令和7年12月12日（金曜日）9時30分～12時00分
WEB会議と対面による会議を組み合わせた方式
【小谷主査】 それでは、定刻になりましたので、ただいまから第3回算数・数学ワーキンググループを開催いたします。
本日は、議題の（1）算数・数学科の目標と見方・考え方、議題の（2）算数・数学科における学習内容と高次の資質・能力について、まずは事務局からまとめて御説明をいただきまして、その後、議題ごとに意見交換を行います。議題の（1）につきましては、前回、非常に有益ないろいろな御助言・御意見をいただきました議論の続きでございます。議題の（2）については、議題の（1）を踏まえまして、学習内容と高次の資質・能力についての議論を行います。
それでは、事務局から、議題の（1）、議題の（2）について御説明をよろしくお願いします。
【中村課長補佐】 皆様、おはようございます。教育課程課の中村でございます。
それでは、説明を早速させていただければと存じます。
まず、資料の共有をさせていただきます。
それでは、こちらのメインの資料に沿って御説明をさせていただきます。本日は、「算数・数学科の目標等と高次の資質・能力について」という資料で、議題（1）と（2）、前半と後半で分かれてございますので、まず前半について御説明申し上げます。
まず、議題（1）は、前回に引き続き、目標と見方・考え方についてという形になってございます。
そして、2ページでございますけれども、まず、目標のところでございます。目標の全体像でございます。このページ以降、議題（1）につきましては、前回から修正した箇所を薄い黄色のマーカーでハイライトしておりますので、御承知おきください。
まず、小・中・高で文言の一定の統一を図るということでございますけれども、前回小・中・高のそれぞれの発達段階等を踏まえる必要がある等の御意見もいただいたところです。一方で、現行でも、既に小・中・高も要素としてはかなり同様のものが書いてあるというところでございますので、再度お示しした案といたしましては、文言としてはこの一番下にございますように小・中・高同一のものを書いてございますけれども、黄色マーカーで追記させていただいたように、学校段階ごとの指導上の留意点等につきましては、それぞれの学習指導要領の解説で丁寧に説明していくということを大事にしてはどうかということを書かせていただいてございます。また、一番右下でございますけれども、学びに向かう力・人間性等のところで、「問題解決の過程を振り返って」云々の「態度を養う」としておりましたけれども、この「問題発見」というところ、こちらもこれまで大事にしてきたところでございますし、今後も引き続き大事であろうということで、「問題発見・解決」と「発見」という文言を追記させていただいているものでございます。
3ページ目以降につきましては、高校は科目ごとに分かれておりますので、高校の科目ごとの目標案をお示ししているところでございます。こちらも「問題発見・解決」のところを追記しているというところで、そちらが5ページ、6ページまで続いているというところでございます。
そして、7ページでございますけれども、目標の中で3つの柱がございました。「知識・技能」と「思考力、判断力、表現力」、そして「学びに向かう力・人間性」でございますけれども、この学びに向かう力・人間性につきましては、今回の改訂で構成を見直すということになってございますので、それに合わせて案をお作りした次第でございます。こちらにつきましても、「問題解決の過程」を「問題発見・解決の過程」と改めています。それ以外については前回同様でございます。
そして、8ページ目の「見方・考え方」についてでございます。「見方・考え方」につきましては、前回、特に、様々委員の皆様から御意見いただいたところでございます。黄色いところが追記修正したところでございます。
まず、2ポツ目の黄色い部分でございますけれども、教科で扱う対象といたしまして、前回の案では「自然や社会の事象」という形になってございましたけれども、果たしてそれだけなのかと。数学的な事象であるとか様々な面があるのではないかというような御指摘もいただきました。こういったものを全部書き出すということも考えられるとは思うんですけれども、やはり「見方・考え方」は現場の先生方が参照するものでございますので、本則は端的にしたほうがよいだろうと考え、一番下に具体の案がございますけれども、こちらでは、広がりがあるんだということを示す「様々な」と書かせていただく程度にとどめまして、一番上に戻りまして2つ目のポツ、解説において、「様々」の中には自然的なもの、社会的なもの、そして数学的な事象、こういったものも含まれるといったことを丁寧に説明する形にしてはどうかと考えてございます。御提案でございます。
3ポツ目のところでございますけれども、クリティカル・シンキングの重要性につきましては、OECDの方向性等も踏まえて、これは引き続き重要というような御議論だったかと思うんですが、一方で、「批判的」という日本語を用いますと、ともすれば非難でありますとか否定的なニュアンスに取られかねないというような御指摘がございました。こういったところを踏まえて、「批判的」の前に、そもそもそれは単に批判が目的なんじゃないよということが分かるように、「より良い考えを持つために」といったような修飾語を書かせていただいております。こちらも御議論いただければと思っております。
加えて、もともと「数理の視点から捉え」というふうに簡素に書いておったんですけれども、現行では「数量や図形及びそれらの関係などに着目して捉え」といったような記載がございまして、こういったものとの接続でありますとか、数理の視点だけだとなかなか現場の先生方に分かりづらいのではないかというような御意見もございましたので、ただ現行の文言をそのまま戻すのではなくて、小・中・高を通じて学習内容が広がることでありますとか、それが社会で生かすもの、社会に繋がるものであるというニュアンスを出せるようにという観点で、例えば「数や形、確からしさ、関係や変化といった数理の視点」、こういったことを例示として書かせていただいたところでございます。こういったところで下のような案に練り直しておりますので、改めて御審議いただきたいと考えてございます。
9ページから15ページまでにつきましては、基本的には参考資料でございます。現行の「見方・考え方」、今の問題発見・解決の過程、クリティカル・シンキングについての記載等々、載せさせていただいております。また御参照いただければと考えてございます。
以上が議題（1）の御説明になります。
続いて、議題（2）でございます。
議題（2）につきましては、学習内容と高次の資質・能力についてというような議題でございます。この「高次の資質・能力」につきまして、前提の御説明を改めてさせていただければと存じます。
17ページでございます。
こちらは論点整理に載せている資料を最新の議論に合わせてアップデートしたものでございますけれども、1ポツに書いてございますように、知識の理解といったときに、個々の知識をばらばらに覚えるのではなくて、それらが生きて働くように深く学ぶこと、これが大変重要でございます。そして思考力、判断力、表現力等につきましても、個別の思考力を働かせるといったことではなくて、社会や生活で直面する未知の状況でも課題解決に繋げていけるような、そういった「質」をしっかり高めていくことが重要でございます。知識・技能、そして思考力、判断力、表現力等、それぞれ「深まり」をしっかり明示することによりまして、深まった姿を明示することによりまして、先生方にとっても、そこに繋げていかなければならないんだというような意識をしていただこうということでございます。
そして2つ目につきましては、知識・技能と思考力、判断力、表現力等はばらばらのものではなくて、ある程度、知識・技能がなければ思考、判断、表現もできませんし、また、思考、判断、表現力の学習活動を重ねることによって、知識・技能も真に定着していく、深い理解に深まっていくといったようなことがございます。そういう意味では、この左と右、両方一体的に育成するということが大事だということでございまして、この縦の矢印にある「深まり」、そして横の矢印にある「一体的育成」、これを指導要領上で可視化するといったことが今回の改訂の重要なミッションでございます。
これを踏まえて、この「知識・技能の統合的な理解」、そして右側、「思考力、判断力、表現力等の総合的な発揮」とございますけれども、これらはそれぞれ「高次の資質・能力」という形で束ねられている格好でございます。これらがこれから議論いただく「高次の資質・能力」というものでございます。
今、全体を御説明いたしましたけれども、少し細かい話を補足させていただければと存じます。資料を替えまして、参考資料1－1を用いて御説明をできればと考えてございます。
こちらは全体の方向性を議論いただいております総則・評価特別部会の資料でございまして、以前も御説明させていただいたものでございますけれども、この中で、それぞれのワーキングで議論すべき構造化・表形式化等の論点が書かれておりました。この検討項目の丸1、丸2につきましては、まさに議題（1）のところでございます。前回から議論いただいているところでございます。検討項目の丸3、丸4、丸5が、今回議題（2）で議論いただく内容でございまして、これを少し補足させていただければと考えてございます。
