令和7年12月22日（月曜日）18時00分～20時00分
WEB会議と対面による会議を組み合わせた方式
【小谷主査】 それでは、定刻となりましたので、ただいまから第4回の算数・数学ワーキンググループを開催いたします。
本日は議題3つでございまして、1番目が高等学校・数学科の科目構成、2番目が算数・数学科の目標と見方・考え方、3番目が算数・数学科における学習内容と高次の資質・能力についてでございます。事務局から御説明をいただき、その後、議題ごとに意見交換を行います。議題の1つ目については、第2回、前々回となりますが、議論の続きでございます。議題の2番目と3番目については、前回の議論の続きとなります。
それでは、議題の1から3について事務局から御説明をお願いいたします。
【中村課長補佐】 事務局でございます。これより資料につきまして、資料に基づきまして御説明をさせていただければと存じます。ただいま画面共有をさせていただきましたメインの資料でございます。今回、目次をつけてございますけれども、議題1から3までございます。議題1が高校の科目構成につきまして、議題2が算数・数学科における目標と見方・考え方について、議題3が学習内容と高次の資質・能力についてという格好でございます。
順を追って御説明をさせていただきます。まず、議題1でございます。議題1につきましては、前々回、第2回ワーキンググループで様々、委員の皆様から御意見をいただいたところでございます。かいつまんで御紹介をさせていただきます。
まず、大きく1から5まで黒い目次を、見出しをつけてございますけれども、1つ目が科目構成の在り方や区分に関する御意見でございます。例えば1つ目のポツにありますような、科目構成の検討に当たっては、学習指導要領のみならず、高校教育全体を念頭に実現可能性を踏まえるべきといった御意見。また、2つ目にありますような社会やキャリアとの繋がりの観点から検討する必要。また、3つ目にありますような、高校の科目構成は教科書や大学入試にも影響することから、高校のカリキュラムオーバーロードが生じないような制度設計が必要といった御意見等々をいただいてございます。
また、2ポツ目でございますけれども、数学の全体像や社会との繋がりについての御意見でございます。1つ目のポツにありますように、学習の初めに高校数学の全体像を把握できるような体系的なガイダンスを設けたり、あるいは社会と数学の繋がりを学ぶことが必要ではないかといった御意見をいただいてございます。
また、3ポツ目でございますけれども、探究的な学びや他教科との連携についても御意見をいただいておりました。例えば1つ目のポツにありますような数学の面白さ、これをどのように実感してもらうかが課題になってございますが、ここを生徒の皆さんに伝えるために、身近な現象のモデル化、データ活用など探究の種をたくさん配置すべきといった御意見。また、次のポツにありますように、データ活用といった観点で、総合と数学・情報の学びを関連づけるべきといった御意見もいただきました。
また、4ポツが、最も多くいただいた御意見でございますけれども、学習内容に関する御意見でございます。社会の変化に伴いましてということで、例えば1つ目のポツでございますが、AIの仕組みを理解するために、行列、統計等を学ぶ必要があるのではないか。また、2つ目のポツにありますような、AIやデータ活用が社会基盤となる中で、線型代数や確率の基礎等が数学A、B、Cに散在していると。文理を問わず、文系、理系を問わず、これらの基礎を必ず学ぶ形にできないかといった御意見もいただきました。少し下りまして、5つ目のポツでございますが、数学的推論・論証の能力の重要性も高まっているといった御意見もいただいております。その他、様々な御意見をいただいております。
5ポツでございますが、学習内容の選択についても御意見をいただきました。学習内容の選択については、第2回に事務局からお示しした資料では学校がというような主語になってございましたが、学校主体ではなく、学習者である生徒が関心に応じて主体的に選べる形にすべき等といった御意見をいただいております。これ以外にも様々御意見いただいておりますけれども、こういった形でまとめさせていただいた次第でございます。
また、そういった御意見を踏まえまして、4ページに資料を載せております。こちら第2回でお示しした資料からの変更部分を黄色くマーカーで塗ってございます。変更点を中心に幾つか抜粋して申し上げますと、数学教育全体を通じて数学と社会、職業との関係が十分理解されていない状況でありますとか、高校で数学全体の見取図を示すようなガイダンス機能がないといった御意見もございましたので、これを踏まえ、これらについて学ぶ学習内容を設けてはどうかというような案をお示ししてございます。
また、数学的推論や論証についても前回御意見をいただいておりますので、こちらについても充実してはどうかといった形でお示しをしております。
また、1ポツの最後のポツでございますけれども、数学的にモデル化する学習、探究的な要素を含む学習の充実についても御提案をしてございます。
また、右上、2ポツでございますけれども、科目構成の在り方、最初のポツでございますが、今必履修となっております数学Ⅰについては、生徒が、高校卒業時点で身につけておくべき数学的素養を修得させる、そのために必要な内容に整理をした上で、引き続き必履修科目として位置づけてはどうかという記載。
また、3つ目のポツでございますけれども、特に数学A、B、Cにつきましては、前回いただいた御意見を踏まえて、生徒が自らの進路希望等に合わせ、必要な学習内容を選択履修しやすくなるよう、各学校が柔軟にカリキュラムを編成・実施できる方向で見直してはどうか、ということで、まずもって生徒の選択が容易になるようにということを強調させていただいた上で、見直しということを記載させていただいているところでございます。
5ページ目につきましても、黄色の部分を、設けてはどうか、という形で修正をしてございます。
6ページ目も、前回お示しした資料でございますけれども、一番下に記載してございますように、生徒が進路希望等に合わせて選択履修しやすくなるよう、学校が柔軟にカリキュラムを編成・実施できる方向で見直してはどうかというような記載をしてございます。
これを踏まえまして、7ページ目につきまして、今回新たに、高校の科目構成の見直しイメージ（たたき台）ということで、あくまでイメージでありたたき台であるということでお示しをしてございます。
まずは右上、1と書いてございます。現在数学A、B、Cという形で分かれてございますけれども、この数学A、B、Cにつきましては、科目の区分けをなくして、必要な学習内容を容易に選択できるように、選択しやすくなるようにしてはどうかというような御提案をさせていただいてございます。
その上で、ただ、現行の数学Ⅱ、Ⅲ、A、B、Cにつきましては、全て選択科目ということでございまして、左下の数学Ⅰのみ必履修でございます。高校で数学を学び終える生徒さんについては、数学Ⅰのみ履修をして卒業する場合もあるといった状況でございます。そういった生徒さんにつきましては、A、B、Cの区分けをなくした部分に書いてあるような内容については学ばずに社会に出るというようなことになりますけれども、そういった生徒さんであっても、数列、行列、行列には数ベクトルを含みますが、統計的な推測、場合の数と確率、こういった内容につきましては、高校を卒業して社会に出る生徒にとっても、当然今の社会においては必要になるという御意見をいただいてございます。もちろんここまで履修すれば理想的ではありますけれども、履修しない生徒さんについても、こういった内容を学べるよう、これらの基礎的な素養を抽出いたしまして、数学Ⅰの中で社会を読み解く数学というような学習内容、項目を設けた上で、この中でこれらが実際の社会でどういうふうに用いられるのかということも学びながら、併せてこれらの内容の基礎的な部分を学ぶような学習内容を設けてはどうかということで御提案をさせていただいてございます。
社会での実装を含めて学ぶわけでございますので、委員からも御意見いただいたような数理モデル化についてもここで学ぶような形にしてはどうかと考えてございます。
ただ、数学Ⅰを履修した上で、右側の部分をしっかり学習するような高校、また生徒さんもいらっしゃるかと思います。もし右側のところでじっくり、これらの項目を実際の応用も含めて学ぶような場合には、社会を読み解く数学の内容は重複してくるということがございますので、こういった内容を選択履修をするような場合には、社会を読み解く数学は、そのような場合に限って、減単、履修しないといった形も可能としてはどうかということを※の1つ目で御提案させていただいているところでございます。これは、ここは学ばなくていい内容なんだということではなくて、むしろそれを深めて学ぶような場合に限って、ここの減単、あるいは履修しないということを限定的に認めてはどうかという御提案でございます。
その上ででございますけれども、もともと数学全体の見取図でありますとか、学習内容の繋がり、そして社会や職業との関係、こういったところをしっかり学ぶべきではないかというような委員の御意見もございました。
これらを踏まえまして、数学Ⅰの冒頭に数学ガイダンスといったような学習内容を設けまして、そういった学習をしていただくということが考えられるのではないかと御提案をさせていただいてございます。
一方で、高校現場でこういったことを全ての高校で同じようにしっかりと教えられるかというところにつきましては、御懸念の声なども予想されるところでございます。学校現場の過度な負担を避けるという観点も含めまして、こういった内容について、国が分かりやすい動画を作成いたしまして、それを実際の授業の中で活用していただけるように、現場の過度な負担を避けるという観点での工夫ということを考えていきたいということで※印を書かせていただいてございます。
一番下に大きな文字で書いてございますが、数学教育全体で学習内容の実質的な増加に繋がらないよう、全体の学習内容については、必要な精選を図るべきではないかということを書かせていただいているところでございます。
これらが見直しのイメージ（たたき台）ということでございまして、委員の皆様からこちらをたたき台に御議論いただければと考えてございます。
8ページ目以降は、今回新しく御提案した内容について、こちらも具体的なイメージがないとなかなか御議論が進まないだろうということもございまして、事務局から、あくまでイメージ、議論用のたたき台としてお示ししたものでございます。
まず8ページが数学ガイダンスについてのイメージ資料でございます。もちろんこれは議論用に作った資料であり、実際高校生たちの目に触れるときにはもっと平易に分かりやすくする必要があるだろうということで、右上にしっかりその旨書かせていただいてございます。
具体的な内容としては、1ポツとして、数学の全体像をお示しするということ。また、2ポツで社会と仕事の関係について。こちらについては例示をしておりますけれども、単にデータサイエンス系でありますとか、銀行・証券系といった、多くの国民が、ああ、数学使うだろうなと思うような職業以外にも、農家の方、あるいはいわゆる大工と言われるような職種の方々においても当然数学は必要になるよというようなことも含めて、様々な職種で数学が必要になっているということを分かりやすく御説明することを想定してございます。
また、3ポツは学びの繋がりというのをお示ししておりますけれども、積み上げで系統だって数学で学んでいくわけですけれども、それぞればらばらと学ぶ意識がどうしても生徒さんは持ちがちというようなお声もございます。そういった中で、例えば、学びを深めていくと数の概念がどう広がっていくのか。そして、数Ⅲで微積を究めるわけでございますけれども、そこに至るまでにどういうような学びがあるのか、数Ⅰ、数Ⅱと学びを重ねていくことで、数Ⅲでこういうことが学べるんだといったようなことを最初に学んでいただいてはどうかという御提案でございます。
