その他、企業研究所等への訪問などによって情報収集をいたしました。
ワークショップでございますけれども、この9件を全国各地で開催いたしまして、参加者といたしましては、大体30名から90名弱、全体として9件で600名弱の参加者がございました。これに関しましては、事務局でこのようなチラシを作りまして、広報に努めてまいりました。
次に、一般向けのシンポジウムでございますけれども、3月16日に学術総合センターで行いました。各協力機関から協働に関する取組などを御説明していただいた後、2件の講演を企画いたしました。1件は産業界からということで、トヨタ自動車の大畠理事に自動車エンジン制御における数学についての現状と期待について、お話しいただきました。また、もう1件は諸科学からということで、国立環境研究所の増井先生に、将来の気候変動対策に向けた統合評価モデルと将来シナリオということで、お話しいただきました。その後、7名の先生方で、このようなパネルディスカッションを行いました。先ほども運営委員会のところで申し上げましたけれども、日本数学会、応用数理学会、統計学会の3名の方に御協力いただいたということで、これは事務局でも気に入っている写真でございます。
このシンポジウムにつきましては、間もなく本委託事業の数学協働プログラムホームページで、この概略を一般公開する予定になってございます。
続きまして、今年度の事業計画でございますけれども、運営委員会を今年度は3回開催いたしまして、第1回は7月9日に開催いたします。ワークショップの公募に関しましては、昨年度とほぼ同様の形で、昨日正午から電子申請の受付を開始いたしました。昨年度と同じテーマの下で、運営委員会で少数を選抜して採択する予定でございます。重点テーマ間のバランスを特に考慮いたしまして、7月上旬に審査、採否、配分額の決定ということで、予算といたしましては、件数を決めているわけではございませんけれども、大体8件程度で800万円程度を計上してございます。
次に、スタディ・グループの実施でございますが、こちらはワークショップと比較いたしまして、より長い期間で、集中討議型のものでございます。これを6回程度開催します。同じ重点テーマの下で、今回は一般公募はいたしませんで、受託機関、それから協力機関が中心になって実施いたします。今年度は主に諸科学分野からの具体的な話題の提供に基づきまして開催するとしてございますけれども、来年度以降に向けまして、特に企業の研究者が参加しやすい環境の整備を検討していくというところを課題としております。
次に、作業グループの設置・活動でございますけれども、今年度、2グループ程度の作業グループを設置いたしまして、重点テーマ、ワークショップ、スタディ・グループで議論すべき課題等を抽出することを目的にいたします。分野については、まだ最終的に決まっておりませんけれども、一つはライフサイエンス、生命科学が有力であると考えております。これは予算は230万円程度。
4番、諸科学・産業向けチュートリアルの実施といたしまして、これは特に、諸科学・産業側からのニーズのあるテーマを、特定のテーマを選定いたしまして、チュートリアルセミナーを実施することにしております。情報の収集、共有・発信につきましては、今年度は収集、共有・発信に力を入れて、ホームページ上で協働に関する情報を発信していきたいと思います。
最後、ポスドクの雇用でございますが、特にこの作業グループの設置・活動に関連いたしまして、受託機関において博士研究員2名を雇用する予定でございます。
以上でございます。これが本事業を簡単にまとめたスライドでございます。最後のスライドでございますが、ちょうど今の時間帯、サイバネットという数式処理ソフトメイプルを作っている会社で展示会をやっているんですが、そこでは、このスライドを使って、本事業の広報に努めております。
以上でございます。
【若山主査】 どうもありがとうございました。
ただいまの御説明内容について、御意見などがございましたら、よろしくお願いいたします。
【中川委員】 1点よろしいですか。
【若山主査】 はい。
【中川委員】 作業グループとありましたけれども、実際何をされているのでしょうか。
【伊藤教授】 この内容につきましては、まだ完全に決まっているわけではないんですけれども、重点テーマの、今後変更していく、修正していくこともあり得ますので、その重点テーマとして、どの分野を今後重点的にやっていけばいいかということを、各分野で洗い出すという作業、それからスタディ・グループとして、どういった課題が今求められているのか、そのあたりを各分野で挙げるという、それを考えております。
【中川委員】 そうすると、実際の問題解決のような作業はなされないのですね。
【伊藤教授】 問題解決まではつながらないと思いますが。
【中川委員】 分かりました。
【伊藤教授】 これをやったらどうかという候補を挙げるという、そういうグループでございます。
【粟辻融合領域研究推進官】 補足させていただきますと、この前に挙げられているワークショップですとかスタディ・グループですとかというのは、どちらかというと、元々他分野なんかと連携されているような数学者の先生方が中心になって企画・運営されているものだと思われるんですけれども、それ以外に、もう少しほかの分野の中に、まだまだいろんな数学が役に立つような課題が眠っているだろうということで、そういう人たちと、うまく協働のチームのようなものを作って、本当にどういうものが、どういう課題に、どういう数学が役に立つのかということを、もう少し掘り下げていただくような場を作ってもらうのがいいのかなという、そういう意味合いでございます。ですから、ここで出てきたものが、例えば、スタディ・グループなんかの開催につながったり、あるいは共同研究なんかにつながったりという、こういう流れが出てくればいいのかなというふうに思います。
【中川委員】 ありがとうございます。
【若山主査】 ほかにございませんでしょうか。
また、この委員会での議論に深く関係することもございますので、出てきたときにと考えています。
それでは、次に参りたいと思いますが、大島先生が来られましたので、一言御挨拶をお願いいたします。
【大島委員】 本日遅れまして大変失礼いたしました。東京大学の大島です。よろしくお願いいたします。
【若山主査】 それでは、続きまして、資料の3－1、御覧ください。そこにございますように、四つの項目について、順次、御議論いただきたいと考えています。1番として、数学へのニーズの発掘からイノベーションにつなげるために必要な活動、それから2番として、数学イノベーションに必要な人材の育成、3番、情報発信・理解の増進、それから4番、数学イノベーションの実現に向けた必要な体制についてというふうに考えております。
ただ、本日は実は盛りだくさんでありまして、時間の関係上、1番を中心に、時間が押し迫りましたら、2番、3番は簡単にというふうに考えております。どうぞ御協力いただければと思います。
事務局から説明の上、新しく委員になっていただきました合原先生、高橋先生から、それぞれ、今後数学との連携が必要となるような課題について、簡単に御紹介いただくというふうにしたいと思っております。
○粟辻融合領域研究推進官より、資料3-1の1.及び2.（1）について説明があった。
【若山主査】 どうもありがとうございました。それでは次に合原先生、お願いします。
【合原委員】 それでは我々がやっています研究の御紹介をさせていただきます。
これは内閣府の最先端研究開発支援プログラム、いわゆるFIRSTというプロジェクトでして、現在、山中先生のプロジェクトをはじめ、30のプロジェクトが走っています。その中で、我々のプロジェクトは特異点でして、唯一数理的な研究をやっているプロジェクトなんですね。そういう意味で、非常に責任も感じており、頑張って研究をしています。
まず、背景ですが、今の御説明でもいろいろ出てきましたけれども、脳とか生命とか健康、それから最近、また重要になっている鳥インフルエンザとか、中東のコロナウイルスみたいな新興感染症、さらには環境、エネルギー、情報、通信、交通、経済、地震、こういった21世紀の重要な課題というのは、広い意味で複雑系の問題として捉えることができます。
そこで、我々がFIRSTで目指しているのは、こういう様々な複雑系を数理モデル化して解析するための理論的なプラットフォームをきちんと作ろうということと、それから時間は4年くらいしかないので、余り多くのテーマをやることはできませんけれども、その中で課題解決型の重要な応用テーマを取り上げて、具体的に解決してみせて、その後、どういう展望が開けるかということを具体例で示そうという、そういう研究です。最終的には複雑システム科学技術イノベーションみたいなものを確立していきたいという、そういう目的で研究しています。