6ページから御説明させていただきます。まず、構造化というのは、前回、デジタル学習指導要領のデモンストレーションをさせていただきましたけれども、最終的には表形式化していくというような方向でございます。表形式化というのをどういうふうにしていくのかというのが7ページ以降に書いてございますけれども、もともと全体の論点整理の中では、左下にあったように、個々の知識・技能を深めていくと「中核的な概念の深い理解」になっていく、思考力、判断力、表現力等は「複雑な課題の解決」になっていくというようなイメージをお示ししておりましたけれども、この右下の黒ポツのところに書いてございますが、新たな用語の提起というのは現場を混乱させることにも繋がりかねないこともございますので、現行との連続性を感じさせる書きぶりにすべきというような御議論の中で、右下にありますような「知識及び技能に関する統合的な理解」、「思考力、判断力、表現力等の総合的な発揮」というような現行の記載と連続性のあるような文言に改まったということでございます。こちらを御議論いただくということでございます。
そして、じゃあ具体的にどう表にしていくのかというところで、2つのパターンが示されております。「並列」パターンと「並行」パターンというのが示されておりまして、まず、「並列」パターンというのがございます。これはイメージでございますけれども、この項目の切り方は各教科で少し変わってきますが、項目ごとに何年生でどのような知識・技能を身につけるかという、これはこれまでも書いてあったことでございますけれども、それを通じて、この項目全体の中で知識・技能を統合的に理解するのはどういうことかということ、ここを今回の改訂では新たに書いていくというようなことでございます。思考力、判断力、表現力等も同様でございます。これが「並列」パターンでございます。
この「並列」パターンの考え方が10ページに書いてございますけれども、「並列」パターンは、知識・技能の系統性が明確で、知識・技能の内容のまとまりに対応して、固有の思考力、判断力、表現力が想定できるような教科では具体的にイメージしやすいということで、数学が例示されております。まさに数学はこれに該当するだろうということで、事務局としては、こちらの「並列」パターンというほうを提案させていただきたいと思っております。なお、もう1つの「並行」パターンは11ページ目以降に書いてございます。
13ページからは中核的な概念等となっておりまして、こちらは先ほど申し上げたように、最新では「高次の資質・能力」と名前が変わっているところでございます。
14ページの左下でございますけれども、「『高次の資質・能力』と呼ぶこととする」という記載がございます。
15ページでございますが、各ワーキンググループでこの「高次の資質・能力」を新たに検討する際のチェックポイントが示されております。簡単にかいつまんで御説明いたしますと、まずAですけれども、やはり「高次の資質・能力」というのは、教科等、すなわち算数・数学の本質的な意義の中核に照らした重要性の観点です。目標の達成に資する上で重要であるとともに、算数・数学の本質的な意義の中核（「見方・考え方」）に照らして適切かどうかというのが1つ。Bが、資質・能力の深まりを示す観点。「深まり」をしっかり示せているかどうか。単に個々の知識・技能のまとまりを要約した見出しになっているのではなくて、それらが深まるとこうなんだということが示せるかどうかということでございます。Cは、やはり先生方が参照するものでございますので、深い学びを実現する単元づくりを助けるものになっているかどうかという観点。単元構想時に参照して使えるものになっているかどうかということが書かれてございます。Dは、分かりやすさ等の観点ということでございまして、一人一人の先生にとって、分かりやすく、使いやすいものになっているか等々が示されてございます。こういったチェックポイントを踏まえて「高次の資質・能力」を考えていく必要があるということでございます。
最後に、16ページ以降の検討項目5でございますけれども、こちらは、「高次の資質・能力」ではなくて個別の学習内容の選択・精選でございます。
17ページは飛ばさせていただいて18ページでございますけれども、1つめのポツ、「高次の資質・能力」というのは、丸1番、各教科等の本質的な意義や背景にある学問的な系統性から演繹的に、ある意味トップダウン的に導かれる側面というのと、丸2番ですけれども、既にある個別の学習内容をより深く習得するためにというふうに帰納的に導かれる、ある意味ボトムアップで導かれる、そういった2つの側面があると考えてございます。
少し飛んで3ポツ目の下線部でございますけれども、この「高次の資質・能力」と個別の資質・能力、両者をトップダウンとボトムアップを往還しながら洗練させていく。まず「高次の資質・能力」を議論するんですけれども、個別の資質・能力をその後議論していく中で、やはり「高次の資質・能力」こう直したほうがいいなといったような往還をしていこうということが書かれてございます。
そして19ページ目からは具体的なスケジュールでございまして、こちらは以前も御説明したかもしれませんけれども、検討の進め方ということで各ワーキンググループの進め方が書かれてございます。まず、（1）は、この目標と「高次の資質・能力」につきましては、1月中にたたき台の暫定的な整理をつくるというようなミッションが課されております。（2）ですけれども、これを各ワーキンググループが総則・評価特別部会や教育課程企画特別部会に持ち寄りまして調整を図ると。そして、（3）でございますけれども、そのフィードバックを踏まえて、再度「高次の資質・能力」を精査しましたり、あるいは個別の資質・能力を議論していく。こういったことを往還しながら最後まで進めていくというのが、（3）、（4）、（5）に書かれているところでございます。こういった形で進めていくということでございますので、まずは「高次の資質・能力」を1月までにある程度算数・数学ワーキンググループでつくっていくと。今回の議題（2）はその第一歩であるというように御理解いただければと考えてございます。
そうしましたら、具体的にどのような案を御議論いただきたいかというところで、本体の資料に戻らせていただきます。18ページでございます。
まず、18ページの1ポツの最初の大きな括弧でございますけれども、個別の学習内容につきまして見直すべき点があるかどうかということを書かせていただいております。義務教育終了時、高校卒業時に必要な数学的な概念を獲得できるようになっているのかどうか、また、小・中・高を通貫した系統性が確保できているのかどうか、あるいは学習内容の必要な精選という観点から見直すべき点があるかということを書かせていただいてございます。
その上で、共通的な学習内容といたしましては、前回のワーキングでも御意見ございましたけれども、特に中学校以降は、学習内容同士がどういうふうに繋がっているのかとか、それがどうやって社会・職業と繋がっていくのかというところが十分理解されていない、それが子供たちの学びの意欲等々にも繋がっているのではないかというような御指摘もございましたので、太字のところでございますが、数学の教育課程全体の見取図でありますとか、数学が社会・職業にどう繋がっているのかということを学ぶガイダンス的な学習内容が十分存在していないということをどう考えるかというふうに、論点として改めて提示させていただいております。
左下の表形式化の具体的な形式は、先ほど御説明したようなパターンでどうかということでお示ししております。
右上からが少しテクニカルな話になっていくんですけれども、領域・区分とその名称ということでいろいろ書いてございます。文字だと分かりづらいので、20ページに飛んでいただければと思います。
20ページでございますけれども、現在、小・中・高の算数・数学につきましては、小・中学校は指導要領上、「領域」というレイヤーで区分けがされておりまして、高校は「項目」というレイヤーで区分けがされております。A、B、C、Dと（1）、（2）、（3）、（4）というふうに形式が異なっているため、デジタル学習指導要領に並べてみると、Aと（1）とというふうに表記にずれが生じてしまうということでございます。そういったこともございますので、系統性確保という観点から、この現在の領域・項目を小・中・高一貫して7つの「領域」という形で再編してはどうかなと考えてございます。具体的な案としては、一番下のような形で整理してはどうかということを書かせていただいてございます。
そして、21ページ、高校につきましては、特に数学Ⅰ以外（必履修以外）の科目については、科目ごとに、学習内容に応じて領域を設定してはどうかということを書かせていただいております。
そして、22ページでございますけれども、「領域」という形で再編した場合に、この「領域」だけだと先生方にとっても具体的にどういうことかなというのがイメージしづらいということもあろうかと思いますので、先生方の理解を容易にする観点から、この1ポツでございますけれども、各「領域」を構成する主要な概念に合わせまして、「領域」をさらに「区分」という単位で分類してはどうかと考えてございます。例えば下の案でしたら、「数と式」は、数、計算、式、方程式・不等式、あるいは「図形」、性質と計量に分ける、「データ活用」についても3つに分けるというような御提案をさせていただいております。
そして、「高次の資質・能力」につきましては、この「区分」ごとに、またさらには学校種ごとに定めるという形にしてはどうかと。具体的に申し上げますと、この表の色のついていてかつ丸がついているところが、該当する学習内容が存在するところですけれども、この単位で「高次の資質・能力」をつくってはどうかというような御提案でございます。