9ページ目につきましては、社会を読み解く数学で扱う内容のイメージでございまして、1ポツが数理モデル化、2ポツが等比数列等、3ポツが数学的表現としてのベクトル、4ポツが確率と期待値ということで、それぞれこういったイメージの、実際の社会で用いられる数学のお題を用いながら、これらの基礎的な素養について身につけてもらう、学んでいただくというようなことをしてはどうかということで具体例をお示ししてございます。
また、10ページにつきましては、今回、数学A、B、Cの区切りをなくすといった中で、行列については、1つの事項、学習内容として独立をさせてございますけれども、行列について具体的にどういったものが含まれるのかというイメージをお示ししてございます。1ポツは表現、2ポツは計算、3ポツは変換、これは線形写像でございます、4ポツは応用ということでございます。
こういった形で具体のイメージをお示ししておりまして、こちらも御意見賜れればと思っております。
いわゆるベクトルには数ベクトル的なものと幾何ベクトル的なものがございますけれども、この行列の中では一定、数ベクトル的なものを扱うようなイメージで構成をしているところでございます。
11ページ目以降は、参考資料を11、12、13と載せさせていただいております。14ページ、15ページにつきましては、教育課程全体で議論いただいております高校の教育課程の柔軟化の方向性の資料を再度掲載してございまして、こういった方向性も踏まえて御議論いただく必要があるということで掲載をさせていただきます。
議題1につきましては以上でございます。続きまして議題2に入らせていただきます。議題2は、目標と見方・考え方、小中高を通じた目標と見方・考え方についてでございます。
こちら前回、前々回と2回にわたり御意見をいただいておりますので、いただいた御意見を踏まえて資料を再構成しておりますし、今回、議題1で高校の科目構成についても案をお示ししておりますので、そこでお示しした案を踏まえて再度資料をお作りしているものでございます。
まず、目標のうち、学びに向かう力・人間性の部分でございます。学びに向かう力・人間性のところにつきましては、前回、対話や協働の部分につきまして、単に対話すればいい、協働すればいいわけではない。数学的論拠に基づいてしっかりと議論、対話することが大事だといったような御意見をいただいてございました。これらを踏まえまして、黄色いマーカーのような追記をしているところでございます。また御意見いただければと思います。
これに合わせまして、18ページ目以降は、小中高の目標について修正をしております。学びに向かう力・人間性を中心に修正をしております。
19ページ目の左下と20ページ目の左下につきましては、平仄、表現ぶりの整理ということで修正をさせていただいております。
22ページにつきましては、前回お示ししておりませんでした数学A、B、Cの目標です。科目を1つにまとめる前提でお示しをしているところでございます。
23ページ目以降が見方・考え方についての資料でございます。見方・考え方につきましては、23ページは全体の論点整理の再掲でございますけれども、おさらいとして念のため申し上げますと、見方・考え方は従来、1の学びの深まりの面と②の各教科等を学ぶ本質的な意義の中核、この2つの面があったということでございますけれども、今回、①の学びの深まりの面につきましては、右側にございますところ、高次の資質・能力の部分においてしっかり表すものとして、むしろ、今回改訂におきましては、見方・考え方は②の学びの本質的な意義のところに焦点化をするという方向が示されたところでございます。そういったことも踏まえて、また再度御議論いただければと思ってございます。
ピンクに塗ってございますように、※2にありますように、児童生徒の中で明確になりながら、灯台のように資質・能力の育成を導くものだというようなコンセプト、また、下の※にありますように、「見方・考え方は、資質・能力の育成を的確な方向性に導くとともに、よりよい社会や幸福な人生に繋げていける学びの本質的な意義として整理する」といった文言も確認をしてございます。単に授業の中で働かせるだけではなくて、むしろ社会に出てから人生に繋がるような見方・考え方として定義が再定義されているというところでございます。こちらを踏まえて、24ページでございます。
24ページは、前回御提案した内容から変更した点を黄色く塗ってございます。先ほど申し上げたとおり見方・考え方が再定義されたことに伴って、このようにしてはどうかという書きぶりにしております。
また、3つ目のポツにございますように、教科固有の視点につきましては、前回、様々例示を加えさせてお示ししたところでございますが、やはりここはどう例示したとしても、様々捉え方があるし、現場の受け止めも様々であるというような御意見もいただきましたので、一部の委員からも御提案いただいたように、本則の部分では細々とは例示はいたしませんで、むしろ端的に「数理の視点」と表しまして、その具体につきましては解説の中でしっかりと詳述するというような形で整理してはどうかという御提案にしてございます。
また、後段の考え方を表している部分については、こちらは授業の中にとどまらず、卒業後の人生においても働かせるものであるということを踏まえれば、やはりクリティカル・シンキング、批判的な思考のところにつきましては、向き合うべきではないかというような御意見をいただいてございますけれども、ただ、やはりここはあくまで建設的な意味での批判的ということは大事だという御意見もございましたし、一方で、やはりどこまでエクスキューズをしても、なかなかそこには限界があるというようなこともあろうかと思います。
そういったことも踏まえまして、批判的というところにつきましては、文章上は端的に批判的としつつも、批判的というのは、否定であるとか、非難であるとか、そういうものではないということをしっかり丁寧に解説等で示すべきではないかという御提案をしております。本則には批判的と書いた上で、デジタル学習指導要領で該当箇所にカーソルを当てますと、解説に飛んで、解説の中で詳しく述べられているというような世界がつくられます。学校現場には丁寧な御説明を併せてしていく形ではどうかということで御提案をさせていただいてございます。
25ページ目以降は関連の資料をつけさせていただいておりまして、26ページ目については今回新たに入れたものでございますが、前回、委員の中から数理的ということについては、過去の学習指導要領でも言及があったというような御示唆もいただきましたので、そのときの例をお示ししております。これをそのまま今回使うということではなくて、21年改訂の際には、ここではこういったことを使っていたよというような例示として掲載させていただいてございます。
また、28ページ目以降は、クリティカル・シンキング、批判的な考察について、28ページ目は、OECDの数学の文脈での記載、また29ページ目以降は現行の学習指導要領についての記載を参考でお示ししているところでございます。
また、32ページ目はOECDのLEARNING COMPASSについて掲載してございますが、この中で、委員からも御指摘のあったようなコンピュテーショナル・シンキングやクリティカル・シンキングについては述べられているということについての御参考です。33ページ目は、コンピュテーショナル・シンキングにつきまして、Wingの定義でありますとか、それ以降にできました分類の例でありますとか、そういったところを参考として掲載させていただいているところでございます。こちらも再度御議論いただければと思います。
議題3につきまして、35ページ目以降に掲載をしてございます。
36ページ目に、こちら、もともと中核的な概念等と整理されてございましたが、全体の整理の中で、高次の資質・能力という形で用語が改まりましたので、それに合わせた資料を再度掲載をさせていただいてございます。
個別の知識・技能、さらにそれが深まったときにどのような統合的な理解になるのか、個別の思考力、判断力、表現力等が深まった場合には、どのように総合的に発揮されるのか。この2点について高次の資質・能力として各教科等で記述をしていくということになってございますので、本日はここについて御議論いただくということでございます。
37ページ目と38ページ目につきましては、前回お示しした論点資料について黄色の部分をアップデートしてございます。少しかいつまんで御説明いたしますと、37ページの左側ですと、個別の学習内容について見直すべき点があるのか。これは今後のワーキンググループでさらに詳細に御議論いただきますけれども、現時点で見直すべき点があるのかといったこと。
また、共通的な学習内容といたしましては、先ほど高校のところではガイダンスということを申し上げましたけれども、中学校以降に、そういった内容を設けてはどうかというような内容を書かせていただいてございます。
表形式化の形式につきましては、前回特段御意見ございませんでしたので、並列パターンでの形式化が適当ということで引き続き書かせていただいてございます。
そして37ページの右側の部分につきましては、ポンチ絵のほうが分かりやすいかと思いますので、39ページから53ページ目までのポンチ絵に飛んで御説明をいたします。
まず、前回、7領域への再編ということで御説明をさせていただきまして、様々御議論いただいたところでございます。こちらは、領域といいますと、どうしても学習内容が領域として区分されて、それが現行の4領域よりも増えるような印象を持たれることもあろうかということもございましたので、今回、6つの分野という形で再編してはどうかというふうに再度御提案をしてございます。
その上で、それぞれの分野につきましてでございますが、変化と関係、データと確からしさ、そして、前回、集合と命題としてお示ししたところを論証としておりますし、高校で新たに設ける学習内容については、高校だけの分野でございますが、社会を読み解く数学という形で独立して設けるという形にさせていただいてございます。これら、名称を再度、再提案させていただくものでございます。
そして、薄水色の部分がございますけれども、小中高を通じて分野の名称は統一いたしますけれども、実際に分野にぶら下がった学習事項、学習内容といたしましては、水色の部分では立ち現れてはこない。もちろんそれらの芽生えは当然学習が始まるわけでございますけれども、学習内容としては、学習指導要領本則上は現れてまいりませんので、こういったような記載にしてございます。実際に本則に記載が現れてくるのが、小学校であれば4つの分野、中学校なら5つ、高校なら6つというような格好でございます。
矢印は、学習内容として明記はされないけれども、学習内容の萌芽でありますとか、継続する、そういったところを表しているものでございます。
そして、誤解なきようにということで、論証につきましては、論証指導の強化の観点からも独立の分野としてございますけれども、当然に他分野の学習内容でも論証指導は行うものでございますので、論証指導をほかの分野で行わないという趣旨ではございません。それらの分野の関係性について、40ページ目に記載をイメージとして書かせていただいております。
数と式、図形、変化と関係、データと確からしさ、それぞれ分野がございますけれども、それら横串を通すものとして論証がある。そしてそれは学習内容としては横断するものである。そして社会を読み解く数学につきましても、これは高校の数学Ⅰでございますけれども、4つの分野をまたぐようなものとして存在するといったイメージでございます。全部の分野が縦割りだということではないと。縦串だけではなくて横串も含めて6つの分野として整理するというイメージをお示ししているものでございます。