研究の手法なんですけれども、これは我々は数理工学と呼んでいるんですけれども、数学の研究をしますが、実世界の問題を対象として数学の研究をします。この学問自体は、第二次世界大戦直後に東京大学の工学部で生まれた学問でして、そういう意味では、世界的に見ても割とユニークです。マセマティカルエンジニアリングといいます。
どういう研究をするかというと、実世界の現実の諸問題を数学的に研究する。そのために、まずやることは、現実を数学という言語で表現します。これを数理モデルといいます。これにより数学の世界に移りますので、数学の問題になります。それを解決するための数理的手法も自分たちで作って、その問題を数学的に研究することによって、現実を理解し、問題を解決し、工学的なシステムであれば、最適化したり、制御したり、予測したりするという、そういう学問です。
始まった当初は、対象が工学の問題だったんですね。ところが、別に工学に限る必要がないということにみんな気付き始めて、僕の先生の甘利先生の先生の南雲先生ぐらいの時代から、他の分野が非常に広がってきました。特に生体とか、脳とか、そういう問題を対象にして数学的に研究するという、そういう研究が非常に活発で、僕自身も一番の専門は、脳を対象に数学的に研究をするという、そういう学問です。
FIRSTは、有り難いことに結構な予算を頂きましたので、基礎理論、先ほどの数理モデルを作って、それを解析する理論的な基盤を作ることと、それからいろんな応用問題を同時にやっていくという、基礎理論と応用の両方の研究を広く展開することができて、これはFIRSTという大きな予算を頂けたから初めて可能になったことだと思って、非常に感謝しています。
4年間でやれることは少ない、そんなにはできないので、まず理論的に押さえておきたいのは、これから21世紀に、いろんな複雑系の問題が出てくるんですけれども、そのときに、数理的にそれにアプローチするための理論的な手法をきちんと整理しておきたいというのが基礎理論の目的です。
複雑系というのは、各要素が非線形に相互作用します。それで全体の振る舞いが出てくるんですけれども、そうやって出てきた全体の振る舞いが、また各要素に影響を与えるという、階層的循環が起きるんです。典型例は脳です。皆さんの脳というのは一千億の神経細胞の活動で、皆さんの今の意識が生まれているんですけれども、そうやって生まれた意識とか、どこに注意を向けるかという、そのことが、また各ニューロンの動作に影響を与えます。つまり各要素と全体のフィードバックが起きるんですね。したがって、こういう複雑なシステムを理解するときに、20世紀の科学が成功した要素に還元して理解しようとしても、それだけでは不十分です。他方で全体だけに注目して理解しようとしても、それも不十分。つまり全体と各要素と両方をきちんと見て調べていかないと、複雑系の振る舞いというのは分かりません。
特に我々が注目しているのは、こういう循環の中から非常に重要な非線形ダイナミクスが出てきます。それが1つ目の柱ですね。次に、各要素がどういうふうにネットワークの構造を作っていて相互作用しているかという、ネットワーク構造をどうやって取り扱うかというのが二つ目の柱になります。それから、この複雑系から非常にたくさんの観測が可能なので、ビッグデータがどんどん出てくるわけですね。そうすると、そういうビッグデータから、どうやって情報を取り出すかという、これが三つ目の柱です。この三つの理論的なプラットフォームを作っておけば、4年間で我々が具体的に解く問題以降に、21世紀、いろんな複雑問題が出てきたときに、それに対してアプローチするための手掛かりが作れるので、まず、こういう理論的なプラットフォームを整備するということを一つの重要な目的に置いています。
それから、研究の流れなんですけど、これは多分、ここでも議論されてきていると思うんですけれども、こういう数理的なアプローチに特有の有効な研究プロセスがあります。我々の研究は、研究のスタートは社会的に重要性や緊急性の高い個別の応用課題からスタートします。後で具体例をお見せしますけれども。これを解決するために、基本的な数理モデルと数理的な手法を作って、この課題を解決します。そのときに、この数理モデルを作ったり解析手法を作るときに、先ほどの三つの理論的なプラットフォームを使います。こうやって数理モデルができて、解析手法が作れて、個別の課題解決できるんですけれども、数学的な手法というのは普遍性とか分野横断性を持ちますから、こうやって作った手法が、全く違うような思いがけない分野に水平展開できることが多いんですね。この水平展開ができるというのが、多分、この数理的な研究の強みだと思っています。
ただし、この数理的な手法を、単にそのまま別分野で使えるかというと、そんなことはないわけです。そのアイデアは使いますけれども、個々の問題を考える上では、改めて、この三つの理論的なプラットフォームから知識を持ってきて、また新しい個別課題を解決するために、最初に開拓した数理モデルと数理的解析手法を基にして、モディファイして作り直す必要があります。こうやって研究がどんどん広がっていくという、これは我々のプロジェクトだけではなくて、数理的な研究の数理的な応用研究全般にある数理の強みだと思います。
具体例を三つほど紹介します。まず、動的ネットワークバイオマーカーという概念を提案しました。これは、まず従来の問題点、解決しなければいけなかった問題点は、単独のバイオマーカーというのを、みんな、今、どんどん探しているんですけれども、なかなか見つからないですね。一番敏感なのは、前立腺がんのPSAという、これは非常に敏感です。敏感過ぎて疑似陽性みたいな人がたくさん出るので、アメリカでは、もうPSAをサーベランスに使うなというふうな提言も出ているんですけれども、それぐらい敏感なんです。ところが、いろんなほかの病気に関して、PSAみたいな単独で敏感なバイオマーカーというのは余り見つかりません。いろんな方法を使っているんですけど。
それから、もう一つ重要なのは、従来のバイオマーカーというのは健康な状態から病気の状態までスケーリングするんですけれども、そうすると、2つの状態の間のグレーゾーンにあるというのは、例えば、値が間だったら分かるわけです。ところが病気というのは、あるところで発症するので、グレーゾーンにあるからと言っても、それだけでは今どうしたらいいか分からないわけです。我々が見つけたかったのは、そうではなくて、時間軸の中で、今、治療しないと病態が悪化しますよという、そういうタイミング情報を知らせる動的なバイオマーカーを見つけたかったんです。それを見つけました。理論的には、この数年、非線形科学でははやっているんですけれども、状態遷移をするときに、これは数学では分岐現象ですが、その遷移や分岐現象特有の、例えば、揺らぎが増えるとか、そういうことが非線形科学ではよく分かっていたんです。これを複雑ネットワークに拡張したのが我々の理論です。
我々が提案したバイオマーカーというのは、一個一個の通常の意味でのバイオマーカーとしての性能はそれほど高くないんですけれども、ネットワークとしては非常に高機能で、特に健康な状態から病気の状態へ状態遷移する、この状態遷移の前後でのみ活性が高まる、そういうバイオマーカーを定義して、見つけて、実際のデータで実証して、特許を出願しました。これを見つけると、例えば、病気がB型の肝炎だとして、最終的に肝がんに進行するとしても、今治療しないとがんになりますよという、そのタイミングが分かるんです。そうすると、そこで集中的に治療すれば、状態遷移直前の状態から、健康状態に戻せるわけです。ところが、一旦状態遷移してしまってがんになってしまったら、がんから正常状態に戻すのは極めて難しいわけです。したがって、その状態遷移、分岐点を特徴付ける、そういうバイオマーカーが重要になるわけです。
これは、基本的には非線形な複雑ネットワークの不安定化の問題なので、我々はバイオマーカーとして使いましたけれども、同様の手法が他にも使えます。例えば、再生可能エネルギーがどんどん入ってくると、電力システム自体が不安定化します。そうすると最悪の場合はブラックアウトが起きるわけですけれども、それの予兆を検出するような議論に使えます。そういう意味で、複雑ネットワークの不安定化の予兆検出全般に応用が可能で、これが水平展開の例です。