3ポツでございますが、その際、こうやって示しますと、それぞればらばらに縦割りで学ぶように見えるところもございますので、そうではないということが分かるように、各領域・区分間の学習内容の繋がりでありますとか、小・中・高の学習内容の系統性を先生方や子供たちが意識できるように、解説等で丁寧に説明していくことは不可欠であろうと考えております。特に、先ほども申し上げたように、中学校以降で数学の教育課程全体の見取図を学ぶような学習内容を設けて、あ、こういうふうに繋がっているんだ、こういうふうになっていくんだということを見えるようにするということは大事ではないかということで書かせていただいてございます。
ここまでが、18ページの右側に文字で書いてあるところの御説明でございました。
そして、19ページでございますけれども、では、「高次の資質・能力」を具体的にどうするのかということでございます。1つ目と2つ目の黒丸は、先ほどの御説明の中で重複して御説明しておりましたので、省略いたします。最後の黒ポツでございますけれども、「高次の資質・能力」は全部御議論いただくと大変ということもございますので、まずは「関数」と「データの活用」領域を本日のところは例として、こういったイメージでどうかというところも含めて御議論いただきたいと思ってございます。
23ページが「関数」領域のイメージ、24ページと25ページが「データの活用」領域のイメージとなってございます。
23ページの関数領域は、先ほど区分ごとに「高次の資質・能力」を考えてはどうかと申し上げたんですけれども、「関数」領域は1区分でございますので、1区分の「関数」について「高次の資質・能力」の案を小・中・高と書かせていただいているという格好でございます。学習内容は基本的に現行の学習指導要領ベースでございまして、それぞれ知識・技能と思考力、判断力、表現力、こういうことを身につけるよということが書いております。こちらは現行ベース、今後見直しがあるものでございます。
それを、要は統合的な理解としてはどういうふうに身につけてほしいのかということで、この色のついているところが具体的な案としてお示ししているところでございます。例えば「関数」区分の小学校であれば、学ぶこととしては、伴って変わる2つの数量変化とか、表や式、グラフ、簡単な場合の比例・反比例を学ぶわけですけれども、これらを学ぶことによって「伴って変わる2つの数量は、対応関係によって特徴づけられること、その関係を捉えることによって事象の変化を予測したり、予測の結果に基づいて判断したりできることを理解する」ということを書かせていただいてございます。
そして、24ページ、「データの活用」領域でございますけれども、こちらにつきましては3つの区分で御提案しておりますので、「場合の数と確率」、「記述統計」、「推測統計」という区分ごとに、「高次の資質・能力」の案を書かせていただいている。小・中・高となってございます。例えば「場合の数と確率」ですと、統合的な理解は、小学校ですと、「場合の数は、起こり得る場合を漏れや重複がないように数え上げたものであることを理解する」というところでございますけれども、これが中学になりますと、さらに発展いたしまして、深まっていきまして、事象の起こりやすさを数値で表すものが確率なんだということ、そしてそれを学ぶことで不確実な事象を予測したり判断したりすることを理解するといったところになる。それがまた高校になると、という形で、「場合の数と確率」は中学まででございますけれども、「統計」につきましてはまた小・中・高というふうに発展していくということをお示ししているところでございます。
ここまでが具体的な「高次の資質・能力」のイメージということでございまして、またこういった形で定めるべきかどうかということも含めて御議論いただければと考えてございます。
26ページ目以降は、議題（2）の参考資料を載せさせていただいております。現行の教科の構成、具体的な学習内容等について書かせていただいております。26、27、28、29ページと、小・中・高という順で資料を載せさせていただいておりますので、また御参考いただければと考えてございます。
以上、議題（1）と（2）それぞれにつきまして事務局から御説明をさせていただきました。御審議のほど何とぞよろしくお願いいたします。
【小谷主査】 どうもありがとうございました。
ただいま、事務局から議題の（1）と（2）について併せて御説明がございました。この後、残りの時間で2つの議題それぞれについて意見交換を行います。
それでは最初に、議題の（1）算数・数学科の目標の見方・考え方についての意見交換を行います。前回と同様でございますが、御発言のある方はZoomの挙手ボタンを押してください。私のほうから指名させていただきます。なるべくたくさんの御意見を拝聴できますように、1回当たりの御発言は3分以内程度におまとめいただけますと幸いでございます。
それでは、議題（1）につきまして御意見ある方、挙手ボタンをよろしくお願いいたします。
こちらについては、前回、たくさんの活発で大変有意義な御意見をいただいたものを反映して改めて資料に落とし込んだものでございますが、何かございますでしょうか。清水先生、何かございますか。あ、すみません、じゃあ、中島さち子先生、よろしくお願いします。
【中島（さ）委員】 ありがとうございます。大変分かりやすくしていただいてありがたいんですが、前回もある程度申し上げたつもりではあったんですけど、ここでそもそも論になるかもしれないんですが、すみません、ちょっと細かく、今のこの議題に沿っているかというとそうじゃないかもしれないんですけれど、改めての問題提起として、やっぱり教授法みたいなもの、学び方が今変わっている時代であるということをもう一回踏まえたいなと思いました。やっぱり全般、非常に古く見えてしまうというか、どうしても知識・技術、やっぱり知識にかなり寄った整理のように見えてしまっています。そもそもコンピテンシー的な思考力、判断力とかというところが出てはいるものの、それが具体的にどんなものを指すかとかというところを考えたときに、やっぱり教授法、いわゆるメソドロジーが変わってきている。子供たちが受け身に知識を理解するということだけじゃなくて、割と能動的にいろいろ関わり合いながらそこの理解を深めていくということの意義というのが一定認められているわけですよね。基礎学力、もちろん大事なんですけれど、それがでも、ただ先生が伝えているだけでは分かりにくいという生徒がかなり多い中で、中教審全般のところでは、自分の好きから児童生徒の好きを育み、得意を伸ばすとか、あと個別最適という言葉が出てきて、ある程度裁量性も出そうとかという流れがある中で、ちょっとその部分が見えにくいなというのが非常に思ったところです。
個人的には、ちょうどこの間まで海外にも行っていろいろ世界中の学びの動きを見ていたんですけども、どこもかしこも同じように、大学も含めて、やっぱり受け身からもうちょっと主体的に学べるようにという、つまりインタラクティブにいろいろやり取りがあるとか、何かをつくり出すとか、プロジェクトベースで何かをつくるとかということで、初めて本当に概念の理解が得られることがあるよねというような議論がこれだけされていて、探究が生まれてきてという中で、例えば体験的五感を使うハンズオンであるとか、実践的プロジェクトベースで何か試行錯誤ができる状態であるとか、創造的、何かをつくり出すことで学ぶ。ここである意味でもしかしたらプログラミングとかも活用できるかもしれないとか、あと探究的、従来の学校の教科書には載っていないかもしれないけど、少し先かもしれないけど、面白い問いが出ることで、みんなが「数学ってこういうふうにも考えられるのかな」とかって周りのものを見渡すようになるような問いが与えられる。それから学際的、やっぱり数学だけじゃなくて理科とか社会とかいろんなものと結びつけ合って改めて数学というものを考える。今みたいに細分化されて表にしていくと、逆方向に行きかねないなというのと、あと、正直あまりわくわくしないというか、わくわくさせようとしても、これだけ文字があって細かく分類されていってとなっていったときに、全体像とかを見せようとしているのは分かるんですけど、ちょっと分かりにくいなという、何かちょっとそういう印象がありまして、図解にしても、キャッチフレーズにしても、見せ方にしても、もう少しやりようがあるかなというのを個人的にすごく強く感じたので最初になってしまったんですけれども、何回か後にしようかと思ったんですが、最初に意見させていただきました。
やっぱり先生にとっても教授法が変わってくるということは大きな変化になってくる。やっぱり一番難しいところで、ゆとり教育のときもそうですけど、具体事例を出していくことじゃない限り、なかなか従来の教え方から変わるというのはすごく難しいし、本当にそれが必要かという議論がまた要ると思うんですけれど、でも、10年に一度の2030年からという時代の中での変革の中で、もう少し大きな変革を中教審からやっぱり出していかないと、現場としても非常に動きづらいんじゃないかなというのが個人的な印象です。
すみません、ちょっと議題（1）とずれる話になってしまって恐縮ですけれども、一旦発言させていただきました。
【小谷主査】 中島先生、どうもありがとうございます。
これ、事務局からまずお答えいただくことってできますか。進め方とも関係していると思うので。
【中村課長補佐】 ありがとうございます。今、中島委員から御提案いただいた視点というのは大変大事なところかなと思いまして、今回、教育課程部会全体の議論の進め方として、先ほど御説明したように、まず「高次の資質・能力」を各ワーキンググループでつくって、横並びを見て、その上でまた深めていこうというようなことになっておりまして、まず、「高次の資質・能力」の案のたたき台をつくってみようということで進めておりましたので、どうしてもそちらの議論を先に進めさせていただいております。かなりテクニカルなところも含めてお話が始まってしまっているということは申し訳ないかなと思います。