41ページ目以降は、参考資料を幾つかつけておりますが、41ページ目は、OECDのPISAで測定する数学的リテラシーの整理を和訳したものでございます。この中でも、数学的な内容知識としては、量、不確実性とデータ、変化と関係、空間と形、そして数学的なプロセスの部分で数学的推論というものが表れておりますので、今回お示しした整理も、我が国としてPISAと大きく乖離するものではないかなと考えているところでございます。
同様、国内においても、科学技術の知プロジェクトにおきまして示された主要概念の整理がございますけれども、こちらにつきましても、今回の御提案と大きくそごがあるものではないのかなと事務局としては考えてございます。
43ページ目については、各分野をさらに区分にしたらこうであろうということをお示ししております。1つ目のポツに書いてございますように、当然、先生方に高次の資質・能力を理解していただくためには、学習内容を過度に大くくり化することで高次の資質・能力が過度に抽象的な記載になるということは避けたいと考えてございます。
このため、2ポツ算数・数学においては、分野の中をさらに区分に分類して、その区分ごとに高次の資質・能力を定めてはどうかと考えてございます。ここはさらに科目ごとでございますけれども、区分ごと、学校種ごと、高校は科目ごとに高次の資質・能力を定めてはどうかといったように考えてございます。
一方で、当然実際の学習内容は分野、区分を横断する場合もございます。分野同士、区分同士の学習内容の繋がりでありますとか、小中高の系統性につきましては、先生方や児童生徒が理解できるように、学習指導要領の解説等において丁寧に説明する必要があると思いますし、既に理科の解説でありますとか、あるいは教科書会社作成の算数・数学の系統図、こういったところには繋がりや系統性といったものが表れてございますので、こういったものをどこまで国がつくるのか、あるいは教科書会社さんに引き続きこういったものにお取り組みいただくのかという論点はございますけれども、そういったところを通じて先生方に理解していただくという形で考えてはどうかと考えてございます。
下の表の各学習内容のところについては、先ほどと同じように、矢印で学習の萌芽・継続があるんだということを明示しておりますし、区分を横切るような学習内容も存在するということを明記させていただいているところでございます。
44ページは、高校でございますが、前回、高校の数学Ⅰ以外の科目につきまして、結局上と下が同じようになっているのではないかというような御指摘もございましたので、今回、学習内容に応じて分野を設定することとし、それぞれに区分を設けるということで再度御提案をさせていただいているものでございます。それが45ページまででございます。
46ページ目は、これまでの御提案を踏まえて、小中高、そして高校の数学Ⅰ以降の科目にもこういったような分野を区分を設けてはどうかということで全体像をお示ししているところでございます。
47ページ目と48、49ページ目が、先ほど申し上げた理科の学習指導要領の解説では既にこういったような系統表が示されておりまして、この赤く囲んであるようなところでございますが、区分あるいは領域をまたがるような学習内容があるよということが先生方に見えるようになってございます。算数・数学についてもこういったふうにまたがっている内容というのは現にあるわけでございますけれども、こういったところが見えるようにしていく必要があると考えております。
そして50ページ目以降は、東京書籍さんと啓林館さんに許諾をいただいて会議資料としてお示ししているものでございますけれども、学習内容の系統ということが、算数・数学の教科書、また先生方の使用される指導書等々で既にお示しされていますし、対外的にも公表されております。こういったところで先生方は学習内容の関連性を認知されているわけでございますけれども、今後もこういった関わりについて先生方にしっかり御理解いただけるようにしていく必要がある。教科書会社さんのお力も借りる必要があると考えてございます。
54ページ目以降は、高次の資質・能力についての案をお示ししてございます。54ページ目は、総則・評価特別部会において、高次の資質・能力を各ワーキンググループで検討する際のチェックポイントをお示しいただいておりますので、こちらを再掲しているところでございます。本ワーキングにおいても、このチェックポイントを踏まえて、それぞれの高次の資質・能力を御検討いただく必要があるというものでございます。
55ページ以降が、今回、全ての分野における小中高校の高次の資質・能力の案ということをお示ししております。先ほど申し上げたように、実際には区分を横断する学習内容も存在いたします。ですので、ここにピンクで例示しておりますけれども、ほかの区分や分野で再掲、かぶって示されている学習内容もございます。
オレンジ囲みで書いてございますが、ここでは高次の資質・能力を検討するための便宜上、学習内容を箇条書で書いておりますけれども、実際ここにどういうような内容を書いていくかということについては、全体の方針が明確になってから年明け以降御議論いただくものと考えてございます。
今回、55ページ目から70ページ目までが具体的な高次の資質・能力の案でございます。年明けに暫定的なたたき台として全体に報告をする必要がございますので、今回、高次の資質・能力の大まかな立てつけでありますとか書きぶりでありますとか、大きなところについて御意見をいただければ、それを踏まえて暫定的なたたき台という形で整理をできればなと考えているところでございます。
71ページ目以降は、具体的に構造化、表形式化していくとこういう形になるというようなイメージをお示ししているところでございます。ここにつきまして、本日全て御議論が尽くされるというわけではないかと思いますけれども、変化と関係分野を例としてお示しをしておりますので、御覧いただきまして、御質問や御意見等ございましたら、こちらのイメージについても御意見を賜れればと考えてございます。
これが80ページまで続いておりまして、81ページ目以降は、現在の算数・数学におきまして、どの学年でどの領域でどのような内容が入っているのかということについて参考でおつけしているところでございます。
長くなりましたけれども、事務局からの御説明は以上でございます。議題1から3につきまして委員の皆様の御意見を賜りますれば幸いでございます。どうぞよろしくお願いいたします。
【小谷主査】 どうもありがとうございました。ただいま事務局から議題の1から3まで一体的に御説明をいただきました。本日は、残りの時間におきまして議題の1についてまず議論をいただきまして、その後、議題の2と3は併せて意見交換を行いたいと思ってございます。
それでは、早速ですが、議題の1、高等学校・数学科の科目構成について意見交換を行います。毎回同じでございますが、御発言のある方は、Zoomの挙手ボタンを押していただくようお願いいたします。私から指名させていただきます。全員に御発言の機会がありますよう、1回当たりの御発言は3分以内にまとめてください。
それでは、まず、山田委員、よろしくお願いします。
【山田委員】 よろしくお願いします。7ページ目以降の科目構成ですかね、についての意見で2点ほど申し上げたいと思います。まず、数学Ⅰについてでございますが、教育課程のフィージビリティーという観点においては、新設する項目のボリューム感についてワーキンググループとしてもイメージを持っておくことが必要ではないかと、これから議論していく上で。私個人としては、まず最初にある数学ガイダンス（仮）とある部分ですが、これについては、国のつくった動画等を活用するということも踏まえながら、数コマ程度のイメージなのかなと認識をしているところです。
それから、一方で社会を読み解く数学については、数列や行列などの基礎をある程度身につけるには一定の学習量が必要になってくると思っています。ただし、必履修科目の単位が大幅に増加すると、今後自由な教育課程編成も困難になりますので、増やすにしても、この部分、1単位程度じゃないかなあとは考えているところです。
それから、右側の選択等についてでも、生徒の主体的な選択であるとか、多様な選択であるとか、そういった高校生の学びが、先ほど大学入試の話がありましたけども、大学入試できちんと評価されるように、ぜひとも文科省には高大接続の旗をしっかり振っていただきたいという要望がございます。その上で、個別入試等で出題されることが理想ではあるんですけど、なかなか現実的に難しい部分もあると思いますので、例えば、高校数学でこの内容を履修しましたとかいうようなことが大学側が何らかの形で把握できる仕組みをつくるだけでも違うのかなとかいうふうにも伺っていて感じたところです。
以上2点です。
【小谷主査】 それでは、続きまして、中島啓委員、よろしくお願いします。
【中島（啓）委員】 ありがとうございます。3点ほどちょっと言わせていただきたいことがあるんですけど、まず最初は、現課程と新しい案の違いなんですけども、ちょっと分かりにくくなっていると思うので指摘したいんですけど、現課程の数学Aの数学と人間の活動という部分で、これ旧課程で整数の性質というのがあって、それにいろいろ座標とか、数学史とかいうのが加わって今のものになっているんですね。これを変更して、数学ガイダンスとか、社会を読み解く数学ということで、後者、後で付け加わった部分に関しては取り扱うかもしれませんけど、整数の性質、倍数とか、素因数分解とか、そういった部分が抜けているんですよね。それはそういう判断なのかもしれませんけど、例えば暗号とか、そういうところでは使われているので、これを落としていいのかということは慎重に検討する必要があると思います。
それから、2番目ですが、新しい数学ガイダンスと社会を読み解く数学というところですね。社会を読み解く数学は、右側にある4つのところから基礎的な部分を取り出して、それで構成するんだというふうな説明でしたけど、まず6つのうちのなぜ4つなのかというのも分からないし、それから、基礎的素養抽出ということが、数学でそんなことができるのかという、そういうふうな教え方ができるのかというのは、いいかげんなことを教えて、それで理解しなさいというふうなことはできませんので、実現性があるのかなと思っています。それで、むしろ数学ガイダンスと社会を読み解く数学を1つに合わせて、それで考えたらいいんじゃないかと。
それから数学ガイダンスに関しても、前にも言いましたけど、学び直しということが大切だと思うので、中学の数学との繋がりとか、あるいは大学に進学しない人たちもいるので、大学の数学の繋がりというのはちょっと説明しにくいのかもしれませんが、例えばほかの科目との繋がりとか、そういうようなことは大切だと思うんですね。それはやがて大学行ったときにはそういうのが大切になってきますし、そういうようなことを入れて数学ガイダンスというのを少し拡充したほうがいいようなことを思いました。
それで3点目は、今、データの分析というのが数学Ⅰに入っていると思うんですけども、その内容は、ベクトルを結局学ぶ前にやっているので、データの分析の意味があんまりよく分からないで公式で、分散とか、相関とか、そういうのをどうやって公式で計算するのかという表層の理解にとどまって、本当の統計で教えたいことまでがちゃんと教えられてないんじゃないかというふうな、そういう危惧を持っています。
ですから、データの分析というところを選択のほうに移すという、そういうような選択肢もあり得るんじゃないかと思います。
それから、データの分析の中の仮説検定に関してはちょっと問題があると思っていまして、それは課題3のときに付け加えたいと思いますので、今回はここで終わりにしたいと思います。ありがとうございました。
【小谷主査】 ありがとうございます。西成委員、よろしくお願いします。
【西成委員】 御説明ありがとうございました。7ページは非常に私はよくできていると思っていまして、特に時代に合わせていろいろと柔軟性があるという形で選択できるというのはとてもいいと思いました。