それから、二つ目の、これはもうほぼ実用レベルまで行ったんですけれども、前立腺がんに関して、前立腺がん特有の治療法というのがあって、ホルモン療法といいます。薬を飲んで男性ホルモンのレベルを下げるという治療なんですけれども、日本では、この治療を一旦始めると、継続的ホルモン療法といって、永久に続けるんです。ところが永久に続けると、がん細胞が全部なくなればいいんですけど、通常生き残るので、そうすると、そういうがん細胞が男性ホルモンがない状態にアダプトして、男性ホルモンがなくても増殖できるような、そういうたちの悪いがん細胞が高い確率で発生するんですね。それを防ぐために、我々の共同研究者のブリティッシュ・コロンビア大学のグループが、間欠的、つまり治療をしたりやめたりすることによって、そういう厄介ながんが出てくるのを防ぐというアイディアを出しているわけですけれども、それを我々は数理モデルを作って、実際に可能だということを示しました。
それから、患者さんによっては間欠療法が非常に有効なんですけれども、そうじゃない患者さんもいるんですね。どういう患者さんに有効で、どういう患者さんに有効じゃないかというのも、数学的にモデルを作ると簡単に判定できます。これをテーラーメードにできるんですね。先ほどのPSAのデータから、その患者さんの前立腺がんのモデルをテーラーメードに作って、それを基に、どういう治療法が適しているか。それから間欠療法だったら、どういう治療スケジュールが最適かということが解けるようになりました。これはもう、ほぼ、使おうと思えば、すぐにでも使えるレベルまで来ていて、アメリカと日本とカナダで共同研究をしています。こういう病気の数理モデルを作って資料に使うという方法を、現在、HIVなども対象にして研究しています。
それからもう一つ、最近、3.11の後に力を入れているのは、関東の放射線レベルが、それ以前に比べて、ほんのわずかですけど上がっていますので、これは我々大人にとってはほとんど影響ないんですけれども、小さな子供たちとか若い人にとっては、この低放射線量を長期にわたって被ばくするので、これが発がんにどういう影響を与えるかというのは、これはきちんと考えなきゃいけない問題だと思っているんです。今、その数理モデル化をやっています。この分野では、広島大学が非常にレベルが高くて、そこに大滝先生という原爆の発がんへの影響の数理モデルを作っておられる先生がいらして、大滝先生と共同で、原爆の場合は非常に短い時間に非常に高い放射線を浴びたんですけれども、そうではなくて、今の関東圏の我々のように、従来よりもほんのちょっとだけ高い放射線量を長期にわたって浴び続けるという、そういうプロセスが、どれぐらい発がんに影響を与えるかという、今その数理モデルを作っています。
それから、三つ目として、これはより産業に近い話なんですけれども、新しいA/D変換器を提案しました。従来のA/D変換器というのは、基本的には二進数に展開するので、実数を二進展開している。ところが、回路がどんどんどんどん微細化していくと、この2という数字を物理的にきちんと作ることが非常に難しくなってきていて、A/D変換に関しては、それが微細化のむしろ限界になってきているんです。それで、我々が解決したのは、これはもともと数学のエルゴード理論で研究されてきているんですけれども、β変換という理論がありまして、これはペリーとかエルディシュなんかがやった研究なんですね。今、我々の研究所に来ていただいている高橋陽一郎さんが、実は修士論文でβ変換をやっておられて、高橋先生と九大の香田先生たちと一緒に、イグザクトの2というのが従来のA/D変換だったんですけど、そうではなくて、1と2の間の任意の実数のβで実数を展開するという、そういう手法を提案しました。そうすると、これで一種のA/D変換が作れるんですけれども、βを2にする必要はなくて、1と2の間の、その間に入っていればいいんです。したがって、回路的な設計が非常に楽になって、微細化が可能になりました。これも基本特許を取りました。
これは一種の設計論としてはロバスト設計になっていて、従来は2じゃなきゃいけなかったのが、1と2の間に広がったわけです。そういう意味で、設計論として、超ロバスト設計論という形で一般化して、これを今、いろんな工学的なシステムに使おうとしています。
このA/D変換自体は、実用化までしないと、きちんと世の中の人は評価していただけないので、STARCという半導体メーカーの組織があるんですけれども、そこのプロジェクトとして認めていただいて、現在、実際に企業と一緒に、実用レベルのA/D変換器を、このβ変換を基にして作るという、そういう研究をスタートしました。
幾つか御紹介しましたけれども、応用として、これから役に立ちそうなのは、例えば、前立腺がんはすぐにでも使えますし、それからHIVに関しても、京都大学の医学部の小柳先生や佐藤先生がヒト化マウスというのを作っているんです。ヒト化マウスというのは、先天性重度免疫不全マウスに放射線を照射した上で、そこにヒト造血幹細胞を移植するんです。そうするとマウスなんですけれども、血液はヒトなんです。したがって、エイズに感染するんですよ。動物実験ができるので、それでいろんな条件でHIVに感染させて、ウイルスがどういうふうに殖えていくかとか、そのからくりを、今、九大の岩見先生たちと数理モデル化しています。したがって、ターゲットとしては、次はHIVをやろうと思っています。
それから、再生可能エネルギーに関しては、具体的に、いろんな事業で、今、取組を始めています。それからA/D変換ですね。
さらに、もう一つ、非常にうまくいった応用があって、これは地震の予報なんですけれども、本震の予報は、今、論争になっているように結構難しいんですが、余震はできるんです。ところが、現在、本震直後の一日間というのは、気象庁も予報を出せてないんですよ。それはなぜかというと、本震直後は余震が非常にたくさん起きるんです。そうすると、余震同士が重なるので、余震を分離できないんです。そこの観測精度が落ちちゃっているんです。したがって、一番大きな余震が起きる本震直後の一日間の予報が出せないというのが現状です。
それに対して我々がやったのは、ベイズ理論を主に使うんですけれども、検出率が直後は下がるんだという、そういう前提のもとでベイズ推論を使って、高精度の、例えば、本震後3時間のデータを使ってその後の3時間の余震を予測するとか、そういう手法を作りました。これは統数研にいらした尾形先生にも協力していただいて、一緒にそういうシステムを作りました。最近、こういうアイディアを出しても、東大から特許を余り出してくれないんですけど、これは珍しく東大が特許申請をしてくれて、これからこういう余震の予報というのが一つのビジネスになるんだと、多分、東大のTLOも考えているみたいで、そういう意味では、ライセンシングもいろいろできるだろうということで、東大から特許申請しました。
複雑系の研究所というのは世界中にたくさんできているんですけれども、欠けているのは、工学とか医学とかの実学への応用なんです。だからサイエンスとしては非常に成功したんですけど、実学への貢献はほとんどないんです。我々はそうではなくて、複雑系の考え方を実際の世の中に役立てるために、工学とか医学とか臨床、そういう実学に使おうとしているところが、世界の中でもユニークなところだと思っております。以上です。【若山主査】 どうもありがとうございました。大変興味深い御説明をありがとうございます。委員の先生方に様々な御意見、御質問等あるかと思いますけれども、まず、引き続き高橋委員の方から、同様の趣旨で御説明いただきまして、その後、皆様から御発言をお願いしたいと思います。高橋先生、どうぞよろしくお願いします。
【高橋委員】 海洋研究開発機構の高橋でございます。私はスーパーコンピュータを使いまして、地球環境のシミュレーションというのをやっております。先ほど合原先生の方からもお話があったように、数理モデルがあると、いろんな分野に応用できるというふうなお話がありましたけれども、まさに私は、合原先生のお話を聞きながら、「こっちにも応用できるんじゃないか」なんて思いながら聞いておりました。
この分野と申しますのは、実は先生方が取り組んでおられるアプローチとは、ちょっと逆のアプローチといいますか、展開があった分野ではないかと思います。つまり予測の必要性とか社会的な要請というのが非常に高かったものですから、1960年代からアメリカが中心になって、スーパーコンピュータの開発及び気象及び気候の予測というものが先行されたわけですね。どちらかというと、今あるものを、その当時の最先端なあるものを使って、それを予測に応用していこう、あるいは予測にどんなふうに役立てるかということに、どちらかというと実学の方から入ってきたわけです。実学の方ですから、アメリカの方では、どちらかというと軍事とかなり結び付いたり、あるいはヨーロッパの方でもそうでございます。ですので、かなり実学の方から予測というものをやってきた。