一方で、今お示ししている資料に少しお出ししておるところでございますけれども、算数・数学自体は、もともと現行の学習指導要領におきましても、ただ単に知識を埋め込むのではなくて、問題発見・解決の過程というのをしっかり大事にしていこうというのを打ち出しておりまして、これで文科省としても学校現場に対して指導・助言等を進めてきたところでございます。こういった問題発見・解決の過程、現実の世界での日常生活や社会の事象を対象とした学びと、数学的な社会での数学の事象を対象とした学び、これをクロスさせることによって学びを深めていこうというようなことをこれまでも申していたところでございますけれども、むしろ、これを今後どうやって深めていくのか、高めていくのかというところは、今後のワーキンググループでも御議論を深めていただきたいところかなと思っております。
一方で、すみません、長くなって恐縮ですけども、これまで学習指導要領には個々の知識がばーっと書いてあったわけでございますけれども、先生方が、例えば探究的な学びを進めていこうとした場合、細かい個別の知識を教えようというよりも、何を最後児童生徒に残さなきゃいけないのかというところをしっかり押さえた上で授業をしていかないといけない。逆に、そこを押さえないと、何を児童生徒に残せるんだっけということが曖昧になってしまいかねないということもございます。そういった意味では、ばらばらの知識・技能ではなくて、結局、それを身につけることでどういう深い理解とか「高次の資質・能力」を最後獲得してほしいのかというところを先生方が押さえておかないと、探究的な学びも深いものにならないだろうということで、この「高次の資質・能力」というところをしっかり押さえていただくために、これをまず最初に議論しているというところはございます。
そういった意味では、個別の学習内容のところはまた今後変わり得ると思うんですけど、大事なのは、そこでさらに何を深く学んでほしいのかということ、ここを押さえに行くということを御議論いただきたいなというところで御理解いただければと思っております。
【小谷主査】 ありがとうございました。今、事務局のほうからも御説明ありましたし、中島委員の御指摘、大変ごもっともに思います。なるべく工夫をしているということで、今見ていただいているページでも、いわゆる知識と技能ということだけではなく、それを使って、どのような思考力、判断力、表現力を使って考えを深めていくかというようなところも図示していただいていますし、また、冒頭の御説明であったように、見取図であったりガイダンスということで、数学を学ぶことで一体全体として何ができるかみたいなこともまた示していくということでございます。なかなかそうはいっても、現場でどういうことを教えていただくかというのを表にすると、どうしても表ごとの縦割り・横割りになってしまうところは難しいところでございます。
それでは、中島啓委員、よろしくお願いします。
【中島（啓）委員】 2ページ目の学びに向かう力・人間性等の2番目の項目ですね、「他者と協働し、数学的論拠に基づいて問題解決を進めようとする態度を養う」ということについてなんですけど、これ、前回のとき意見したつもりだったんですが、数学的な論拠に基づいて他者に自分の考えを説明するという部分がこの文章だけだとちゃんと読み取れないと思います。数学をやる上で論理に基づいて議論しますので、それはやっぱり他人を納得させる力があると思うんですね。そういうことで協働していくということなので、「他者と協働し」という部分が最初に書いてあって、数学の論拠に基づいて他者に説明するという部分が書いてないので、少し書き直したほうがいいように思いました。
以上です。
【小谷主査】 どうもありがとうございました。対応をよろしくお願いします。
西村委員、よろしくお願いします。
【西村委員】 今の両中島先生のお話を踏まえて考えたときに、7ページの左側の図の影響もあると思うんですが、この「他者と協働し」の部分が問題を解決するところにしかないのが気になります。本来は問題発見のところも、他者と一緒になってわちゃわちゃしたほうがいいこともあるし、発見・解決の過程を振り返って、分かりやすく伝えるにはどうしたらいいか、どう論理的に伝えていこうかを考えることも他者があってということなので、この「他者と協働し」が、そこだけに限定されないような建付けにできないかなと思いました。
以上です。
【小谷主査】 ありがとうございます。
ほか、ございますでしょうか。清水宏幸先生、よろしくお願いします。
【清水（宏）委員】 山梨大学の清水です。
今のことに関連して、私もこの他者との対話や協働というところに前回の資料から見て関心を持っていたわけですけれども、前回の議論の中で山田委員がここについておっしゃったと思うのですが、特に四角囲みの2つ目の丸の、他者と協働し、数学的論拠に基づいて問題解決を進めていく、そういう態度を養うというところについてです。何かグループでやれば、それで主体的に取り組んでいる様子が見られるというような解釈になってしまうのが一番問題だというようなお話をされていて、もちろん他者と協働するのですが、最終的には個に帰って、自分自身が自立的に問題解決を進めていこうというところが大事だと思っているので、この2つ目の丸のところ、上のほうも先ほど中島啓委員がおっしゃったとおりだと思うのですけれども、やっぱり自分に戻って自分が問題解決を進めようとするという、ですので、具体的には、数学的論拠に基づいて自立的に問題解決を進めようとするというような、そういった自分に戻るというようなところが書いてあると、恐らくこの箇条書で規定されたところを見て先生方が評価をすると思いますので、そういった文言が入るとよいと思いました。
以上です。
【小谷主査】 どうもありがとうございました。
ほか、ございますでしょうか。直海委員、よろしくお願いします。
【直海委員】 私からは、議題（1）の新しい「見方・考え方」の整理、資料の8ページで意見を述べさせていただきます。
現行の「事象を数量や図形及びそれらの関係などに着目して捉え、論理的、統合的・発展的に考えること」から、今回、「様々な事象や言説を数や形、確からしさ」となっていますが、小学校からはかなり遠くなったなというような印象を受けました。というのは、やはり小学校の低学年ですね、1年生、2年生、3年生は、演繹的に考えるということは非常に難しく、論理的・帰納的に考えることが精いっぱいというような現状がございます。それと、「確からしさ」というのが「見方・考え方」のほうに入っていますが、小学校では6年生の、教科書にもよりますが、2学期以降に学習することが多く、ここに示されていると、「確からしさ」というのは、6年生で学習する「見方・考え方」なのか、あるいは、ほかの学年の学習にも関連する「見方・考え方」なのかというようなこともちょっと気になりまして、この「確からしさ」が入った経緯を教えていただければ幸いです。よろしくお願いします。
【小谷主査】 ありがとうございます。
今、何か事務局のほうから簡単にありますか。
【中村課長補佐】 ありがとうございます。「確からしさ」のところについてのみ補足させていただきますと、これ、学習内容の領域・区分の全体像を御説明しましたけれども、現行の見方・考え方の「数量や図形」だけですと、現在の小・中・高の学習内容の一部のみ表している形になっているところでございまして、それ以外の部分もカバーしようと考えたときに、例えば「確からしさ」でありますとか「関係や変化」といったところを例示させていただいたという形でございます。
以上でございます。
【小谷主査】 ありがとうございました。今回、小・中・高統一した表現ということで、なかなか難しい表現にもなっていますけれども、逆に、個々の項目ごとに丁寧に学習指導要領に書いていくという方針でもございますので、そこで工夫できればと思います。
それでは、堀田委員、よろしくお願いします。
【堀田委員】 東京学芸大学の堀田でございます。
8ページの目標のところですね、私が今から申し上げることは2つあります。2つとも目標そのものを今後解説していくときに、少し具体的にこの観点を示すべきではないかというお話をします。
1つ目は、ここに「批判的に考察」と書いてあります。これは英語で言えばクリティカルということだと思うんですけども、日本語では批判的と訳されるがために、先ほど事務局が説明されたようないろんな懸念が生じます。これ、私、メディアの研究をしていますけども、そこでも同様のことが起きているんですね。これはやっぱり、「建設的な目的で」と上に書いてありますが、要は冷静に判断するということだと思うんです。この辺りのことは、例えば算数・数学に関連することで言えば、グラフにしてあるけど、誇大表現になっているみたいなのというのは非常に多く見かけるわけで、縦軸・横軸の作り方とか、だんだんグラフを大きくしてみたりとか、ああいうのを本当にそうなんだろうかというふうに見るということの重要性みたいなことがあるのかなと思うので、世の中ではびこっているそういう表現の仕方を数学的な見方を使ってきちんと冷静に捉えるということが大事だと私は思います。このことを説明のどこかに、具体的に学習指導要領を落とし込んでいくときに、あるいは教科書の内容などに落とし込んでいくときに、そういう観点がしっかりあるといいなと思うというのが1つです。