私、2点ちょっとあるんですけど、1つが、数学ガイダンスと社会を読み解く数学なんですけど、これ多分、何かこういう感じだよという、次のページですかね、系統図とか書いても、ふーんで終わると思うんですよ。なので、しっかりと、簡単でいいので、具体的な計算をさせるというのがとっても大事だと思っていて、例外とか教える必要ないんですけども、すごい単純な計算をさせて、手で納得感があるような、こういうふうに繋がるんだという、そういったことをしないと概念だけで多分終わっちゃうとあんまり意味がないのかなと。
数学の全体像、この図の中に、一番外側が自然とか書いてありますが、どう繋がっているか分からないですよね、これだと。やっぱりしっかりと分かる内容にして、これからだと思うんですけど、仕上げていく必要があるかなと。あと興味があるような社会への応用ということで、皆さん多分お金もうけとか金利とかローンとか興味あると思うので、そういったところで、数列とかちゃんと教えたり、あとは、最近、音楽とか音律の研究も中高生結構やっているんですね、数学で。音楽なんかもいいですし、あとスポーツの戦略とか、そういったところも数学が使えるので、テーマは面白いものをなるべく選んだほうがいいかなと思いました。
2点目は、さっきもありましたが、入試との関係をぜひ議論したいんですけど、入試に出ないと多分に絵に描いた餅になっちゃって、文系でもそうですよね。数学がない大学とかあるので、そうなると入試に出ないとやらないというような悪循環になってくるので、しっかりとやはり大事なところは、入学後に必要になる知識が身についているかというのをちゃんと入試でチェックするということを国からもちゃんと言っておかないと、全部が、高大連携の話もありましたが、繋がっていかないのかなと思いました。
以上です。
【小谷主査】 ありがとうございます。堀田委員、よろしくお願いします。
【堀田委員】 東京学芸大学の堀田でございます。私は情報技術ワーキングの主査を拝命しておりますので、この観点から1つコメントいたします。現在、情報についてもワーキングで検討中ですけども、現行で既に高等学校には情報Ⅰという科目がありまして、これ必履修ですが、既に大学入学共通テストでも利用される科目になっております。
この観点から申し上げたいんですけども、数学Ⅰの中に社会を読み解く数学、仮称ではありますが、これが入ることは私としては大変望ましいことだと考えております。情報で扱うようなプログラミングの基本となる考え方にやはり数学がたくさんあります。何らかの計算や変換等のプログラムの作成には数学Ⅰで学ぶような基礎的な数学の知識が不可欠だと思います。
先ほどから出ております9ページ、今日の提案資料の9ページにあるようなものが今回想定されておりますけども、これによって、先ほど西成委員がおっしゃったように、ほかの教科ですね、他教科の後ろにある数学みたいなものを意識して探究的な学びに繋がりやすくなるように思いますし、それを何らかの形で計算するようなときにはプログラム、プログラミングとか情報の処理と連携しやすくなるように感じております。これらの活動が世の中でのデータの使われ方とか、社会の様々なところに数学が横たわっているということの理解に繋がるのではないかと考えているということでございます。
私からの発言は以上です。
【小谷主査】 続きまして、西村委員よろしくお願いします。
【西村委員】 よろしくお願いします。御提案ありがとうございました。まず、今映っている数学Ⅰのガイダンスについて、今までの先生方のコメントに加えて、御意見を申し上げたいと思います。
まず、必履修部分については、先ほどもありましたが、高校を学ぶ上での基盤であるとともに、中学校までの数学の理解が十分とは言えない生徒の学びをアップデートするような機会でもあるので、その意味で、特に8ページの左上の図で、起点が生徒になっていることが非常にいいなと思いました。それぞれの生徒の学びの履歴に応じて、新しい文脈で技能的な部分はデジタルツール等で代替しながらも、豊かな学び直しをして概念の理解を図っていくようなことも、このガイダンスのところに内包できるといいなと思っています。
と申し上げますのは、中学校までの数学の理解が十分とは言えない生徒は、高校に入るといきなり中学校までの復習を非常に技能面に偏ったところでやることが多いように聞いております。それがまた、のっけからの数学離れということになってしまうので、そこを改善する視点になるかなと思います。もっと言うと、ガイダンスを通して持った疑問をさらに広げていく、あるいは問いを見いだすようなフェーズも盛り込むことも考えられるといいと思いました。
それから、フィージビリティー、実現可能性という点からは、動画の開発という話もいただきましたが、これは社会を読み解く数学にも関連することですが、文科省でつくられるということもありますが、やはりそれだけでは厳しい部分もあるし、年々社会が変わっていく上で更新していく必要もあるので、コンソーシアムぐらいを立ち上げてはどうでしょうか。数学が大事だという世論はありますので、社会全体でコンテンツを開発していくような、そんな方向性も早い段階から、教科書をつくる前の段階から、セットにして考えてほしいと思いました。
それから、選択のほうについてなんですが、これについては、前から申し上げていた、生徒が自らの選択希望に選択できるという点で非常に合致していていいと思いました。だからこそなんですが、数学Ⅰのガイダンスや社会を読み解くを通じて、こんなことなら学んでみたいと思った生徒が、選択の学習でがっかりすることのないように、全然違うじゃないかとかいうことのないようにするにはどうしたらいいか。それは教科書の影響も大きいので、学習指導要領レベルで何ができるかも考えておく必要があると思います。
それから、これも先ほど複数の委員の先生から御意見ありましたが、やはり高校数学は大学入試の話とは切って切り離せないものがあるので、山田先生の御発言のように、大学ごとに入学の出願の条件として履修を求めたり推奨したりすることには賛成ですが、生徒は数学だけを学習しているわけではないので、生徒の負担感という点も考慮する必要があると思います。この点で、7ページの下に書かれている内容の精選は重要な論点です。これまでの改訂で内容の精選というと、学習指導要領に入れる、入れないの0・1の議論になってしまいがちで、その内容の出し入れの桁が大きいので、結局入れるということになったときに、ごっそりと入ってきて、教科書にある以上はやらないといけないなという現場の意識、教科書網羅主義みたいなことを言われていますが、その結果、内容過多になる生徒が生じてきたと思います。今回、統合的な理解、総合的な発揮を考えていますので、それに照らしつつ、数学Ⅱや選択については、学習指導要領で、履修者全員が学ぶ内容と、余裕のある生徒、いわゆる理系に行くような生徒が学ぶ内容というものを示してはどうでしょうか。大学側も、自分の学部の特性に合わせて、そのどちらを試験に課すなり推奨するなりかを指定するようにする。そうすることで、数学Ⅱや選択の学習が広く浅くになってしまう生徒が減るのではないかと思います。
以上です。
【小谷主査】 ありがとうございます。清水委員、よろしくお願いします。
【清水（宏）委員】 山梨大学の清水です。丁寧な提案をありがとうございました。私も7ページのところで発言させていただきたいと思っています。数学A、B、Cの区分けをなくして、内容を生徒が選択できるようにするという、前々回私も発言させていただきましたけれども、生徒自身が自分の興味・関心や進路選択に応じて自分で内容を選択できるということについての意図は大変よいと思います。特に、大学入試で数学が要らないという文系に進んでいる高校生も、身近な生活で関心を持った内容について、これやってみようということで履修できるような仕組みができるといいなと考えていますし、その一方で数学が得意な高校生がどんどん数Ⅱ、数Ⅲと学習を進めた上で、選択履修にあるようなA、B、Cにあるもの、今まであったものをどんどん選択できるようにするといったことができるとよいかなと思っています。
これはやはり数学ガイダンス、先ほど西村委員もおっしゃっていたように、導入の部分で中学校との接続とか、他教科との関連ということもあると思うのですけれども、数学のガイダンスを例えば数Ⅰを学んでいる途中でやるとか、それから、様々なこと学習した上で、もう一度それを振り返ってみて、どんなふうに学習が繋がっているのかということを子供たち自身がもう一度振り返って、じゃあ、もっとこんなことやってみようというふうにさらに自分で主体的に取り組めるようにするとかといったことができるとよいなと思っています。そういうふうな意味合いでこのガイダンスが役割を果たすとよいかなと思っています。
それから、ほかの委員の先生方もおっしゃっていたように、私もやはり高校への負担があるかと思いますので、高校で負担がないように運用していただくということと、やはり高校には大学入試というのが1つの大きなネックになる部分かなと思いますので、大学入試とのセットでこの議論をしていただくとよいかなと思っております。
以上です。
【小谷主査】 ありがとうございました。菅委員は7時に退席とお聞きしていますが、もし今御意見があればおっしゃっていただければと思います。
【菅委員】 よろしいですか。申し訳ございません、御配慮いただきまして。挙手のタイミングをちょっと逸しておりまして、大変申し訳ございませんでした。
私も今回の整理に関しては大変よくまとめていただいたと理解しておりまして、特に何人かの先生方もおっしゃっておられましたけれども、社会との接続のところがしっかりと明記されたということはとても大きいのかなということと、それから、選択履修という形で再構成していただいたことや、AI時代に求められている基礎素養というか、そういったところがカバーされているということは大変ありがたいというか、社会とのデータのリレーションだったりとか、そういった数学の意義というのがより実感できるような内容にしていただいているのではないかなと思います。
どのように選択をしたらいいのかという悩み、迷いというのが生じる可能性がやはりあるかなと考えておりますので、そこに関してたくさんのモデルケースを先生方や生徒の皆さんがイメージしやすいような形で取り組めるといいのかなと考えております。
【小谷主査】 ありがとうございました。じゃあ、中島さち子委員、よろしくお願いします。
【中島（さ）委員】 ありがとうございます。私も非常によくまとめていただいたなと思っております。特に数学ガイダンスと社会を読み解く数学ですかね、が入ったこととか、自分で主体的に選べるというのは非常に面白いなと思っていました。かなり皆様とかぶる形ではあるんですけれど、ちょっと幾つか、より俯瞰的に、細かくというよりも、話したいと思います。
まず、とにかく生徒が興味・関心を尊重されていると感じられる状態というのはすごくいいなと思っています。一方で、教授法が変わってくる。何回か申し上げているんですけれど、そこがやっぱり一番先生たちにとっては難しいのかな。今も何回か出てきたと思います。こういうガイダンスとかがあるというのは非常にやりやすいと思うんですが、現状においてもやっぱり探究で、数学を探究する生徒ってなかなか少ない状況があります。やっぱり自分で定義を出すとかというのはすごく難しいけど、一方、実験とかだと、もう少しやりやすい部分とかがあるのかなと思っています。
ただ、この問いかけ、今回の見ると、例えば、社会を読み解く数学とかが、先ほど西成先生もおっしゃっていましたけど、より具体的に、マップも本当に大事だと思っていて、何となくふわっというよりは、できるだけ具体的なものとか見えたりとか、ちょっとここはしっかり議論したほうがいいなと思ったのと、学びの繋がりとか、今書かれているもの非常に面白いところなんですけど、ただ読んだだけだと多分分かりづらいので、何かしら少しワーク的なものがあったりとか、問い立てで身の回りでこういうものをやってみようとか、少しヘルプがあるようなものがあると、そこから探究が始まるというような探究のきっかけになるような問い立てというのがあるといいかなあと思っていました。それは最終的に受験も今から変わってくる中で、より変わってくる中で、総合型のほうに活用できるような流れというのもしっかり生み出していけるような問い立てというものがあったりするといいなと思いながら見ていました。