それとともにスーパーコンピュータが展開され、大きくなりますので、それとともに、こちらの方のシミュレーションの予測をどういうふうに上げるかということも、それにくっついてきたというふうなことだと思います。
ところが、その現実問題が大きくなればなるほど、扱う精度が、求められる精度が高くなればなるほど、どういったモデルを考えていけばよろしいか、あるいはどういった手法で予測精度を上げていけばよろしいかということが、だんだんアドホックと申しますか、経験的なことを積み上げるような形でシミュレーション手法がこれまでずっと積み上げられておりまして、今では非常に大きなモデルになっております。統合モデルと言われる大気、海洋、陸面、あるいは生物も入りましてのモデルという全体のプログラムというのは、今現在、30万行から50万行ぐらいの間、それもいろいろな物理過程と手法が混在したような形、それから、オブザベーションの方からもデータを入れないとならないので、かなり大きなシステムになっております。それをコントロールしながら、あるいは今後どういうふうな方向性に持っていけば、その精度が上がるか、あるいは新しい知見が得られるか、あるいは科学的にも新しい法則が得られるかということになりますと、どうしても数学的な基盤という形で、それをどう考えていくかということの後付けかもしれませんし、このようなモデルを開発する基盤ができると、次の方向性というのが必ず見えてくるんではないかと思います。そういったところで、私はどちらかというと現場からの数理モデルからではなくて、現場の方から、それをどうすればよろしいかということに、数理モデルがくっついていかなくちゃならないというふうな状況でございます。
考えてみますと、ここにシミュレーションの本当に具体的なところの問題がございますが、実際のところ、これらが、その場その場というふうな言い方がいいかどうか、分野の先生には怒られてしまうかもしれませんけれども、そのときそのときの時代の最先端を考えてシミュレーションがされてきたというところでございます。
古くて新しい問題が実は残っておりまして、この中には、そういう問題が入っております。実際に地球環境のシミュレーションと数学と書いてございますが、これはモデルの開発とか、計算とか、その予測の視点から書いているだけの、一つの視点から書いてございますので、その中でも思い付くだけでもお話しいただいてから御紹介しなくちゃということで、ちょっと思い付くだけでも、これだけございます。もう少しきちんと精査する必要がございますけれども。
まずは、地球を表す座標系でございます。座標系、どんなのを使っているかと申しますと、私たちは地球全体の、例えば、温暖化だったり、気候変動だったりを表すわけですが、この座標変換、地球にどういうふうな座標を入れるかということで、格子を決定することになるわけなんですけれども、これを入れたことによる様々な、人工的にこれを入れるわけなんですけれども、様々な弊害が出てきます。例えば、私たちが使っている、こういう格子ですと、二つの座標系のインターフェースのところからノイズが発生したり、あるいは通常使われている、こういったような縦の緯度経線が入りますけれども、そうしますとポールができますので、ポールの近くは非常に座標系が込み入ってしまいますので、実際にはそこからノイズが発生してしまうとか、それからいろいろな格子系が提案されていますけれども、数学的には同じ格子で三次元の球を包めるかどうかという問題はいまだに残っております。未解決の問題ですね。ですので、こういったことがあるわけなんですけれども、人工的に座標系を入れるということは人工的な副作用がございまして、実際にその現象というのは、その1点と、その周りの状況から決まるだけでございます。ですので、実際には、その1点と周りの状況だけが制約条件になっていて、こういう格子は本当は入れる必要がないわけです。ですので、点とその周りの状況というものを、この球座標の中に表せるような数学体系があれば、こういった人工的に入れるような格子、座標系によって副作用として出てくるノイズとか、それから特異点みたいなものは表さなくて済むはずなんですけれども、そういったアプローチというのが今のところございません。こういった離散化に伴う副作用みたいなものが、どういうことがあるのかどうなのかという、これ自体はこの座標系が変わることによって、このシミュレーション自体ががらっと変わります。ですので、かなり基本的な問題であるとともに、根源的な問題ですね。それが実際に予測の精度に直接関わるということで、その数理の一番基礎のところと、それから現実の予測の精度が直結するような問題であり、非常に大きな問題と考えています。
あるいは、こういった座標系の話とか、それから離散化と計算精度は、その座標系をどう決めるかということと直結いたしますが、水平解像度、あるいは鉛直解像度、そこにどういった計算手法を用いることによって、精度が決まってくるわけです。精度保証付きの予測というものが、まだこの分野には用いられていませんけれども、それはどうしてかというと、方程式形が非常に複雑なんですね。簡単な方程式形では精度保証付きというのはかなり正確に入れられるんですけれども、例えば、ソースコードが入ったり、それから座標転換軸の誤差が入ったりというときに、精度保証をどう考えるかということが非常に難しくなってまいりますが、そういった新しい概念をここに入れていく必要がございます。
それともう一つは、実際にモデルの誤差というのを格子を入れて考えた場合に、そこでの空間解像度というのは決定的に問題になります。空間解像度は、どういうことかと言いますと、水平的には、こういった地形上の海と陸の間のところがどういうふうに表せるかということでございますし、例えば、鉛直方向、縦方向に見ますと、山がどういうふうに表せるか。粗いと、日本列島はべったりした形になりますし、細かいと、ちゃんと山が入ってくる。どういうことかと申しますと、実際には、どこがどういうふうにぼこぼこになっているかによって、どこから渦が出て、その渦と渦がどういうふうにインタラクティブして、なおかつ、それがどういうふうにディケイしていくかというようなことが、この水平解像度と鉛直解像度、あるいはその格子の切り方をどうするかということによって変わってきてしまいます。それが実は、予測精度、じょう乱の相互作用と私たち申しますけれども、渦と渦がどれぐらいの格子の精度で、それがどれぐらいの格子精度があれば細かいディケイまで扱えるか、あるいは大きなところのディケイまで扱えるかということが決まってきてしまいます。それが実際には、その現象の再現性のところまで、すぐに現場に影響がありまして、ここら辺が非常に数値的には、地球環境のシミュレーションの場合には非常に弱いところでございます。どれぐらいの解像度だったら、どれぐらいの現象が表せるかどうか、あるいは予測の精度がどれくらいかということに関しては、非常にエンピリカルな、経験的なことを積み重ねているということが現状でございます。ですので、これがどれぐらいの定性的な、あるいは同定がどれぐらいの精度でできるかということによって、予測をどれぐらい上げるかということが、恐らく数学的に、定量的に同定できるふうになるんではないかと思います。ということになると、どういった現象に対しては、どれぐらいの格子精度が必要なのかどうかということが議論できるようになりまして、これができますと、その予測に対して、どれぐらいのスーパーコンピュータがあれば十分であるか、あるいは不足するか、これぐらいが限界であるかということが、かなり定量的に言えるようになるというふうに考えられております。