もう一つは、この文言で言えば「発展的」なところに当たるのかもしれないんですけども、先ほどのスライド11で、現行の学習指導要領の現実の事象を数学的な問題として捉えて定式化して、そしてそれを要はモデル化して解決していく、解いていくわけですけども、この解いていくときに、これを手計算でやれる範囲というのはやっぱり限界があると思うんですよね。プリミティブな段階ではもちろんできますけど、現実のデータをそのまま扱ったりするようなときほどノイジーで、手計算が難しいと。ここでコンピューターでプログラム組んでとか、統計ソフトで解析してとかということは、もう今や高校生でもやり始めていることだと思いますし、中学校の数学でも時折、データ数が多くなったときの使い方としてあるわけですが、この辺り、本質は変わっていない、しかし道具立てが変化したので、このサイクルがぐるぐる回りやすくなるということが重要であるということが学校現場にうまく伝わるように書けるといいなと思うということでございました。
以上でございます。
【小谷主査】 ありがとうございました。
それでは、相馬委員、よろしくお願いします。
【相馬委員】 よろしくお願いします。まず、「学びに向かう力・人間性」の7ページのところで、先ほど清水委員がおっしゃっていたときにちょっと考えたところなんですけども、他者との協働というところで、確かに本校の事例を考えると、生徒同士で協働して考えるときもありますが、生成AIに投げて考えるということもあるので、単にグループで活動するだけでは足りないのかなと感じたところでした。
もう一つは、8ページの「見方・考え方」についてなんですけども、今後、学習指導要領がデジタル化されるということを考えると、これまで以上に保護者が目にする機会が増えるんじゃないかなと考えております。そうしたときに、この文言が、数学の教師ではなく一般の人が見ても分かりやすいのかという視点が大事だなと思っておりまして、個人的には前回よりも分かりやすくなったなと思っているんですけども、誤解が生じないような記載が必要ではないかと感じているところです。
以上でございます。
【小谷主査】 どうもありがとうございました。
それでは、清野委員、よろしくお願いします。
【清野委員】 よろしくお願いします。御提案いただき、ありがとうございました。
「見方・考え方」についてですが、「見方・考え方」は、もともとは、前回の説明の中で、資質・能力が育成される中で徐々に個々の児童生徒の中で明確となりつつ、灯台のように資質・能力の育成を導くものとされていたと思います。灯台ですので、やはり分かりやすいことが望ましいと思います。ですので、前回いろいろな意見が挙がりましたが、その「見方・考え方」の文章もシンプルにしてはどうかと思っているところです。
そこで、数理の視点、具体的にいろいろ挙げていただきましたが、あえてここでは示さないというのも一つの判断ではないかなと思っています。つまり、「様々な事象や言説を数理の視点から捉え、論理的、統合的・発展的、批判的に考えること」と、こういったシンプルな文章にするということも考えられるかなと思いました。今回の御提案のとおり、「論理的、統合的・発展的、批判的」というのを併記することで、これらの思考が常に一体になって働いていくさまというのを表すことができるのではないかと考えております。
以上になります。
【小谷主査】 ありがとうございます。
続きまして、稲垣委員、よろしくお願いします。
【稲垣委員】 ありがとうございます。今までお話しいただいた委員の方と重なるところが多いのですが、8ページの「見方・考え方」のところについてです。今年度、先生方と話していると、「見方・考え方」の「見方」が分からないということについて相談を受けることが多いので、このように具体的なものなのだということが、先ほどここに書くかどうかという話もありましたが、分かりやすいと思っております。ただ、やはり「確からしさ」という言葉のイメージがすごく難しいと思っていて、ここだけ少し捉えにくいと個人的には思いました。あと、言葉の難しさについてもそうですし、その考え方の「論理的」というのと「統合的・発展的」というのと「批判的」というところが3つ並ぶことによって、これが全部同じように大事なのか、先ほど出た一体的に育むものなのか、その辺に少し難しさを感じるというのはあります。基本的に分かりやすくて賛成です。
以上です。
【小谷主査】 ありがとうございます。
先に、まだ御発言いただいていない委員の方から御発言いただきたいと思いますので、続きまして、山田委員、よろしくお願いします。
【山田委員】 8ページの「見方・考え方」について私も意見を述べさせていただきます。修正案、改訂案、大変ありがとうございました。前回の議論の中でも、批判的思考力の大事さ、それから、それをあえてこういうふうに明示することの必要性、そういったことが御議論されて、それについては私も基本的な考え方は全く同じで、この重要性は認識しているところなんですが、結局、この「批判的に考察する」ということを明示したがゆえに、例えば「言説」であるとか、ネガティブなイメージを払拭するために、「より良い考えを持つために」という表現を書かざるを得なかったという部分もあると思うんですね。論理学的にどうなのかとか、そういう専門的なことは分かりませんが、「批判的に考察する」というのはある意味、論理的に考察する中に内包されるのかなとも思ったりもしていて、例えば、「論理的、統合的・発展的に考察し、妥当性、客観性のある判断をすること」とか、判断の部分でそういう少し前向きな表現で「批判的に考察する」というのを言い換えるという手もあるのかなと、見ていて思いました。
以上でございます。
【小谷主査】 どうもありがとうございます。
続きまして、宮﨑委員、よろしくお願いします。
【宮﨑委員】 私も、この「見方・考え方」について意見を述べさせていただければと思います。
まず、今回、「数理の視点から捉え」という前に具体の言葉が入ったことは、私自身はとても分かりやすくなったと捉えています。「見方・考え方」を働かせることによって、子供は主体的に問題発見や問題解決して学び進めていきます。そして、「見方・考え方」を子供が働かせるためには、教師自身がそれを捉えておくことが大切になってくると思いますので、「見方・考え方」の数理の視点というものがどういったものであるかというのを示していただいたことは、とても分かりやすくなったと捉えています。
さらに３点、「見方・考え方」について意見を述べさせていただきます。まず、今回、「事象」というものが、「様々な事象」と加筆された、その背景は前段に事務局から、自然や社会の事象、数学の事象など様々なものが含まれるという説明がありましたが、「様々」というものが何を示すのか対象が広く、「様々」という言葉が加筆されても分かりにくいと感じていますので、この部分については解説に詳しく書いていく必要性があると思います。
２点目は、「言説」という表現が数学において分かりにくいというのが率直な感想です。この点については前回も意見を述べさせていただいたのですが、数学の中でいう言説というものがどういったことを示すのかはかなり詳しく解説の中で加筆していかないと、実際授業をされる教員には聞き慣れない言葉ですので、イメージできないのではないかと感じました。今回の学習指導要領が、授業づくりのハンドブックになるためには、ここの具体をいかにイメージしやすいものにできるのかということが必要であると思いました。
３点目は、「より良い考えを持つために」という表現についてです。この部分が今回加筆された意図については「批判的に」という表現が、単に批判する意味ではなくて、より良い考えを持つためにという目的も併せて加筆されたというご説明がありましたが、「ために」という言葉が、数学における問題解決の目的が、全て「より良い考えを持つため」に行っているというような誤解が生じるのではないかと感じました。広義に捉えればそのとおりですが、より良い考えを持つために、自分たちは問題発見・解決していっているのか、社会の問題を解決するためや自分たちの生活に生かすために行っているのかであるとか、いろいろな目的はあるはずなので、ここに目的と捉えられるような言葉が入ったことが誤解を招くのではないかなと感じました。
以上です。
【小谷主査】 どうもありがとうございました。
それでは、2回目になりますけれど、西村委員、よろしくお願いします。
【西村委員】 ありがとうございます。今までの議論で、ちょっと代案というか、考えたことだけお話しします。今ので言うと、「言説」のところ、「主張」じゃ駄目ですかねということ。それから、「確からしさ」のところを「起こりやすさ」にしてはどうかということ。それから、「より良い考えを持つために」が「論理的、統合的・発展的」にもかかってしまっているところが違和感の原因だと思ったので、「論理的、統合的・発展的に、また、考えや判断の妥当性や整合性を高めるために批判的に考察する」、ちょっと長くなりますが、何々の「ために」のところを「批判的に考察する」にだけかかるようにするのが一つの手かなと思いました。
以上です。
【小谷主査】 ありがとうございます。
清水宏幸委員、よろしくお願いします。