あと、わくわくですね。やはり参考資料のほうで、非常に理系の人材が日本は少ないと。特に女性はほぼほぼものすごく少ないというか、やっぱり多くの人が、数学が分からない、できないと思って文系を選択してしまうという。あと、文理がすごく離れているというようなところがすごくもったいない。社会とのコミュニケーションとかが今まで理系でそこまでされていなかったから文系を選んだという方も多いので、やっぱりそういうところは少し変わってくるといいなと。やっぱりなるべくわくわくできるような形。この流れだと非常にいいと思うんですけれど、そういう形ができるといいなと思いました。
あと、一般の受験のほうにしても、皆様おっしゃっていますけれど、どうしても今の受験って、細かい知識を組み合わせて効率よくなるべく組合せによって解けるみたいなものが、結構複雑なものがあるんですけれど、どちらかというとここで書かれているように中核的な概念をしっかり理解して、それを活用できるということが一番、数学は活用だけではないんですが、本質的な理解をしているかどうかというところをもっと受験のほうも見てほしいなと。そういう発信が大学に対してもあるといいのかなと思っていました。
あと、海外大学の動画、先ほど西村先生からもありましたけど、ここの動画とかをつくるときにしっかり本当に一大プロジェクトとしてやるべきだと私もそう思います。そのときに日本側としても一大プロジェクトとしてやりながら、場合によって海外、英語とかでも非常に面白いものが出ているので、中には大学の動画であっても、それを参考として見せることで、より深い概念の理解にいく子もいると思います。全員ではないと思うし、あくまで限られるかもしれないけど、そういう選べるようなものが必ずしも日本だけではなく、見るということがいいかなと思いました。
最後に、教科連携の話ありました。私もやっぱり情報とか、あと場合によってほか科目との連携というのはすごく大事になってくるが、これはやっぱり現場でやろうとすると非常に難しいと。具体的に成功した実践事例、こういうふうに各授業の組合せ方をやりましたよとか、少しやっぱりその辺は、先生に対するガイダンスというか、がないとなかなか現場でやろうとすると難しいところがまだあるのかなと思っていまして、その辺りもしっかり力を入れていただけるといいなと思っております。ありがとうございます。
【小谷主査】 それでは、相馬委員、よろしくお願いします。
【相馬委員】 よろしくお願いします。まず、7ページの社会を読み解く数学なんですけども、普通科ではない職業学科の高校ですと、数学を学習させたくても、単位数の上限が、例えば数学Ⅰと数学Aを実施した、残り数学Ⅱだと4単位で取れないということもあるので、そういう面では、社会を読み解く数学である程度自由度があると、そこでたくさんいろいろな数学を学ばせたりすることができるので、そういったところが増えるといいなと感じております。
あと、13ページに主な履修のパターンで、理系だと16単位、国公立文系等だと12単位とありますけども、本校だと理系のほう16単位、文系のほう12単位取ったら、それは全て入試で使うということになってしまうので、結構詰め込みというか、授業がいっぱいいっぱいになっているなあというところはあります。少しでも内容がスリム化して自由度が出ればいいなと思っているのと、ただそれと逆のことを言いますけども、7ページの選択科目、この6分野を自由に選択できるのは非常にいいなと思っています。文系の生徒も全て選択できればいいなと思っておりまして、それが全て例えば共通テストでそれぞれ出るんだけども、全部が入試で使うのではなく、自分の好きなものを選択して入試でも活用できるようなシステムになるといいのかなと思っています。現状だと、学んだものが全て入試で出るけども、学んだものの中から選択して入試で活用するということにできればよりいいのかなと感じているところです。
以上です。
【小谷主査】 それでは、深澤委員、よろしくお願いします。
【深澤委員】 よろしくお願いいたします。これまでの議論を今回数学Ⅰの改善ということで7ページにお示しいただいて、大変すばらしいものを御提案いただいたなと思っております。
1つ確認なんですけれども、現行の数学Cの数学的な表現の工夫という内容のところがちょっとなくなって見えているんですけれども、統計関連でいうと、グラフなど、特にパレート図などはどの教科書にも出ていて、かつ大変統計では重要なグラフになってきます。質的データへのばらつきを視覚的に捉えるためには、重要ですし、実用的なグラフでもあります。社会で実際に使われている例を示すという意味でも、あるいは、もちろん基礎とか基本という意味でも、ぜひ数学Ⅰの学習内容に含める必要があるのではないかなと考えました。
また、ほかの統計のグラフに加えて、あとはクロス集計表であるとか、時系列の移動平均、こういった内容もぜひ早めに実のある分析の学習ができるといいなと思いました。
あと、もう1点ですけれども、中島さち子先生からもお話があったと思いますけれども、高校でいえばやはり1年生の段階で、早い段階で、探究の充実ということを検討の要素として加えていただけるといいのかなと思いました。
【小谷主査】 ありがとうございました。それでは、清野委員、よろしくお願いします。
【清野委員】 よろしくお願いいたします。御提案いただきありがとうございました。今話題になっています7ページの数学Ⅰの内容編成について御発言させていただきたいと思います。今回の提案では数学Ⅰをこれまで以上に生徒にとって魅力を感じる科目となるように内容が編成されていると思っています。中学生が高校に入学して初めて学習する数学が数学Ⅰになりますので、数学Ⅰの学習の中で数学の面白さや魅力というのを直観させることに繋がる数学ガイダンスというものや、数学の社会的有用性の感得に繋がる学習をするということは、生徒の数学の学びの扉を開いていくことに寄与すると思っています。
ただし、それらの内容を学習する際には、説明を聞くだけではなくて、これは西成委員の発言にも関連しますが、自分で考えることや、また、自分で試行錯誤しながら考えを明確化して、その考えを洗練させていくといったことを大切にするべきだなと考えています。でも、今回の御提案はすばらしいものだと考えております。以上になります。
【小谷主査】 直海委員、よろしくお願いします。
【直海委員】 御提案ありがとうございます。私も少しかぶるところがあるんですけれども、小学校で卒業のときに既に算数は苦手というような児童はたくさんいると思いますので、そういった意味では高校で学び直しのチャンスという、もう一度やる気を起こすということは非常に大切で、その面では、数学ガイダンス、とても分かりやすいなと思いました。
社会を読み解く数学というのもとても具体例が出て、面白いなと思ったんですけども、その評価が、ぜひ、正誤の評価ではなく、考えるプロセスであったり、考え方であったり、興味・関心であったり、そのような生徒の様相を見取って評価できるようにしていただきたいなと思いました。
以上です。
【小谷主査】 ありがとうございます。まだ御発言いただいてない方もいらっしゃいますが、ちょっとここまで。宮﨑先生、よろしくお願いします。
【宮﨑委員】 入学当初に、今から先学ぶ内容が社会とか自分のキャリア、仕事にどのように繋がっているのかということについて見通しが持てるというのはとてもすばらしいことであると思います。また、選択履修という形も、数学Aとか数学Bという科目名より今回お示しいただいた科目名の方が学習内容をイメージできたり、社会との繋がりとかいったところから履修科目を選択でき、とてもよいと思いました。今回のご提案は子供に履修の選択権が移っているというところがイメージできて、すごくいいなと思いました。
高校は、入学後早い段階で文理のコース選択を行う学校も多いと聞きます。数学ガイダンスがどれぐらいの時数が持てるのかは分かりませんが、ほかの委員の方々がおっしゃられていたように、科目と社会の繋がりを実感できる時間が設定されることは本当にすばらしいなと思いました。
以上です。
【小谷主査】 ありがとうございます。ここまで、特に7ページの今回出てきたものについての御意見いただきました。その中で、本当に身につくということで、動画や、それから作業ということが入ったほうがいいというようなお話がありました。また、他の科目や中学校、高校、大学との繋がりみたいなことも意識するということや入試との関連についても御発言ありました。
質問があったことについて、事務局からまずお答えいただければと思います。大きく分けると2つあったかと思います。1つは、既存のカリキュラムの中で教えているものが抜けているものが幾つかあるのではないかと。特に数学は、積み上げ式ですので、抜けてしまうと、その後、これがないと教えられないというふうに支障があることもあるので、中島委員からは整数、それから深澤委員からグラフやパレート図のような統計に関するようなことがどうなっているかというのがありましたので、今日でもいいですし、次回でもいいですけれども、そのものと何が変わっているのかみたいなことは理解しておく必要があるかと思います。
それから、何人かの委員からありましたが、7ページのとても魅力的になった反面、ボリューム感どうなんですかと。特にガイダンスや社会を読み解くというところで、動画を見たり作業をしたりということは非常に重要でありながら、でもコマ数は限られているというところで、ボリューム感としてはどういうふうに考えているのか。これはもちろんワーキンググループのほうで議論すべきことですけど、事務局のお考えをまずお聞かせいただければと思います。
それから、右側にある6つの要素に関して、これよく見ると、上から2つ目と3つ目の間に薄い点線があって、特に社会を読み解くは4つのものとひもづけられていますが、ここを4プラス2にしているのか、それとも6つそれぞれにということなのかというようなところを教えていただければと思います。お答えいただければ幸いです。
【中村課長補佐】 事務局よりお答え申し上げます。まず内容の変化につきましては、これは基本的に大きな学習項目のレベルで大体こういう構成にしてはいかがかということでお示しをさせていただいたところでございます。
ただ、個別の内容になりますと、また少し入替えでありますとか、あるいは順序の変更等々を想定しているものもございます。これにつきまして、今日のいただいた御議論も踏まえて、改めてビフォーアフターをお示しできればなと思ってございます。
これまた、高次の資質・能力を議論していく中で個別の学習内容を詰めていく面もございますので、また追ってお示しできればなと考えてございます。いただいた御意見を踏まえてと思っております。
続いて数学Ⅰのボリューム感でございますけれども、こちらについてもワーキンググループで御議論いただければと思ってございますけれども、数学ガイダンスにつきましては、個々の学習内容に入る前に全体的なガイダンスをというような位置づけでございますので、ほかの四角囲みと同じような規模感で時間数を取ってということは想定しておりませんけれども、委員からは手を動かしてというような御意見もありましたが、最低限必要な時間は確保する必要があると思いますので、ワーキングの御議論を踏まえて考えたいと思っております。
社会を読み解く数学の部分につきましては、先ほど山田委員からも御発言いただきましたけれども、右側の4つの項目の基礎的な素養を実例を交えながら学ぶということでいいますと、やはり一定の学習量は必要かなと考えてございます。