あともう一つは予測の問題で考えなくてはならないのは、先ほど統計数理研究所の方から御紹介がございましたけれども、そちらが取り組んでおられるデータ同化でございます。ビッグデータの中に類似されるものの一つでございますけれども、定点データと言われるもの、こういうものが一つ、それから衛星データと言われまして、時空間的に上からしか見られないもの。時間的には、これ、衛星の軌跡でございますけれども、そこに得られてくるようなデータというものを、これを複合的に扱った上で―複合的というのは時間的にも差があるし、空間的にも差があるようなデータ、それも1種類のデータをどう扱うか。それもがさがさと間が空（あ）いております。それをどう扱うかという、これから初期値を私たちは作らなければならないわけですが、その初期値の作り方はいろいろございますけれども、特に、その初期値が本当に取らなければならない初期値なのかどうなのかということがよく分かっておりません。実はそれは予測可能性のところと非常に関係がございまして、実際に予測をするときに、いろんな初期値を使ってはアンサンブル予測というのをしますが、アンサンブル予測をした一つの、この1本1本が予測の軌跡なんですけれども、その中から私たちは何を取っているかというと、今は平均だけを取っているんです。平均だけに意味を持たせている。ところが、このたくさんの軌跡の中には当たりやすいところと当たりにくいところ、あるいは、もうとてつもなく難しいところですよというところと、かなり当たります。要するに、天気予報でいうと、かなり安定した状態でこんなにも当たるのかというときと、天気予報が出ているのにも関わらず、もう雨が降ってるというようなことが、皆さん御経験あるかと思うんですけれども、そこをやはり、もう少し分ける必要がある。予報が難しいところとそうじゃないところを分ける必要がある。そういったデータがごちゃ混ぜになって、今のところ扱われているわけです。それをどう分けるかというのは、もう数学的なアプローチしか、ほぼないだろうと私は感覚的に思うんですが。そういうところも含めて、初期値とそれからそのデータをどう扱うか。
なおかつ、ここには実はいわゆるビッグデータと言われるデータではなくて、物理の法則が入った、ある構造を持ったデータなんです。その構造が入ったデータというものを、どういうふうに扱うか、あるいはデータマイニングができるかというようなことを、今後、非常に新しい分野として、先生方、あるいはお弟子さんあたりを御紹介いただきつつ、私もそういうふうに思っておりますけれども、新しい分野が開ければなというふうに考えております。簡単で申し訳ございませんけれども、こんなことをやっております。
【若山主査】 高橋先生、どうもありがとうございます。
それでは、御質問のみならず、これからの議論にも大いに生かしていきたいと思いますので、様々な観点から御発言いただければと思います。
まずはお二人の御説明に関しまして、最初に御質問を頂ければと思いますが、どなたかございますでしょうか。
【伊藤委員】 質問よろしいですか。
合原先生の御講演で質問があるんですが。先生の使われた資料の2、3ページ目の下のところの、本FIRSTプロジェクトの研究プロセスの基本構造ということで、先ほどのお話ですと、基礎、理論的プラットフォームとして、大きくビッグデータ、ダイナミクス、ネットワーク、三つの大きなカテゴリーと、それからあとニーズがあとは来て、それとを実際に上のところで数理的な手法として解決していくというお話があったんですが、これはやり方としては、基礎理論的なところというのは、一旦、ニーズと切り離して構築することが可能という意味でしょうか。
【合原委員】 ええ、そうです。ある程度、そこを構築しておかないと、汎用的に使えるようにならないので。
例えば、複雑系制御理論というのは何をやっているかというと、ダイナミクスを扱う理論には、数学では力学系理論があり、工学では制御理論があるんです。ところが力学系理論と制御理論のコミュニティというのは全く分離していて、各々がこの数十年ほとんどインタラクションなく、ものすごく進歩してきているんです。しかし、それらをくっつけることによって、実は極めて強力な制御理論の体系が作れるんですね。それを前からやりたかったんですけど、今回ちょうどいい機会なので、力学系理論の方と制御理論の方に集まってもらって、最初は言葉も通じないので、そこから始めて、今、融合しています。そういう理論的な努力をしてプラットフォームのレベルを上げておかないと、実際の応用のときに使えるような理論にならないです。
【伊藤委員】 ちょっと、それに関連してなんですが、先ほど幾つか、その後に事例をお話しいただく中に、A/Dコンバーターの話がありましたよね。あれは何か非常に、ニーズがあって、プラットフォームを作っておいてやるという話ではなくて、そのA/Dコンバーターで、とにかく今もう閾値（いきち）がすごく狭くなっているので、あるいは必ず揺らぐので、そういう意味ではロバストに設計しなきゃいけないという、何かニーズからやられたような気がしたんですけれども。
【合原委員】 基本的には、応用研究は全部ニーズからやっているんですよ。そのときに、この三つの基本的なプラットフォームから知識を持ってきて解決するんですね。例えば、β－A/D変換も非常にニーズオリエンテッドだと思われるかもしれませんけど、あれを解決するためには、力学系理論のβ変換の理論と、その拡張が必要だったんですね。
【伊藤委員】 なるほど。そういうことですか。
【合原委員】 それからA/D変換して、0/1の系列にβを基底にして直すんですけれども、そういう時系列から、いかに本当のβを推計するかという、これ、一種の時系列解析になります。
また、ネットワーク構造も、パイプラインというのと、それからサイクリックというのが、普通、2種類あるんですけれども、それを融合したような形で、より実用的な形にしているんです。やっぱり、こういう三つの理論的なプラットフォームから知識を持ってきて初めて、ああいう実用レベルに近いものが作れます。
【伊藤委員】 ありがとうございました。
【若山主査】 ほかに御質問ございませんでしょうか。
【安生委員】 合原先生と同じスライドのところなんですけれども、4番で展開というのがありますよね。数理モデルができて、確かに数学的なものですから、いろんな水平展開できる。もちろんよく分かるんですけど、その各横断していく分野の方々が、この方向にどういうふうに気が付くんでしょうね。誰が（C）から（D）に。あるいはそういうところを宣伝する機会があるのかとか。
【合原委員】 それはその数理的手法をまだ知らない各分野の人は気が付かないので、自分たちでやるしかないんですよ。そこはもっとうまい仕組みがあればいいかなと僕も思います。
【安生委員】 うん。そうでしょうね。広げるときに何か、いろんなところで宣伝しておくというのもいいのかなと。
【合原委員】 （C）で作った理論を、そのままでは絶対使えないのです。これで失敗したのが応用カタストロフ理論なんですよ。応用カタストロフ理論は、標準系をそのまま応用しちゃったので。論文は山ほど出ましたけど。
【安生委員】 大ブームでしたね、あの頃。
【合原委員】 ええ。だから、もう役に立たない論文は山ほど出たわけですね。あれは（C）のモデルをそのまま（D）に使ったから。だから重要なのは、（D）の課題A、Bに三つ矢印をカラーで入れていますけど、ここが重要で、個々の分野に入り込んで泥臭いところをやった上で理論を再構築しないと、本当に役に立つ数学研究にならない。
【若山主査】 ほかにございませんでしょうか。
それでは、御質問ということではなくて、二人のお話をお聞きになって、御自分の御研究とか御自分の近い研究とかの観点から、少しお考えになるところを御発言いただければと思うんですけれども、よろしいでしょうか。
【合原委員】 高橋先生の最後の話、すごく感動して聞いていたんですけど、実は僕も同じようなことを考えていまして、予報の精度の予報ができるはずだと思うんですね。我々の言葉で言うと、局所リアプノフ指数というのをきちんと測ると、局所リアプノフ指数が小さければ、その出した予想に対して自信があるということが言えるんですね。一方で局所リアプノフ指数が大きいと、ちょっとした揺らぎで影響が広がるので、予報を出すんですけど、予報に自信がないということを自信を持って言えるんです。だから、そういう予報の精度の予報みたいな、そういうのを出せば、予報自体がかなり変わるような気がする。
【高橋委員】 先生がおっしゃるとおり、そう思います。
あと、地震の場合は中がなかなか見えないのですが、海洋は少し見えにくいですけれども、大気の場合は観測網がたくさんありますので、そこの観測網をどういうふうに考えたらよろしいのかというのは、今後の非常に大きなインフラとしての問題がありますので、先生がおっしゃったように、ここを測ればかなり精度が上がるよとか、リアプノフ指数が大きくなる方か小さくなる方かということも含めた、その議論があると、社会展開としてはもうかなりリアプノフ指数が、そのインフラのところまでつながるというふうな意味もあると思いますので、非常に大事じゃないかと思います。
【若山主査】 大島先生、関係するところが大いにあると思うんですが。