【清水（宏）委員】 ありがとうございます。私もこのスライド8番の新しい「見方・考え方」のところで発言させていただきたいと思っています。「数理の視点から捉え」というところなのですが、今回、現行の学習指導要領は、中学校の数学では「数理的に考察する」という言葉はなくて「数学的に考察する」となっていて、平成20年の1つ前の学習指導要領では、中学校数学の目標に「事象を数理的に考察すること」というのが入っていました。そのときの「数理的に考察すること」というのはどういうことかというと、平成20年度の学習指導要領の解説を見てみると2つの場面に分かれると言っていて、1つは、日常生活や社会における事象を数学的に定式化し、数学の手法によって処理し、その結果を現実に照らして解釈する場合という、先ほど問題発見・解決の堀田先生がおっしゃってくださったそこに当たるようなところ。それからもう一つが、数学の世界における事象を簡潔な処理しやすい形に表現し、適切な方法を選んで能率的に処理したり、その結果を発展的に考えたりすることという、この2つが「数理的に考察すること」の場面だというふうに述べています。20年ですので1つ前の学習指導要領ですけれども、数学の先生方は、こういったこれまでの学習指導要領に書かれている文言というのは非常に大切にしているので、ここについての解説が必要だと考えます。また、今ここで見ている「数理の視点から捉え」というところの前にある「数や形、確からしさ、関係や変化」といったものが、少し並びが統一されていないと思います。数は「数」ですけれど、形は「図形」ではなくて「形」と言っている。それから、先ほど西村委員も御指摘になった「確からしさ」をもう少し何か違う言葉にできないか。「関係や変化」は何の関係か変化かがこれでは捉えられないので、私もこの例示がなくてもいいのではないかというのが1点です。
それからもう1点は、やはり数学的な「見方・考え方」を発動するところは、松原元一先生は「課題に当面したときだ」とおっしゃっていて、「見方・考え方」を働かすことは、より良い考えを持つためにやっているわけではなくて、その問題をどうやって自分が今ある知識や技能で解決できるかというところに向かっていることが大切だと思います。「より良い考えを持つために」というのは、一旦解決した後にもう一回振り返る、先ほどのぐるぐるの図でいくと2周目に当たるようなところが入ってしまって、もちろんそれが入っていてもよいのですけれども、分かりやすさという面や、それから子供たちや保護者の方々も見て数学的な「見方・考え方」とは何かを説明するというときに、少しここが「ん？」って思うところだったので、私としてはまだ改良の余地があるのではないかなと思いました。
以上です。
【小谷主査】 ありがとうございます。
まだ御発言いただいていない委員の方、もしくは既に御発言いただいても追加的に御発言いただける方があれば、お願いいたします。深澤先生、お願いします。
【深澤委員】 適切な変更などしていただいてありがとうございました。
今まで先生方がお話ししてくださった視点とは異なりますが、学習指導要領がデジタル化された際に、8ページの改訂案の「数や形」とか「確からしさ」とか「関係や変化」という文言にリンクが張られ、具体的に年次を追ってどういう学習内容であるのかを見られるようになることが、期待あるいは想像できると思います。そういった仕組みを作るか作らないか別にしても、内容で串刺しして、ここに出てくる文言がきちんとカリキュラムの項目なり領域なりに、繋がっていけるような言葉を選べると、リンクをつくってたどることが出来るなど、使いやすい学習指導要領になるのではないかと思いました。
以上です。
【小谷主査】 ありがとうございます。
中島さち子委員、よろしくお願いします。
【中島（さ）委員】 ありがとうございます。冒頭、全然違う観点で発言してしまって恐縮です。
今までの皆さんのお話（音途切れ）と思っていました。ちょっと気になるところで、冒頭にもちょっと近いかもしれないんですけど、問いを生み出すということも実は数学の中でやっぱり大事であると。問題発見ということが先ほど出ていたりします。それから、「批判的」ということが、結構どうしても批判に終始してしまって、建設的になかなかなりにくいということとかの意見があったと思います。入れるかどうかなんですけど、個人的には、ここの「批判的」の後に、例えば「創造的」という言葉が一つ加わることで、少し前向きなというか、非常にわくわくするような感じになるんじゃないかなと思っていまして、「批判的」、そして最後に「創造的」とかを入れていただけないかなというのが、今の2点の観点からも思った次第です。
【小谷主査】 ありがとうございます。
ほか、ございますか。なければ、清水主査代理からお願いいたします。
【清水（美）主査代理】 ありがとうございます。先ほどからのお話を伺っている中で、中島啓委員からあった他者との協働の議論が、あとフォローもありましたけど、非常に大事だなと思って伺っていました。数学という学問あるいは教科が持つ他者性のようなものが今まであまり光を十分当ててこられなかったというような懸念がちょっとありまして、そこに改めて「学びに向かう力・人間性」の2ページの下で1つのところだけついていますけども、これが全体に関わることだということを改めて確認しておく必要があるのではないかと考えました。
先ほど出てきました10ページの数学的問題の発見・解決のプロセスで、意外と焦点が当たっていないのは下の紫の1行で、ぐるぐる回っている、事象から思考が働くとか、数学化とかあるんですけど、そこに実は「問題を見いだし、自立的、協働的に」って入っているんですね。ところが、実際にはこれがあまり、先ほどほかの委員からもありましたけど、グループ学習だとか指導の形態の話になってしまっているというような懸念もありますし、証明自体が他者を説得する術であるというふうに捉えられますし、現行の学習指導要領では反例なんていうのを明示的に用語として入れて正しくないことも指摘するという、そういう反例が1つ見つかればそれで証明になっている、反証になっているというようなことが入っていますし、ですので、先ほどの「批判的に考察する」の議論にもちょっと関わるんですけれども、そういう数学の人と人とのダイナミックな行き来というんですかね、そういうのを具体的に何か示すようなキーワードが「他者との協働」ではないかということをちょっと思って聞いていました。
あと、長くなるので一旦ここで、まだ幾つかあるんですけども、ほかの先生が御意見あるかもしれませんので。
【小谷主査】 どうもありがとうございます。
ほかにございますでしょうか。ほかの方、今、手が挙がっていないので、代理のほうから続けていただければ。
【清水（美）主査代理】 ありがとうございます。今日、先ほどたくさん御意見のあった「見方・考え方」自体の規定についても、いろいろな御意見を、確かだなと思いながら伺っていました。その中で、言葉としてやや難しい「言説」あるいは西村委員から御指摘のあった「主張」という、少し、今まで数学が割と距離感を保ってきた社会との接続のところを前面に出すというのは、今回、本当に大事なことだと思っていまして、世の中的には、いろいろなメディアあるいはSNS等々の言説、まさにディスコースが展開する中で、もしかしたら根拠をきちっと確認しないままいろいろな主張がまかり通るようなことがあったりすると、やっぱり算数・数学科が一つのそういう資質・能力を鍛える大事な教科としての役割を果たすべきだと考えております。そういう意味では、言葉がちょっと難しいんですけれども、「言説」なり「主張」なりということを何か分かりやすい形で説明をつけて入れていただいて、従来のような日常の事象と数学の事象にさらにもう一つ、世の中にある情報やまさに言説のようなものにも、数学教育として正面から対峙するんだというようなことを出していただきたいなと個人的には考えておりました。
そういう意味で、クリティカル・シンキングは、日本語のネガティブなイメージということでどうしても懸念になってしまうんですけれども、批判的に考えることで結果的に良い考えや改善に至るということで、この目的と方法の関係の表現にしないで、批判的に考えた結果として何か改善できたとか創造的になったとかということが書けるような、順序を入れ替えるだけでもちょっと雰囲気が変わるかなと伺っておりました。
以上です。
【小谷主査】 ありがとうございました。この改訂案のところにどれぐらい分かりやすくシンプルにするということの一方で、ある程度具体的に書かないと分かりにくいということ。それから、一方で、解説において丁寧に説明を追加できるということや、今回、デジタルということもあるので、そんな形で補足していくこともできますので、ここでの文言をどうするかということと、それをどこにどういうふうにより分かりやすくしていくかというところを工夫していく選択が今回増えているのかなと思います。
いろいろ今日も建設的な御意見をいただきましたので、それを踏まえてまた直していきたいと思いますが、1つだけ個人的な意見、ちょっと主査ということを離れて個人的に申しますと、批判的な思考ということが非常に重要だと考えています。それは、今日、皆さんから御議論いただいたような形の建設的であったり創造的で見ていき、批判的な思考をしていくということが重要であると考えていますし、数学のような考え方、数学的なやり方であるからこそ、そこをきちっと建設的にやっていけると思いますので、少し問題が複雑になる、それこそ批判的に捉えられる可能性もございますけれども、できれば残して、むしろ批判的な考え方ということを世間一般の方にも御理解いただける機会になればいいなと思っています。これはあくまで個人的意見でございますので、また皆さんから議論いただきながら、最終的にはどうするか考えたいと思います。
それでは、もし皆様のほうから追加で何もないようでしたら、この議題の（1）はここで終了したいと思います。ありがとうございました。
それでは、議題の（2）のほうでございます。議題の（2）の算数・数学科における学習内容と高次の資質・能力についての意見でございます。
これまでと同様、挙手ボタンを押していただきまして、私のほうから指名させていただきます。よろしくお願いします。じゃあ、西村先生、よろしくお願いします。