一方で、必履修の単位数がいたずらに増加することというのは当然避ける必要はございますので、ここもワーキンググループの御議論を踏まえて考えていく必要があるかなと思います。一定の学習量は必要ですけれども、ただ、それが大きくなり過ぎないようにする必要はあるかなと考えているというところでございます。
最後に、なぜこの4つなのかというところでございますが、これはむしろイメージ、たたき台でございますので、委員の皆様方にも御意見賜れればと思ってございますけれども、特に数学Ⅰで高校を卒業してしまう生徒さんにも、現代社会において必ず身につけて卒業してほしい内容がどこまでかと考えたときに、少なくとも下4つにつきましては、社会で求められる数理、データサイエンスの素養でありますとか、AIについて最低限の理解をしていくといったところを考えた際に、これまで委員の皆様から特に必要という御意見をいただいていたところでございますので、今回この4つを御提案させていただいたところでございます。また御意見をいただければと思ってございます。
以上でございます。
【小谷主査】 どうもありがとうございました。この議論はまた次回も続くということでよろしいですね。稲垣委員、何か議題1についてございますか。もしなければ無理にということではございませんが。
【稲垣委員】 ありがとうございます。私は本当にガイダンスをそのまま中学生にも見せたいと思いました。清水委員が高校生、数学が好きで得意な子たちがどんどん学べるというお話をされていましたけれども、まさに中学生もこれを見ることで、どんどん勉強が進んだり、逆に数学が苦手な子たちにとっても、自分の興味があることについて、例えば確率とか統計で問題が解決できるということを知ることができると思います。中学校の学びの向き合い方や価値とかもすごく変わるのではないかと思うと、すごくすてきだなと思って、中学生にも見せたいと思いました。
以上です。
【小谷主査】 ありがとうございました。それでは、清水主査代理からもコメントいただければと思います。
【清水（美）主査代理】 ありがとうございます。7ページの①と②の問いについては、前回第2回の議論を踏まえて、ほぼ問題意識が委員の先生方から共有されているということで、ほぼこの方向に皆さん共感していらっしゃるなというのを印象として持ちました。その一方でやはり大学入試の問題、それからガイダンス自体を先生方にガイダンスするという問題、それから2つの新しい科目、社会を読み解く数学とガイダンスという、これをどのように収めるかというか、その辺のところ、大きな課題になっていると思いました。
海外では南アフリカで既に数学のカリキュラムとリテラシー数学のような、現実社会とのインターフェースというか、接点を大事にした科目を別途つくっているというような実際のこともありますので、その辺ちょっと調べてみたいなと改めて思いました。
その一方で、小中、中高の接続、今日は高大の接続が大きな問題ですけども、中高の接続で、中学校の比較的学力にもう少しチャレンジしなきゃいけない子供たちという話がどんどん大きくなってきますと、高校のほうのボリュームがまた大きくなっていくという、そういう形になりますので、むしろ中学校の3年間の学びのリフレクションとか、あるいは小学校6年間の学びのリフレクションとかという、そういう節目節目での出口のところで数学のその時点での全体像というんですかね、そういうところを振り返って見ながら先を展望するというか、そういうのも必要かなと思いました。
実際には数学の全体像を知るためには、数学自体をよく理解しないと、本当は全体像をつかめないというのがリアリティーとしてありますし、あと、抽象的な数学にも面白さとか、美しさとか、今回問題になっている感性の問題等々、大事な面もありますので、そういうところも検討の視野に入ってくるかなと思って伺っていました。
感想みたいになってしまいましたけど、以上です。ありがとうございました。
【小谷主査】 どうもありがとうございました。この議論は先にも続くということですが、ぜひ特に現場、高校で授業を持たれて御指導された先生方から見て、実際に具体的にこれを教えていく上で、この組立てで大丈夫かどうかというところはよく考えて、また次回以降の議論に生かしていただければと思います。それと、やはりボリューム感みたいなところ、これからやっていかないといけないと思いますので、それについても議論したいと思いますので、よろしくお願いします。
それでは、議題、まだいろいろ議論あると思いますけれども、大きな方向性としては認めていただいたと考えまして、具体的なことはまだ継続させていただくということで、議題の1を締めさせていただきます。
それでは、議題の2と3併せてということでございますので、議題の2の算数・数学の目標と見方・考え方についてと議題の3、算数・数学科における学習内容と高次の資質・能力について、併せて御意見いただければと思います。
先ほどと同じ注意でございますが、挙手ボタンを押していただくということや、お一人の御発言は3分以内ぐらいにまとめていただければ大変ありがたく存じます。
それでは、よろしくお願いします。それでは、中島啓委員、よろしくお願いします。
【中島（啓）委員】 ありがとうございます。議題2については、私の意見を取り入れていただいたようで、修正していただいてありがとうございます。議題3に関してですけども、高次の資質・能力を簡潔に分かりやすく書くべき。そうしないと先生方に理解してもらえないと思うんですね。それで、前回、ちょっと私ピント外れなことを少し言った感じがあるんですけど、関数のところで定義を正確に書いている、それがまずいんじゃないかということを指摘したんですけど、それは正確な定義を書けという意味ではなくて、分かりやすく簡潔に書いてほしいという、それが意図だったんですね。それが一番大切だと思います。
それから、さらに今回、分野と区分、分野と分けて、それからさらに区分というふうに分けるというふうな御提案だったと思うんですけど、かえって細かくなり過ぎて同じようなことが何回も何回も続けて出てきて、それ分かりにくいんじゃないかな。むしろ分野だけで、区分まで行かなくてもいいんじゃないかな。
それから、やっぱり数学っていろんなところが繋がっていますので、区分って無理やり区切って、それぞれ別なことを書いても、本当の数学の分野の中の繋がりを、区分の中の繋がりを見失ってしまう、そういう危険性があるように思うんですね。だから、あんまり細かく分ける。それから矢印がいっぱい出てきてしまいますし、やっぱりもうちょっと整理して、なるべく本当に分野を、分野6つはしようがないのかもしれませんけど、区分まで細かく分ける必要はあんまりないんじゃないかなと思いました。
それから、先ほど統計のところでちょっと述べさせていただいたんですけど、推測統計というのが今数学Ⅰに入っていて、その中で仮説統計というのを学ぶことになっているんですね。それで、その部分の高次の資質・能力ということ、どういうところが書かれているかというと、ちょっと読ませていただきますと、「仮説検定は、標本に基づく主張の妥当性について確率を用いて評価し、主張の妥当性を数理的に判断することを理解する」。総合的な発揮のところもほとんど同じようなことが書かれていますけども、これ実はアメリカの統計学会が2016年に声明で統計的有意性に対する誤用、誤解が多いということで警告を出しているんですね。その誤用のまさしく典型的な例になっています。ですので、これはやっぱり修正しなくてはいけないと思います。
この問題点に関して、共通テストの問題でやっぱり誤用になっている問題が出されているんですよね。手元にあった教科書とか学習指導要領の解説とか調べてみましたけども、やっぱり全部同じように書いてあります。主張の妥当性を判断するものではなくて、結局、ある主張の下で観測されたデータがどの程度起きやすいのかということを判断するというのが推測統計なんです。先ほど申しましたように、アメリカ統計学会のほうで注意していること、これアップデートしていただきたいと思います。
以上です。
【小谷主査】 ありがとうございました。御指摘のことについては御検討いただきたいと思います。
それでは、西成委員、よろしくお願いします。
【西成委員】 ありがとうございます。私から2点ありまして、まず1つ目がクリティカル・シンキングの話で、これ非常にやっぱり大事だと思っていて、特に今、AI時代になると、ブラックボックスで何か吐き出してきて、それを疑わずに信じてしまうと、社会、根本がちょっとまずくなるんじゃないかと思っていて、疑うということをいかにちゃんと教えるか。それであまり具体的な話はこの場ではしなくてもいいのかもしれないですけど、2つあると思っていて、クリティカル・シンキングができない人ですね。2つ問題があると思っていて、1つが逆と対偶ですね。論理の中で、対偶と逆の話が全然分かってない。そうすると、話聞いていて、ああそうなんだとか、みんな信じてしまうというので、先ほどの議題1にもありましたけど、数学Ⅰの必修で、命題とかデータ分析のところで、そういった内容をぜひ盛り込んでいただきたいと。クリティカル・シンキングですね。
もう1点が、因果と相関の違いですね。これも、プロの先生も論文を査読していると間違っている人もいるぐらい、それ相関でしょうって言いたいのに因果で議論している人とか、ここがすごくいろんな問題点を引き起こしていると思っていて、そういったことも、データ分析の中で議論してクリティカル・シンキングを養うという、ちょっと具体的な話をし過ぎたかもしれませんが、この点って非常に私は大事だと思っているので、ぜひ考えていただきたいというのが1つです。
2つ目は、もうちょっと大きな話で、例えば39ページとかで、小中高をなるべく統一して同じような用語を使うという。43ページかな、その内容を整理されていて、非常に私、すばらしいと思うんですね。小学校から中学校、高校って、結構壁というか、差がある。壁があると思うんですけど、段差が、そういうのをならしていって、やはり統一的な見方をするというのは非常に大事だと思っています。
そのときに、前回もちょっと言ったんですけど、そろそろ算数という名前、数学と算数どう違うんだという質問を私、山ほどこれまでいただいておりまして、そういう議論もそろそろ始めてもいいんじゃないか。なくせと言っているわけじゃないですね。算数という名前をどうするかという議論があまりないような気がするので、そういったことをちょっと議論して、どうせならば統一感を持たせて、そろそろ算数と数学はみんな別物という子供たちの意識をなくすように、何か連続的な繋がりを持たせたいと思っているので、そういった議論もそろそろ始める時期なのかなと。歴史的な大展開の点かもしれませんけど、算数という名前についての議論ですね、ここも入れると面白いんじゃないかなと思いました。
以上です。
【小谷主査】 ありがとうございます。それでは、堀田委員、よろしくお願いします。
【堀田委員】 議題3の分野の区分についてお話しします。1点だけです。小学校から高等学校まで分野名をある程度統一することで、学習内容の体系性を示そうとするということについて私は大変よいことだと思っております。これによって、個別の学習内容が上位学年でどんな学習内容に繋がるのかということを今まで以上に意識しやすくなると思いますし、そのために学習指導要領のデジタルでの表現というのが非常に役に立つんじゃないかと思います。
1点39ページについて質問なんですけど、分野名をデータと確からしさというのがあります。これ現行では恐らくDのデータの活用という名称の発展なのかなと思います。例えば81ページとか82ページに小学校の算数の学習内容がありますけども、小学校の算数では、表の作成とか、あるいは二次元表からデータを読み取るとか、棒グラフや折れ線グラフをどうやって書くかとか、割合を学んだら、帯グラフとか、円グラフとか、言わばデータの表現みたいなことを学んでいます。これは僕は大変重要な学習内容だと思っているんですけども、一方で、データと確からしさという分野名になった場合、この学習内容はそのままこの分野になるのか、それとも別の分野に移籍するのかみたいなことが気になりました。