【大島委員】 はい。そうですね。私も高橋先生と同じようにシミュレーションをやっていますが、シミュレーション自体の精度というのは、かなり確立してきていると思います。しかし、私は現在、医療系に携わっていますが、一番問題になっているのは、使用する医療データ自体に、様々な誤差や不確かさ、例えば、医用画像から入ってくる、画像自体の持つ誤差、また、例えば計測時に入ってくる不確かさのようなものがあります。さらに、データの種類も医用画像だけではなくて、例えば超音波など、様々なデータが用いられます。それらの誤差がどのような形でシミュレーションしたときに伝搬していくなどについて、今のところ体系的にはきちんと予測されていないです。そのため、シミュレーションとして結果は出ますが、今後は実験で言うような誤差や分散みたいな形で結果にしめすことができれば、現在は全然予測できていないのですが、今後、医療の現場でもシミュレーションが使われるようになるのではないかと思っております。
【若山主査】 そうですね。ありがとうございます。北川先生。
【北川委員】 やはり合原先生が言われたように、数学が実際の問題に役に立つようになっていくためには、モデリングのところが一番大事だということで、そのとおりだと思いました。
お二人の先生も言われるように、これまでのいろんなアプローチの問題というのは、例えば平均だけを考えるというような、従来の考え方に対して、実際の問題をやろうとするときに、不確実さとか、誤差の分布を捉えていくことによって、本当の意味での予測だとか意思決定ができるんだろうと思います。それで、本日お話しいただいた二人の先生のお話は、そういう関係の事例が多かったんじゃないかと思って、大変興味深く拝聴いたしました。
【若山主査】 どうもありがとうございます。中川さん、ものづくりという観点からも何か。
【中川委員】 そうですね。
【若山主査】 合原先生とも関係が。
【中川委員】 ええ。今、FIRSTでメンバーの一人として一緒にやらせていただいています。私は15年間、製造現場にいましたので、製造現場の視点で何をしたいかなということを考えています。製造現場の問題は非常に複雑で、データも大量に出てきます。製造現場の大量データの中から何らかのルールを見いだしていくとという観点から数学をどのように使うかは、大きなポイントだと思います。
私のこれまでの多数の数学連携を通じ感じていますことは、数学の強みというのは、一貫性のある論理で物事を考えるという数学特有の文化です。一見ばらばらに見えるような実験事実、経験的事実が数学で一つにつながれば、そこから何らかの新しい法則性が見いだせるという場合が多々ありますこ さらに、数学は、物事の本質をゼロベースから考える学術文化を持っていることも強みです。このような観点から、既存技術を十分勉強した上で、数学をうまく使いながら、ブレークスルーに繋（つな）げるという異分野連携ができればうれしく思います。
【若山主査】 ありがとうございます。
宮岡先生は、御自分の研究に直接関係するというわけではなかなかないとは思うんですけれども、いろいろとお感じになったりすることはあると思うんですけれども。
【宮岡委員】 そうですね。β変換みたいなものが役に立っているというのを聞いて、本当に感銘しました。
将来としては、例えば、気象みたいなものでしたら、かなりリアプノフ指数みたいなものが、そんなに極端にはないと思うんですけれども、地震みたいなのは破壊をはじめとする破壊現象ですね。そういうものというのは、本当にシミラリティが非常に高いわけなので、そういうことに、これから数学というものが、どうやって役に立つのかなと。
それから、べき指数のあれですね。地震みたいなものも、やっぱりそれにかなり近いと思うんですけど、平均とか、余り分散とかというような意味を持たないようなものが、これからどうやってアプローチしていくのかというのが、これからの数学の大きな問題になるんじゃないかと思っています。
【若山主査】 どうもありがとうございました。いろいろとまとめてくださって、ありがとうございます。森先生。
【森委員】 合原先生のお話は、前から何回か伺っていますけど、本日、またじっくり伺うことができました。ありがとうございます。私は純粋数学ですので、合原先生が純粋と応用をつなぐところにおられるのは非常に有り難いです。
また、高橋先生は、初めてお話を伺いましたが、数学を実際に使うところからの立場だけれども、純粋数学の基礎的なところは本当に使われるんだ、必要なんだということを伺って意を強くしました。
私は何回も申しますけど、純粋数学の立場から数学イノベーションというのに関わってきて、ちょうどここで一旦変わったところなので、少しだけ御意見申し上げたいと思いますけれども。
やっぱり一年二年の話ではなく、期間を長く数学イノベーションというものを考える場合には、総体としての数理科学、つまり、私は純粋数学だけど、純粋だ、応用だと言っているのではなく、両方うまくいってもらわないと困る。数学イノベーションというのは、前期はともかく、まず進めないといけないということで、応用、応用でやってきたのは当然で、私もそれを強くサポートしますけれども、今は一区切り付いたところなので、基礎に関しても重要、つまり、今の科学技術基本計画でも、数学は領域横断的科学技術と言われているんですけれども、長期にわたるイノベーションのためには、純粋数学のレベルの基礎が必要なのだと申し上げたい。それを言えるのは、多分ここの委員会しかないんですね。応用をやっている人たちが、実際に純粋数学を強化することが必要なんだと言っておかないと、誰も言えない。私たち純粋数学者が言っていても、ちょっと説得力がありません。そういう意味では、ここで何かお金を手当てするという意味ではなく、そういうものが必要なんだということを宣言か議事録か何かでちゃんと言っておいていただけると有り難い。それがひいては、長い意味での数理科学の発展につながると、そういうふうに、伺っていて思いました。
【若山主査】 どうもありがとうございます。今、森委員からお話があったことは、皆さんの共通理解にあるというふうに思っておりますので、そこは大事にと常に考えております。どうもありがとうございました。
せっかくの機会ですから、今、皆様に御発言いただきまして、その御発言を聞けば、また何か思うところがあるということもございますでしょうから、どなたでもよろしければどうぞ。
【合原委員】 今の森先生のおっしゃったこと、非常に実感しておりまして、β変換器のときも、やっぱり高橋陽一郎先生がそばにいたので、きちんと理論的に深い体系を築くことができて、そういう我々みたいな応用に近い人と純粋数学の人が身近にいて意見交換ができるという、そういう環境がすごく大事だなというのを実感しました。だから、そういう仕組みが確かにあればいいかなと、そういう気がします。
【若山主査】 高橋先生。
【高橋委員】 元々は純粋数学におりましたが、それから全然別の応用の方に参りまして、そこからもう一回数学に帰ってきたんだなというふうな気がしております。
やはり合原先生もおっしゃったみたいに、こんなアプローチをしたいということが、例えば、数学的なアプローチがしたいと思っても、なかなかそばに素養がある人がいなかったりすると、非常に遠くの方から人を募らなきゃならないようなこともありまして、私どもは独立行政法人におりますので、純粋数学の大学の場と企業とのその間におるようなところなんですけれども、そういう場でありながら、かなり短いスパンでやることと、先ほど森先生からもお話がありましたけれども、長いスパンでやれるところが、もう少し連携をどういうふうにしたらよろしいのかというようなことを考えていただける、あるいは大学との独法との関係かもしれませんし、企業と独法の関係かもしれませんし、企業と大学の、そういった三角関係なのかもしれませんけれども、そういった具体的な何らかの示唆と申しますかパースペクティブがあると、余計ネットワークが強くなって、どこの分野の方々にとってもウィンウィンというか、プラスプラスになるような、そういったことができるのかなというふうにして考えておりました。
【若山主査】 どうもありがとうございます。長い将来を考えるということが非常に重要であるということで、ここに、今日、事務局が配布してくださった「科学技術イノベーション総合戦略」に資料1－1というのが後ろの方にございますが、一応、我が国の経済社会の姿、2030年というふうに、数理科学の研究にとってはこれが長いとは言えませんけれども、これまでの日本におけるこの種のものに比べると少し長いのかなというふうな気がいたします。
さて、次に参りたいと思います。今後もこの検討項目の2、3、4、それから1についても御議論をしていただくことになりますが、まずその頭出しというか、そういう面もございますので、まず簡単に、事務局の方からまとめていただいていますので、2番、3番について少し御説明していただきたいと思います。よろしくお願いします。