【西村委員】 全体の位置づけについて確認をさせてください。今考えている「高次の資質・能力」というのが、学習指導要領のどういう位置に入るかがちょっと見えていないところがあるので、確認です。
参考資料2の12ページに現行の学習指導要領が一部出ていて、今日配られていた参考資料では、現行の小学校・中学校だと、まず算数科とか中学校数学科の目標があり、その下に学年ごとの目標があり、その次に内容が入っているかと思います。その学年ごとの目標はなくなるという理解でよろしいでしょうか。この「高次の資質・能力」の表というのは本則のどの位置に入るのかとか、今回、小・中・高の深まりみたいなことがあるわけですが、学校種ごとに、それは切るのではなくて、全部、小も高まで見えて、中も両方見えてみたいな形で入っていくのかという、その点をちょっと確認させてください。
【小谷主査】 じゃあ、事務局からよろしくお願いします。
【中村課長補佐】 ありがとうございます。今、共有させていただきました画面でございますけれども、参考資料1-1の1ページの資料でございます。こちらが告示の具体的なイメージということでございまして、まず、本則の中に、目標があって、柱書があって、3つの柱ごとに目標が書かれている。そしてその下に内容というセクションがあって、まず最初に、「高次の資質・能力」2つがそれぞれ書いてあって、その下に各学年相当の個別の知識・技能、また、思考力、判断力、表現力等が書かれているというようなイメージでございます。さらには、並列パターンの図というのを先ほどお示ししましたけれども、9ページ、今回御提案した例で言えば区分が項目になりますけれども、それぞれの区分ごとにこのような表が載っているというようなイメージでございます。そういった意味では、基本的に学年ごとではなくて、区分ごとに規定していって、各区分の中に各学年でどういったことを学ぶのか記載されるイメージでございます。
【小谷主査】 西村委員もしくは他の委員の方、よろしいでしょうか。こういう形で反映していくということでございます。
【西村委員】 ごめんなさい、もう一回いいですか。現行だと、小学校算数科，中学校数学科の目標があり，その下に，例えば15ページのその一部がありますが、小学校、中学校では学年ごとの目標があります。今議論している領域ごとの高次の資質・能力は，どこに位置付くのですかね。
【中村課長補佐】 目標については、学年ごとに定めるという形ではなくて教科で1つ定める、小学校であれば小学校算数で1つ定めて、その下にすぐ内容が入ってくるというイメージでございます。
【西村委員】 そこがなくなるというイメージですね。
【中村課長補佐】 そういうことになります。すみません、失礼しました。
【西村委員】 もう1点、学校段階ごとに区分けされた全体、小・中・高を見通したのが入るということでしょうか。
【中村課長補佐】 それでいうと、小・中・高をまとめて規定するというよりは、小学校の算数であれば、最初に小学校の目標があって、その下に内容、1年、2年、3年、4年、5年、6年まで入っているというようなイメージでございます。中学校の数学に行くと、また中学校の目標があって、数学の目標があって、内容があって1年、2年、3年というふうになっているという形です。
【西村委員】 なるほど。そうすると、小学校の先生は、例えば小学校の学習指導要領だけ見たときは中・高のところまでは見えない、見ない。
【中村課長補佐】 はい。本則だけ見ると見えないんですけれども、今回、デジタル学習指導要領になりますので、小学校と中学校をポチポチと押すと左と右で比較して見えますので、あ、小・中はこういうふうに違うんだな、同じなんだなというのがデジタル上では見えるようになるというイメージです。
【西村委員】 はい、分かりました。ありがとうございます。
【小谷主査】 ほかの委員の方、何かございますでしょうか。情報量が多く盛りだくさんですが、御意見いただければ幸いでございます。代理、何かありますか。じゃあ、代理のほうから最初に口火を切っていただければと思います。
【清水（美）主査代理】 よろしいですか。
【小谷主査】 はい。
【清水（美）主査代理】 ありがとうございます。従来「中核的な概念等」と言われてきたものが、実は数学の場合には、昭和31年の高校の学習指導要領の最初の頃に中心概念というのが提示されて、そこでやはり同じような議論がありました。結局、大学の数学と繋がる高大接続の部分と、それから小・中・高、下から学年が上がって学習が進んでいく部分の両方の面があって、「高次の資質・能力」というのを考えなきゃいけないんじゃないかと思いました。ですので、18ページの一番最初、個別の学習内容のところの高校卒業時に必要となる数学的な概念という観点、それから小・中・高を通した系統という、この2つの方向から考える必要があるなと思いました。
そういう点から見たときに、20ページの今回具体的に提示していただきました「領域」というものが7つ挙がっていますけれども、そのそれぞれのカリキュラムの内容として挙がってくるものと、それから学びの結果として子供たちがこの領域の中で身につけていくもの、ちょうど先ほどの「見方・考え方」に当たるようなものですね、それをやっぱり少しセットで考えなければいけないということがあって、その辺のところをぜひ御議論いただくといいかなと思いました。
具体的には、22ページの資料の領域・区分で、資質・能力、高次のものをどういうふうに整理するかという、それぞれの表の一覧の場所をいろいろ考えてみる必要があるなと思います。例えば高等学校の一番最初の「数と式」のところは、今ブランクみたいになっていますけど、実際には複素数の世界で演算も考えたりすることがあったり、縦の繋がり、それから逆に「集合と命題」、高校で大事になっている数Aとか数Ⅰの段階で学習する命題についても、「数と式」寄りでやっていますけど、一つの独立した領域として置くかどうか自体もちょっと考えてみる必要があると思います。中学校の論証なんかもこれに当たることをやっていますので、そういうところを先生方の御意見を少しいただきながら私も考えてみたいなと思って聞いておりました。
【小谷主査】 ありがとうございました。
かなり情報も盛りだくさんでございますので、今日、何を議論いただきたいというところでございますが、今、代理のほうからありましたように、20ページに、まず、領域というものは7つ設けられているけど、これが妥当なのかというところや、その領域をさらに区分というものに分けたのが22ページにありますが、ここの分け方もしくは表現の仕方はこれでいいのか、そして、それを星取り表のような形で小学校・中学校・高校等に割り振っているわけですけど、ここが妥当かというようなところは、御議論いただければ幸いなところでございます。それ以外のところももちろんでございますが、それ、具体的にどういうふうに表されるかということの例示として、「関数」のことと「データの活用」の領域についてはこんな感じだよというのを見せていただいているということで、23、24にございますが、それ以外の領域というものがここでこのような形でもし決定されたら、また展開していくということでございます。
委員のほうから御意見いただけますでしょうか。もしくは事務局のほうから、今日、これ、皆さん初めて見ていらっしゃるので、なかなか今日この場で御意見いただきにくいところもあるかと思いますので、この後どういうふうに進めるかということについても後でコメントいただければと思います。
それでは、菅委員、よろしくお願いします。
【菅委員】 すばらしい取りまとめをしていただいたと私は感じておりまして、今回のこの「高次の資質・能力」の整理というのが、数学と社会をつなぐという点で非常に本質的なところを整理していただいたと私は受け止めておりまして、これらの力を実質社会で発揮していくために、計算の力を通じたものだったりとか、特にAI華やかなりし現代においては、統計だったり線型代数だったり、そういった基盤の技能というのが確実に定着していくということが不可欠ではないかということを常に思っておりまして、この高次の思考というのが基礎理論の上に成立するという前提が構造としてもう少し分かりやすいといいのかなというふうにはちょっと感じた次第です。
それから、今おっしゃっていただきました各領域の区分のところというのがあったと思うんですけれども、これ、とても理解しやすくまとまっているかなという整理だと思うんですね。ここに区分が整理されたことによって、学んでいく順番だったりですとか、順序性と言えばいいでしょうか、こういうプロセスで進んでいくんだよといったようなものがもう少し明示的であるとよいのかなと。理解はとてもしやすいと思うんですけれども、この順番で行くんですよというようなところが少し明示されているとよいのかなというのを、今、質問というか、問題提起をいただいて感じた次第です。
私からは以上です。
【小谷主査】 ありがとうございます。
それでは、相馬委員、お願いします。
【相馬委員】 ありがとうございます。まず、22ページの領域と区分なんですけども、私は高校教師の立場だと、やっぱり中学校での学習というのをしっかり理解した上で高校では指導しないとならないなと思っております。こういった表でまとめていただけると、中学校での学習段階が分かりやすく、領域と区分も非常に分かりやすく、いいなと思っております。さらに、学習指導要領がデジタル化されるということを考えると、多分ここをクリックすると具体の学習内容も見ることができるのかなと思いますので、非常に参考になるなと感じました。