それは43ページの区分を見る限り、いわゆるデータの活用がどちらかというとデータと確からしさという名称になることによって、いわゆる確率統計の学習に大きく傾斜するイメージがあって、これはそれ自体を反対するわけじゃないんですけど、私としては、表の読み取りとかグラフの書き方みたいなのは、小さいうちからデータを取り扱っているんだという意識をさせるという意味で、私はこの分野でこのことを扱っておくほうが望ましいと考えておりますので、このことについて質問というか、もし分かっていたら教えてほしいというようなことでございます。
私からは以上です。
【小谷主査】 今お答えされました、先ほどの内容がどう対応しているかというような御質問は、特にグラフや表現のことは御質問ありましたので、ここで御回答されますか、それとも次回いろいろまとめて。じゃあ、幾つか既存の科目とそれから新しいところで何がどう対応しているかということについての御質問ありましたので、次回そこはまとめて事務局から御説明いただきたいと思っております。よろしくお願いします。
じゃあ、堀田委員、以上でよろしいでしょうか。
それでは、中島さち子委員、よろしくお願いします。
【中島（さ）委員】 ありがとうございます。こちらも非常に分かりやすくなってきたなと思っております。ちょっとくどいようなんですけど、これはあくまで私の意見かもですが、新しい見方・考え方の改訂案のところで、以前ちょっと申し上げたんですけれど、やはり数学が、物事、あるものを受け入れるのみならず、自分がつくり出していったり問題解決をしたりするという意味合いからすると、やはりちょっとここに批判的の後に創造的という言葉を入れてほしいなというのが個人的には強く思っておりまして、もう一度検討いただけないかなあと思っております。つくり出すという要素が数学にもあるんだよというのが、多分イメージがあまりないかなと思うので、あえて入れることで、少し先生とか子供たちも考えてもらうということがいいかなと思いました。
それから、これも前ちょっと言ったことですけれども、6つの分野を今出していただいていて、これも大分シンプルになって分かりやすくなったと思います。43ページですね。矢印、もっと細かくなったところも矢印にしていただいて、空白をなくしていただいたというのは非常にありがたくて、ありがとうございます。
ただ、やっぱり、そのときも申し上げていたんですけど、論証と社会を読み解く数学がかなり異質であると。実際、縦横のマトリックスになるとそれが表れてくるんですけれど、今、完全に同じ色で同じ扱いになっていると、列挙されているように見えて、やっぱり論証というのは全ての下にあるものであり、社会を読み解く数学というのは全てから発展するものなので、私は論証が下に来て社会を読み解く数学が上にくるような、この4つとこの2つの違いというのが、この形が、あそこでは色が全く一緒で同じように見えるので、ここがもう少し見えるといいなと思いました。その上でもう一度先ほどのページに戻っていただくと、今だと中学では、論証が中学から始まり、社会を読み解く数学が高校から始まるという感じ、矢印にはなっていて、論証は確かにというところはあるんですが、一方で、もちろん小学校レベルの中でも論理的な思考は入っていますし、特に社会を読み解く数学、今やっぱり結構小学校でも中学校でも数学的な活動だとか、その時点で知っている数学の技能を使って何かできることがあるので、先ほどちょっと言い損ねて最後言い忘れたんですけど、ガイダンスとか社会を読み解く数学というのが小中でもその簡易版みたいなものがあったらすてきだなと思いながら見ていました。
なので、もしかしたらここの表現をどうするかというのをちょっと考えていただけるといいなと思いました。
あとは、すいません、短く。批判的思考のお話が先ほどありました。私もここすごく大事になってくるところで、あと、確率的なところですね。確率で言われると結構信じちゃうけれどって、よく言われる批判的思考の数学の例ですけども、ああいうのもやっぱり具体事例が幾つもあって、まさに批判的思考をテーマにしたような題材みたいなところがあると面白いなと思っています。あなたはだまされますかみたいなところで。なので、そこがちょっといろんな形でしっかり見せられるといいなと思っています。
それから、データ分析、先ほどどうしても覚えてやるだけで受験対策になっていると全然身に入らないというようなところがあるのがやっぱりデータ分析だと思っていて、そこに対して情報との連携というお話も先ほど堀田先生からもあったと思うんですけれども、やっぱりそこ、特にデータ分析のところはそこをしっかり横断性というのを出すということが重要かなと思っていたので、改めてもう一度、データ分析と情報と社会とかですね。
あと最後に、これも何度か申し上げている、コンピューテショナル・シンキング、今回数理の視点ということで、一言にまとまって、それでよいと思うんですが、どこかで数理の視点というものを話すだろう。それに対してコンピューテショナル・シンキングの参考資料も入れていただいているんですが、これ結構、後から出てきたタイプの考え方だと思っていて、もともと結構もっとシンプルにコンピューテショナル・シンキングというのは、分類する力というところとパターン認識の力、モデル化する力、アルゴリズム、手順化する力という4つが主にと言われています。そっちのほうが分かりやすいかなと。ちょっとこのデータプラクティスとかというところが少し多分日本語にしたときに非常に分かりづらいところがあるなと思うので、より分かりやすい、割と元祖のほうのコンピューテショナル・シンキングの分け方というのを入れていただいて話したほうが分かりやすいかなと思っていたので、改めての発言です。ありがとうございます。
（中島さち子委員のチャット内容）
コンピュテーショナルシンキング
１）分類する力
２）パターン認識の力
３）モデル化（抽象化）する力
４）アルゴリズム（手順）化する力
【小谷主査】 それでは、清水委員、よろしくお願いします。
【清水（宏）委員】 よろしくお願いします。私は議題2で2つ、それから議題3で1つ発言があります。まず議題2ですけども、17ページの「学びに向かう力・人間性」の整理ですけれども、他者との対話や協働のところで、数学的論拠に基づいてというのに合わせて、「自立的に向き合い」というのを入れていただいていて、前回私が発言させていただいたので、そういった対応をしていただいて大変ありがたく思います。
ここの部分は、これは前回西村委員がおっしゃっていたのですけれども、他者との対話や協働が、これは総則・評価部会での議論で、このような図になって取り出した形になっているのですけれども、aやcの中に含まれている形で一体的になっていて、互恵的な関係だと思っております。
ですので、やはりそれが分かるように、継続して、ここの誤解がないような説明が必要ではないかなと思っております。
それから次に24ページ、2つ目です。24ページの数学的な見方・考え方なのですけれども、前回よりすっきり読めるのでよいと思います。私が、前回紹介したとおり、数理的な考察というのが前々回の学習指導要領の解説にこんなふうに書かれていますというのを紹介させていただいたのですけれども、同じように、数理の視点についても、もちろんこれは数理的な考察ということで書かれているのですけども、今回、新しい学習指導要領のところでは解説に、やはり小中高の発達段階を踏まえてこの数理の視点というのがどういうものかということが説明できるとよいかなと思います。
数学的な見方・考え方が今回、教科の本質的な意義の中核を意味して、灯台のように資質・能力を導くというところについてです。灯台というのは、高さも、それから大きさも、同じものを見るのですけれども、やはり小中高の発達段階で、子供たちが見る視点というのが変わってくると思いますので、あまり言葉遊びになってしまっては困ると思うのですけれども、小中高での視点が豊かになっていくというような形で表現できるとよいかなと考えております。
それから3つ目の議題3についてです。これは先ほどの図のところになりますけれども、分野と区分のところですけども、私はこのつけ方についてはいいと思うのですけれども、分野という言葉がとても気になります。これは代数分野とか、解析分野とか、幾何分野とかというふうに数学の内容を示すという言葉のイメージが非常に強いのではないかなと思っています。確かに領域というのは、これまでも内容領域と言っていたので、内容を示す言葉だとあるのですけれど、私はどちらかというと、これは分野ではなくて領域でもいいのではないかなと考えていますので、この御検討を再度していただけたらなと思っております。
この分野のところは、プロセスを意識しているものであると思っていますので、小中の先生方がなじみのある言葉で、今までは内容領域だったのだけれど、プロセスについても含んだ意味になっていますということで説明ができるとよいかなと思っています。
それから、この次のページですけれども、論証と社会を読み解く数学、横串に入っています。これが分野間の繋がりということで、横に入っているというのが私もイメージどおりですので、これを基に今後検討できたらよいかなと考えております。
以上です。
【小谷主査】 どうもありがとうございました。それでは西村委員、よろしくお願いします。
【西村委員】 ありがとうございます。まず、40ページの図から申し上げたいと思います。横串にしたのは非常に分かりやすいなと思いました。その意義としては、例えば、60ページを見ると、論証は、中学校については図形の内容が入っているんですが、数と式でも命題として書いたり証明したりということはやっているので、そのあたりの繋がりも一層強調できて、論証についての学びを深められるきっかけになるのかなと思いました。
それから、ここの論証がデータとの確からしさにかかっているという部分も、いい意味で検討の余地があるのかなと思っていて、クリティカル・シンキングとも関係しますし、あるいは情報との内容のすみ分けという意味で、数学でデータの分析で何をやるかということを考える上でも示唆的なものになるのかなと思いました。これは細かいところです。
大きいところでは、38ページの左側の3ポツ目が非常に重要だと思っていて、学問としての演繹的に決まる側面と、帰納的な側面、すなわち、子供の学びの実態、子供がどう学んでいくのかという実態との往還で検討していくということが書かれています。いま議論している表ができあがってくると、どうしても内容のほうに目が行き、演繹のほうの議論が強くなりがちになるかと思っています。子供の学びの実相からどのように学習指導要領をバージョンアップしていくのかを考えることを大切にするという点で、今後の議論の重要な視点になるのかなと思っています。
以上です。
【小谷主査】 ありがとうございました。
稲垣委員、よろしくお願いします。
【稲垣委員】 ありがとうございます。私は少し現場への伝わり方というところで発言させていただきたいと思います。言葉や関係が捉えやすくなるといいと思っています。例えば見方・考え方についても、方向性はすごく賛成です。言葉の意味や実際の授業場面での現れ方ですとか、あと、今までの学年でどのように働かせてきたのかなどがデジタルになることによって調べやすくなるといいと思っております。
あとは、見方・考え方と資質・能力の関係について、今回、改善案等という話があったと思うんですけれども、私自身もあまり正しく理解できてない気がするので、きちんと現場に伝わるとうれしいです。