○粟辻融合領域研究推進官より、資料3-1の2.（2）（3）について説明があった。
【若山主査】 どうもありがとうございます。本日、せっかく統数研の伊藤先生がおられますので、数学協働プログラムをされて、こういう情報発信、それから人材の育成について、これも片一方だけではなくて全体が回るんだと思うんですけれども、このあたりはどういうふうに工夫をされようとしているのか、少し御説明をお願いします。
【伊藤教授】 人材育成に関してでございますけれども、非常に難しいことで、そう簡単にはできることではない。ただ、今年度はポスドク、博士研究員を雇用することとしておりますけれども、その方々の育成も含めて、この委託事業で考えていきたいと思っております。作業グループを通して、彼ら自身に、今後、将来どうするかということもありますので、それをモデルケースと言っては何ですけれども、それを含めてやっていきたいと我々は考えております。
【若山主査】 情報発信は、その意味で。
【伊藤教授】 そうですね。情報発信につきましては、現在作っております共同研究情報システムに、いろいろな公募情報とかも含めて、数学・数理科学のコミュニティのために役立つものを作り上げるということで、今年度、それを最大の目標としております。
【若山主査】 どうもありがとうございます。それでは、委員の先生方からも御発言いただければと思います。人材の育成、長いスパンで考えなくてはいけないといったときに一番関係することは人材の育成だと思っていますが、御発言いただければと思います。いかがでしょうか。宮岡先生。
【宮岡委員】 人材の育成に関してなんですけれども、純粋数学に関しては、比較的、教育方法って確立していると思うんですけれども、数学と密接に関係している統計の教育が必ずしも東大ではうまくいっていないんじゃないかという印象を私は持っているんですよね。それで、情報と一緒に、今はコンピュータが使えますので、最初から情報と結び付いた統計を教育するのが有効なんじゃないかと個人的には思っているのですが、そういうふうな教育方法をできる人が、まず足りないということで、それをどうにかしないといけないと思っているんですけれども、それについて、例えば北川先生とか、教えていただければと思っております。
【北川委員】 方法より、まず現状をお話ししたいと思いますが、やはり欧米全て、それからアジアの中国、韓国、台湾等には、統計学科や、生物統計学科があるのですが、唯一日本にはなく、大学院だけ一つあるという状況で、全く違う状況になっております。
最近、中国は力を入れて200ぐらい、それから韓国も80ぐらい統計の学科ができているというところで、その統計のところが日本が特異的に弱い状況になっていて、それを改善していく必要があると思っております。
少し話が変わるんですが、ビッグデータ関係の人材育成というのが問題で、アメリカの方は既にプログラムが始まっておりまして、インサイトというプログラムがあるんですけれども、企業が中心になって、マイクロソフトとかグーグル、ツイッターとかフェイスブック、などのIT企業や、ウォールマートなどの30社が、ビッグデータを解析する、データサイエンティストを育成するプログラムを始めております。
それに必要なドクターを持った人を再教育するのですけれども、どういうバッググラウンドを持った人が一番適当かということまで公募要項に書いてあるのですね。面白いのは、コンピュータサイエンスメジャーよりも、ちゃんとしたサイエンスをやった人がいいと書いてあるところです。一番いいのはフィジシストなのですね。その後、数学者、統計学者とか、いろいろ書いてある。なぜかというのは、数学が強い、計算ができる、それからデータに基づいて、いろんなモデルを作ったりできる、それから最後に、物事を俯瞰（ふかん）的にというか、ビッグピクチャー、ビッグプロブレムを考えることができるということで、データサイエンティスト養成には、コンピュータサイエンスという形で最初から特化するよりも、より数学的な素養を持った人の方が大事だという方針で、情報関係のアメリカの企業30社が集まったところで教育しているんです。だから今後、やはり数学の部分がビッグデータの方でも貢献していく可能性というのは非常に高い。だから、教育においても、そこを考えていく必要があるのではないかと思います。
【若山主査】 ありがとうございます。統数研の方では、昨年度、統計思考院ということで、ある程度シニアな若者の教育の機会をお作りになっていると思うんですけれども、一つ、北川先生にお尋ねしたいのは、中国だったら、ばっと多く作っちゃうというのは、すごく分かるんですけど、韓国の場合、全く新しく統計系の学科を作るという形をとったんですか。
【北川委員】 詳しくは分かりませんが、しかし最近増えてきているんですよね。伊藤先生の方が詳しいかもしれません。
【伊藤教授】 そんなことないです。
【北川委員】 アメリカ、イギリスとか、欧米の方は昔からありますよね。
【若山主査】 特にイギリスとか、昔のグレートブリテンの系統の国は、特に著しい感じがしていますけれども。
【北川委員】 イギリスだと、例えば、統計学会の学会員が7,200人いるんですよね。日本は統計学会は1,500人、連合で3,000人ぐらいで、数分の1のレベルなんです。
【若山主査】 7,500人というのは、人口からいうと、日本の数学会でも5,000人、応用数理学会が今2,000人ですよね。
【伊藤委員】 2,000人です。
【若山主査】 ですから、もちろんインターセクションはあるわけですので、全体的に、そういう意味でも数学イノベーションというか、広い意味での数学・数理科学イノベーションが必要だというふうにお聞きいたしました。
【伊藤委員】 産業界のお話をしていいですか。
【若山主査】 はい。
【伊藤委員】 今の統計のことなんですけれども、産業界でも全く同じ認識を持っていて、産業界だと、端的に言えば品質管理が一番重要なんです。ですので、それに関しては、今、大抵の会社は全て、統計の初歩とか、あるいは推計学の初歩はやるわけです。先ほど宮岡先生もおっしゃっていましたけど、今、ソフトウェアは非常に良いものがあるので、いきなり最初からカイ二乗分布とかやると、もう誰も分からないので、そうではなくて、何も言わずに、とにかくこのソフトを使いなさい、数値を入れなさい、そうすると分布が出ます、ここら辺に入っているものは駄目ですという、もう手順から教えると、そういうことをやっています。恐らく鉄鋼もそうだと思うし、一番進んでいるのが車と電機メーカーで、これは90年代にGEで始まった仕事というのは、大変有名な仕事があって、全従業員に当時のソフトウェア、簡単な統計ソフトを使わせると。それはラインのおじちゃん、おばちゃん全員にやらせる。日本はそれができなくて、トヨタはずっとそれを小集団活動で、口で、こんな問題がありますねとやっていたのを、ある種、それをデータ化したということがあって、それが今、かなりやっぱりその風土を変えているところがあるんです。そういう意味では、やはり数理科学というか、特に統計科学みたいなものというのが、産業界で、ものすごく今、重視していると思います。
それから、ちょっとずれること、もう一点言っていいですか。
【若山主査】 はい。
【伊藤委員】 先ほどの合原先生の図にもあったんですが、あと北川先生もおっしゃっていましたけど、モデル化ってものすごく重要で、産業界でも今それがすごく重要で、解きたい課題はいっぱいあるんですけれども、これを適切にモデル化できないんです。
例えば、私ずっと材料をやっていたから、材料って比較的基礎原理が分かっているのでモデル化は簡単なんだけど、大体の場合、オーバースペックで、そんなことやってるんじゃないよという話になって、今必要な問題はここだけ解きゃいい。その「ここだけ」が分からない。だから、例えば、さっきの高橋先生のお話じゃないんですけど、数理モデルが、今のモデルに対して、どのぐらい妥当なのかみたいなものができる、メタ数理モデルみたいな、そういう議論ができるとすごくいいなと思います。それが、例えば人材育成にも、何かうまくフィードバックができるんじゃないかと思うんですけれども、どうなんでしょう。
【合原委員】 科学の王道としては、数理モデルの評価は、どれぐらい予測機能を持つかで、これまで何百年にわたってそうやって評価されてきたので、基本的には、それでいいんじゃないかと思うんですよね。第1原理が分かるような問題であれば、作り方はいろいろあるんですけど、多くの複雑系の問題というのは第1原理が分からないんですよね。そのときにどうするかということになります。
一つのやり方は、先ほどから議論されているように、ビッグデータが、もし観測できるとすれば、そのデータの中に埋まっている情報をきちんと取り出して、それを取り出すことによって数理モデル化するというのは結構できるんですよ。それは力学系理論の方で言うと、タケンスの埋め込み定理というのがあって、あるシステムが動いています。そこに一つの観測器を入れます。これ、2回連続微分可能な写像だと思って、それを介して1変数を観測したとします。こうやって1変数で観測したデータから、元の状態空間を再構成する。これはエンベッティングを作るんですけれども、そういう理論に関しては、かなりきちんとした手法ができていて、したがって、きれいなビッグデータが取れると、いろんなことができます。データを基にして数理モデルを作っていくということは、かなり簡単です。だから、データが取れるような複雑系に関しては、それをやるべきです。
最後に残るのが、データも取れないし、第1原理も分からないというような問題です。そこをどうするかというのが難しくて、脳なんかだと断片的には取れるんですが、やっぱり大したデータ取れないので、そうすると脳のモデラーというのは、うちもたくさんいますけど、一人一人全然違うモデルを作るんですよ。だから無限個モデルが出てくるんで、その評価というのは非常に難しい。だから、最後はその部分が残ります。
【若山主査】 どうもありがとうございます。ほかに何かございませんでしょうか。
それでは、もう一つの議題、数学イノベーションの実現に向けた必要な体制ということで、事務局の方から少し御説明いただけますでしょうか。
○粟辻融合領域研究推進官より、資料3-1の2.（4）について説明があった。
【若山主査】 どうもありがとうございました。引き続きまして、私の方から九州大学マス・フォア・インダストリ研究所の共同利用・共同研究拠点に関して、少し御報告させていただきまして、その後、今、粟辻さんから御説明になった、どういうふうにして日本の諸科学・産業に関しても連携を進めておられる機関と、新しい形のネットワークを築いていくかということについて、御意見いただければと思います。
資料3－3を御覧ください。拠点名は産業数学の先進的・基礎的共同研究拠点というものです。認定期間というのは、これは中期計画・中期目標の期間に基づいて定められたもので、今は中間になっていますので、3年間ということになっております。
この認定期間の後、きちんとやっていれば、普通は続いていくものと考えられますが、これを機会に、また新しい拠点というものを考えていくという、ネットワークを考えていくということもあり得るのかなと思っております。
概要については、1番目は少し一般的なことですが、2番目は国内外の産業界を、それから数理学会を重点的に、そういう関連研究者との共同研究を通じて、産業数学分野の理論・応用における国際研究拠点として、研究成果を内外に発信するとともに、関連分野若手研究者の育成を行い、我が国の産業数学の発展に大きく貢献することとしております。
この運営については、マストとして、運営委員会というものが設けられております。実際に行う拠点としてのイメージですけれども、それは共同研究や、もちろん共同利用・共同研究拠点ですから、共同研究に関わることで、研究集会であるとか、非常に集中的な研究討議であるとかということですけれども、その運営に関しては、九州大学をむしろ離れ、運営委員会。運営委員会のメンバーは、全国の大学、それから産業界の先生から構成された、半分以上の先生方が外部の先生で、内部も九州大学の中で、この数学以外の方たちが半分ぐらい占めたという形の運営委員会を構成しておりまして、その中で様々な日本の数学・数理科学、産業数学の発展に関して資することを御議論いただいて、活動を進めてまいりたいと考えている次第です。
その中に、特に人材育成に関しましては、この研究所は大学附置ですので、数学の大学院生の教育に関しては責任を負っていますけれども、それ以外にも博士号を取った後の学生、あるいはそれ以前の他大学、それから産業界におられる方も、いろいろと御利用いただいて、貢献してまいりたいというつもりで、研究所の運営を図っていきたいと考えています。
以上、まず私の方から説明いたしましたが、今後について御意見とかございましたら、是非おっしゃっていただければと思います。どうぞ。
【森委員】 私はたまたま今年は共同利用・共同研究拠点協議会の会長ですので、その立場から申し上げますと、新しい有望な拠点ができたことは大変有り難いことだと思っています。数学では、以前は一分野一拠点ということだったんですけれども、それが新制度になってから複数でも良いことになりました。ただし、その代わり、何か役割を分けていないといけないと理解しています。この申請に関しては、そういう話をいろいろ伺っていまして、このマス・フォア・インダストリ研究所は、称号的に言えば産業数学という分野ですが、京大数理解析研究所は数学です。ただし、いわゆる普通の数学教室とは違って、数理解析研究所はもともと数学と応用数学という両方に広がっております。ですので、少し広い意味の数学ですけれども、さらに、この4月から、数学連携センターというものを設けました。それは、この数学イノベーションの動きに対応して、少なくとも数学に限らず、他の学術分野との連携、場合によっては企業との連携もあるというぐらいのものですけれども、それを目指して作ったところです。そういう意味で、数理解析研究所とマス・フォア・インダストリ研究所と、両方うまく組み合わさって、純粋数学から応用まで幅広くカバーしていけると望ましいなと思っております。
【若山主査】 どうもありがとうございます。拠点申請の際、役割分担をきちんとしてほしいということを文部科学省から助言いただきましたけれども、それを前提としつつも、実際には、双方、それのみならず全体が連携して、ちゃんとやっていけるようにというのが、唯一、文部科学大臣からの拠点認定のペーパーに書いてあったことです。ですから、先生おっしゃったようなことを進めていくと。
【森委員】 そこに産業数学というふうになっています。
【若山主査】 ええ。これは拠点名ですので、産業数学の先進的・基礎的共同研究拠点、これが正式名称です。
【森委員】 なるほど。そうですか。
【若山主査】 ですから、この立場で連携をしていきなさいということだと考えています。ほかにございませんでしょうか。
【粟辻融合領域研究推進官】 訪問滞在型の拠点というのは、今後議論するのかどうかも含め、議論するのであれば、どういう進め方があり得るのかも含めて、御意見を頂ければなと思いますけれども。
【若山主査】 何か皆様からございますでしょうか。
訪問滞在型というのは大事だということが前提で、大きな希望ということもあって、前回の数学イノベーション委員会では何度か出てきたことです。私たちも実際、幾つかのそういう訪問型の拠点というのは諸外国で知っておりますので、そういうところに参加して、これは良かったという印象を持っているわけです。そんなことを議論していくと。
「科学技術イノベーション総合戦略」という、これは2030年までですけれども、もっと長いスパンで、こういう訪問滞在型というのが、ちゃんと位置付けていけるということであれば、それはとてもすばらしいことだとは思っておりますが、今後、議題にしていくかどうかも含めて、少しだけ御意見がございましたら、頂戴したいと思います。
訪問滞在型というのは、ありきで議論するというよりは、やはりこの数学イノベーション、数学・数理科学の発展と諸科学、産業界の発展という、その中で、やはりこれは必要であるという話が頂ければ、そこは突っ込んで話をしていきたいと考えますが、それでよろしいでしょうか。
どうもありがとうございます。
それでは、時間になりましたので、本日頂きました御意見は整理いたしまして、今後の本委員会での議論に生かしていきたいと考えております。
それでは、最後に事務局の方から、連絡事項をお願いします。
【粟辻融合領域研究推進官】 本日は朝早い間、ありがとうございました。次回の日程はまた調整させていただいて、事務局の方から、追って御連絡をさせていただきます。
また、本日の資料は大部になっておりますので、机の上に置いておいていただければ、事務局の方から郵送させていただきますので、よろしくお願いいたします。以上でございます。
【若山主査】 それでは、本日の数学イノベーション委員会を閉会したいと思います。どうもありがとうございました。
―― 了 ――
研究振興局基礎研究振興課／数学イノベーションユニット