議題3についても、私たちは高次の資質・能力って何だろうから始まって、そこをまず理解するところ、捉えるところから始まるんですけれども、長い文章になってしまうと、すごい捉えづらいところが出てきて、最初に出てきた言葉がどこにかかってくるんだろうというところから少し解釈のずれみたいなものが自分の中でも起きている気がするので、言葉とか関係がさらに捉えやすくなると、本当に伝えたい本質の部分がきちんと伝わると思いました。
以上です。
【小谷主査】 ありがとうございます。今は手が挙がっていないんですが、今回、学習指導要領がデジタルになるということで、シンプルな表現にしつつも、解説にすぐ飛べるようになるとか、いろんな形でお示ししやすくなったのかなと思いますので、なかなか二次元の紙に表すことは難しいところもありますけれども、そのような形で今回はデジタル化されたということをよく活用して、シンプルでありながら詳しく説明もつけられるということがあるかと思っております。
それから、領域を分野にしたことについては、他の科目との関係もあるんでしたっけ。少し事務局から御説明いただければと思います。
【中村課長補佐】 すいません、分野という切り方でございますけれども、どういうふうに学習内容を切り分けるかについては、教科によって異なりまして、例えば理科でありますとか社会科につきましては、分野という切り方をしておるので、それらを参考に分野にしてみました。
これは、領域という表現をしますと、どうしても学習内容の、区分けのように現場は感じられてしまうのではないか。また、現行よりも領域数が増えるとなると、学ぶ内容自体がかなり膨張するんじゃないかという誤解を招きやすいのではないかということで、今回違うネーミングということで分野というのを御提案させていただいたところでございます。
ただ、本日の御議論でも、むしろプロセスも意識しながらの区分けなんだという説明を尽くした上で、領域とすべきではないかという御意見もいただいたところでございますので、ここのネーミングについては、また先生方に御意見いただきながら詰めていきたいと思ってございます。
【小谷主査】 ありがとうございます。いただいた御意見はまた検討させていただければと思います。
ほかに何か御意見ございますでしょうか。この2つの議題については、随分これまでも議論してきたところでございますので、おおむね集約してきたのかなとも思いますが、いかがでしょうか。
清野委員、よろしくお願いします。
【清野委員】 よろしくお願いいたします。高次の資質・能力の記述について発言させていただきます。小学校、中学校、高等学校の高次の資質・能力というのは、校種が上がるにつれてだんだんと高まっていく、あるいは深まっていくように記述されていることが望ましいと考えています。このことは高次の資質・能力を検討する際の観点として挙げられているBの資質・能力の深まりを示す観点、これにも関わると思います。この観点で見たときに、小学校と中学校で同一の記述が見受けられます。例えば図形領域の図形の性質がありますが、小学校では初めは図形を見た目で捉えていたのに対して、学習を積み重ねることでだんだんと図形を性質で捉えていくことができるようになります。ただ、性質間の関係とか、図形の包摂関係については十分に認識できていません。中学校ではこの認識が発達して、性質間の関係を論理的に結びつけることができたり、図形の包摂関係について理解できるようになっていきます。こうした点にも小学校と中学校の差異があると考えられます。
高次の資質・能力の深まりということについて、今後、小学校と中学校の差異なども視野に入れながら議論を重ねられればなと考えております。
以上になります。
【小谷主査】 ありがとうございます。宮﨑委員、よろしくお願いします。
【宮﨑委員】 まず、39、40ページの分野についてですが、前回の7つの分野から、大きく4つに整理し、ここから横串で論証というものが入ってきたというのは私にとってすごく分かりやすく整理していただいたなと思っています。特に4つの縦串が現行学習指導要領との関連もはかりやすく、現場の先生方もイメージが湧きやすいと感じます。また、分野名が例えば関数ではなく変化と関係となっていることで、この分野では内容ではなく、変化を二量で見ていくという考え方というものを重視していくというところも伝わってきます。データの活用も、批判的という言葉が見方・考え方に入ってくるように、確からしさとかといった批判的に見ていくことの重要性も分野名からも見えて、すごく分かりやすく再整理していただいていいなと思いました。
1点、17ページの「学びに向かう力・人間性」の整理の右側の1や2の部分ですが、下段を見ると、1、2を踏まえ次のように箇条書をしていくとあるということは、上段の1、2は恐らく本則には載らないものなのかなとも思いますが、ここの表現がどこで示される文言になるのか教えていただけたらと思います。もし今後も示されていくのであれば、「他者との対話や協働」の部分の「教師からフィードバックを受けたり」という、教師という言葉が気になりました。これからの授業では、子供たちが自分たちで学び進め、AIに自分の論証を批判的に評価してもらい、フィードバックを受けながら自分の考えをよりよいものにしていこうとする子供の姿も学びに向かう力として求められると思います。そういったことを考えた際に、「他者との対話や協働」においてフィードバックを受ける対象が教師と限定するよりは、ほかの言葉のほうがいいと感じました。
また、下段の四角枠の中では「他者と協働」と示されています。今回、多面的だけでなく多角的という立場を変えて物事を見ていきながら議論を進めていくという言葉も入っていることを考えると、対象を教師や級友などここに限定して示すのではなく、多面的・多角的という言葉が加わった意図も含んだ表現がいいのではないかと思いました。また解説の中で多面的・多角的ということがどういうことなのかということを詳しく書き示し、本則に明記する言葉であれば、本則ではシンプルに示すといいと感じました。
以上です。
【小谷主査】 ちょっと質問もあったので事務局から答えていただけますか。
【中村課長補佐】 お答え申し上げます。丁寧に御説明できてなくて大変申し訳ございませんけども、右上のところは、要はこういうことを入れたいんだという内容でございまして、実際に学習指導要領本則に箇条書で書くものとしては、下の箱囲みの記載だというイメージでございます。
そういう意味では、上の部分において、下の箱部分に書いてある以上の言葉が書かれているところにつきましては、解説等々で丁寧に御説明をしていく部分だと考えてございます。
また、なぜ教師からフィードバックとか、級友というのが書いてあるかと申しますと、やはり単に協働というとどうしてもクラスメートと、お友達とというニュアンスが強いと思いますけれども、当然、先生と児童生徒とのやり取りということも含まれますので、そこを明確にしようという趣旨で、先生からのフィードバックという文言を入れさせていただいたところでございます。
そういったところもちゃんと含むということを解説で丁寧に示したいということをある意味ここで表しているといった格好でございます。
以上でございます。
【小谷主査】 それでは、深澤委員、よろしくお願いします。
【深澤委員】 議題3についてですが、「データと確からしさ」分野が「記述統計」と「推測統計」に区分が分かれていて、中学校の知識技能の欄には標本調査だけということになっています。推測統計とはどういうものなのか、記述統計とはどう違うのかとか、推測とは何をするのか、例えば推定と検定について少し説明するというような、高校での推測統計の学びに繋がる内容になってくるといいと思いました。
例えば中学で推定の点推定とか、箱ひげ図を使って判断をするような学習が無いと、標本調査だけを取り出して推測統計という区分を構成するということには検討の余地があるのではないかと感じました。
以上です。
【小谷主査】 ありがとうございます。直海委員、よろしくお願いします。
【直海委員】 ありがとうございます。私のほうも、議題3について、先ほどの分野と区分の表なんですけれども、区分はとても細かく区切られているんですが、小学校はやはり一つ一つの素地をつけていく段階なので、ある程度区分が細かくてもいいのかなと思いました。
この区分の中で、割合と比ってあるんですけれども、小学校ではかなり課題があるということで力を入れているところなんですが、空白ではなく、下矢印のほうで示していただいたんですけれども、やっぱりじゃあ、この学びって継続しているけど、中学校や高校でどこに繋がっているのかなというのが、小学校の先生はすごく不安になってしまうのかなと思いまして、ここが中学校のどの分野に繋がっていくのかというようなところが見えるような工夫や説明があったほうがいいのかなと思いました。
それから、先ほど主査代理が、社会を読み解く数学というのを、小学校の6年生の段階でも、総まとめというか、学び直しという機会があればいいなとおっしゃったと思うんですけども、社会を読み解く数学というのも、実は小学校でもいろいろ教科書の間々に様々な日常の事象や社会の事象につながる問題や解説がありまして、内容が増えるのは困るんですけれども、現状でも行っていると思っております。
論証につきましても、先ほど論理的思考というのも小学校段階でもやっていますので、論証や社会を読み解く数学という名称はちょっと似合わないと思うんですけども、何らかの形で小学校、中学校でもそういったことを示していければいいなと思いました。
以上です。
【小谷主査】 ありがとうございます。ほかございますでしょうか。大分議論をこれまでもしてきたので、必ずしも皆さんから御意見いただく必要はないかと思いますが、ございませんか。
それでは、年明けに開催される教育課程企画特別部会ですか、で各ワーキンググループから目標と見方・考え方、高次の資質・能力の案について報告することとなっています。これ、ここで確定するということではないんですよね。あくまで報告ということでございまして、今日いろいろ御意見いただいたので、ここで確定するということであると御一任くださいとも言いにくいんですが、あくまで報告ということでございますので、算数・数学についてワーキンググループからの報告を行う必要がございますが、本日の議題を、教育課程企画特別部会でございますね、本日の議題を踏まえた資料の修正と教育課程企画特別部会に報告する資料の作成につきましては、私、それから主査代理にも御意見いただこうと思っておりますが、御一任いただければと考えております。いかがでしょうか。もしどうしてもということであればもう少し議論を深めたいと思いますが。
特段手も挙がっていないので、御一任いただけたと考えてございます。どうもありがとうございました。
それでは、今日の議論を踏まえまして、事務局、それから主査代理と作業を進めながら、教育課程企画特別部会に報告させていただきます。どうもありがとうございました。
それでは、主査代理、何かここまでございますか。
【清水（美）主査代理】 いえ、私のほうからは特にございません。非常に活発な御議論いただきました。1つ印象に残ったのは、批判的という言葉が新しく入ることについて、統計あるいは確率に特化しない数学全体に関わる意味合いを大事にすることが必要かなというような印象もお話を伺っていて今日は思いました。ありがとうございました。
【小谷主査】 それでは、予定した時間になりましたので、本日の議事は以上とさせていただきます。
最後に次回以降の予定につきまして、事務局からよろしくお願いします。
【高市専門官】 そうしましたら、次回につきまして、御報告をいたします。
次回でございますけれども、次回は、1月23日金曜日、9時半から12時を予定してございます。正式には後日御連絡をさせていただきますので、よろしくお願いいたします。
以上でございます。
【小谷主査】 どうもありがとうございました。
それでは、以上をもちまして、閉会といたします。今年最後でございますので、本当に活発な御議論、大変有益な御助言や御意見いただきまして、ありがとうございます。よいお年をお迎えください。ありがとうございました。
―― 了 ――