また、「高次の資質・能力」についてなんですけども、参考資料1－1の15ページのチェックポイントの説明を聞いた際に、私は個人的にはBの観点は難しいなと感じたところです。なぜかといいますと、1ポツ目の最後になりますが、「統合的に獲得された際の姿」ということで、何となく目の前の生徒をイメージして考えていました。そうすると、「総合的な発揮」のほうでは、この文言からそれぞれの生徒のことをイメージできるんですけども、私の発想力のなさというのもあるんですが、「統合的な理解」では、例えば本校の全日制の生徒と定時制の生徒を考えたときに、どこまでどういった違いがあるのかなというところがイメージしづらくて、ちょっと難しいなと思ったので、もう少しこの辺は個人的にも考えていきたいなと思いました。
以上です。
【小谷主査】 ありがとうございます。
それでは、直海委員、よろしくお願いします。
【直海委員】 よろしくお願いします。算数・数学科の各領域の区分についてということなんですけども、「高次の資質・能力」を考えるときに、あれもこれもというふうになっていかないためにはこういった区分というのは分かりやすいのかなと思いましたが、この領域なんですけども、今現行、小学校の領域がA、B、C、D、4つなんですが、これが増えるということになると、小学校の学びというのは非常にスパイラルな学びをしておりますので、少し懸念がございます。例えば5年生で割合や、6年生で比を学習していますが、その段階で掛け算や割り算の意味理解が拡張できていない、というような児童もたくさんいます。その中で、割合という単元を学びながら、もう一度、掛け算や割り算の意味理解をするというようなこともしてございます。分数にしても、2年生から6年生にかけて、分数だけではなく二量の関係であるとか割合的な分数の見方であるとか学習する中で、このように領域が細くなってしまいますと、どうしてもやはり繋がりが見えにくくなってしまうのではないかというような懸念がありますので、発言させていただきました。
以上です。
【小谷主査】 ありがとうございます。
清野委員、よろしくお願いします。
【清野委員】 よろしくお願いします。2点発言させていただきます。
1つ目は領域についてです。今回、教科の一貫性と系統性の観点から、小学校・中学校・高等学校に関して同一の領域を設定して内容の整理が提案されています。今回のように7つの領域を設定する仕方も考えられますが、領域の数をもう少し絞り込んで設定するということも考えられるかなと思います。例えば、「数と式」、「図形」、「測定」、「変化と関係」、「データの分析」のように、こういった5つの領域というのが考えられるかなというふうにも思います。今回、「二量間の関係」という領域が設定されて、「割合と比」というのが位置づけられています。各種の調査において児童生徒の割合の理解の困難性が報告されているため、今回のように「割合と比」をより強調するということは、実態の改善に向けた一つの方策として考えられます。しかし、一方で、現在の表記の仕方ですと、「割合と比」というものが小学校の4年生から6年生のみに位置づけられているように誤解されてしまう可能性も出てくるかなと思います。「割合と比」というものが小学校だけじゃなくて中学校や高等学校の様々な内容に関係してくるということを意識することが重要だと思いますので、「二量間の関係」という領域は背景化して、「変化と関係」の中に位置づけるということが考えられます。
2つ目は区分についてです。今回、区分が設定されたことによって、主要な学習内容がより明示化されたと思います。そうしたよさがある一方で、内容について明確な線引きをしてしまうために内容間の繋がりが切れているように見えてしまうという、そういった欠点が生まれる可能性があります。例えば、「数」と「計算」が分かれていますが、これらは関わり合いながら学習が行われていくのが自然だと思います。具体的に申しますと、例えば、小学校3年生の学習の中で小数について初めて学習します。そこで小数の意味を学習した後に、小数の加法や減法について学習します。3年生の小数の学習というのは、習熟することを目指しているのではなくて、小数も整数と同様に計算することができることを学び、そのことを通して小数を数として捉えていくために行っています。つまり、数の理解と計算というのは密接な関係があります。そうしたことを考えますと、「数」と「計算」は線引きしなくてもよいとも考えられます。このように、区分し過ぎていないかという、そういった視点で全体を見直すということも考えられるかなと思います。
以上になります。
【小谷主査】 ありがとうございます。
それでは、中島啓委員、よろしくお願いします。
【中島（啓）委員】 ありがとうございます。領域と区分とで整理するという点について、よいところと悪いところがあるんじゃないかなと思いました。よい点については、小・中・高の学習内容の系統性ですね。それは今までいろんな方がおっしゃられていたかと思いますが、それが系統性がはっきりするということでいいのではないかと思います。一方、あんまりよくないと思う点は、違う領域の間にも関係がやっぱりありますので、例えば三角関数というのは、「図形」なのか、「関数」なのか、どっちに分類したのかよく分からなくて、どちらにも関係して、それは一つの例ですけど、たくさんいろいろな概念が関係しているのが数学のいろいろな分野ということになりますので、それは領域と区分で整理し切れるのかなということは考えられ、ちょっと難しいんじゃないかなと思いました。
よく大学の数学の教科書なんかでありますのは、最初に系統図みたいなのがあって、セクションごとに、このセクションは前のこのセクションと関係しているよというような形で図が描かれていて、それをまず一番最初に見て、どういう順番に教科書を読んでいけばいいのかなということが分かるように描いてあるんですね。そのときはやっぱりいろんな線がたくさん引かれて繋がりが分かるようになっていますので、領域と区分の整理でそれを具体的にどうやって実現するのか、ちょっと難しいのかもしれませんけど、と思います。
それからあともう一つ、例の「関数」のところでちょっと気になったんですけど、「伴って変わる二つの数量は、対応関係によって特徴づけられる」とか、中学校・高校になると少しましで、「一方の値が決まれば他方の値がただ一つに決まる」と。これ、だから、関数という数学的な概念を言葉で不正確に説明しているので、こういうことを書くことが想定されているのかなというのがちょっと気になりました。すごく具体的なことですみませんけど。
以上です。
【小谷主査】 どうもありがとうございます。
それでは、西村委員、よろしくお願いします。
【西村委員】 いいですか、私、先で。
【小谷主査】 ああ、なるほど。でも、指名したので、じゃあお願いします。すみません。
【西村委員】 はい、すみません。ありがとうございます。
今日の説明の中で小・中・高の一貫性というのが大事だという話があったと思います。それがデジタルであれば見られるようになっているということで、そこのよさというのはなるべく担保しつつやっていくことが大事かと思うんですが、そのときに、やはりこの領域名がちょっと数学寄り過ぎると、小学校の先生にとっては取っつきにくいものになってしまうのかなと思いますので、できればあまり数を増やさず、かつ小学校で今使われているようなもので整理していって、そこに中・高を当てはめていったほうが、かえって深まりみたいなものは見えやすくなるのかなと思いました。今、例で挙がっている「関数」のところも、「変化と関係」で入っていき、それが徐々に高校に行くにつれてどうなっていくのかみたいなことが見えやすくなったほうがいいのかなと思ったところです。ですので、区分もあまり細かく分けると、22ページの表のように、何にもないところがあると深まりって見えなくなってしまうので、そうならないようにしていくということを考えると、やはり束ねたほうがいいのかなということです。
それから、「集合と命題」のところですね、ここがやっぱりちょっと浮いている感じがしていて、高校だけでやればいいのかということになるわけですね。内容として「集合と命題」を見てしまうと、領域を設定しなければいけないというふうに考えてしまうわけですが、「集合と命題」、集合の考え、論理みたいなものはどちらかというと方法寄りのものなので、縦というよりはやっぱり横串に当たるようなものなので、別途で何か建付けを考えられないかなと思ったところです。29ページにある現行の高校の数学Bにある「数学と社会生活」は内容というよりも方法のほうがメインになっているものなので、提案の領域だと多分どこにも入らないんじゃないかと思います。そういう意味で、方法を大事にした領域の建付けというものを1回考えてみると、もう少し整理がつくのではないかなと思いました。
最後に、先ほどの中島啓委員の話と関連するんですが、高校の領域名が今までの項目名そのままになっているので、その辺の建付けをどうするか、どう整理するかですね。せっかく小・中・高の一貫性を見やすくするというのですから、「関数」なり「変化と関係」と見たときのゴールに，「微分・積分」があるのか，といった流れが分かるようにするということを考えたいし、1つの項目に1つの領域というのが難しいのがあれば、高校については、例えば「三角関数」というラベルを置いて、これはこの領域に二重丸，この領域に丸がつくとかいった、表の作り方にもう少しバラエティーを持たせる余地を残しておいていただけるといいのではないかなと思いました。
以上です。
【小谷主査】 ありがとうございます。
深澤委員、よろしくお願いします。
【深澤委員】 私は統計のところですが、項目を「確率」と「記述統計」と「推測統計」に分けていただいて分かりやすくなりましたが、その一方で、先ほど清野委員が発言されていたように、記述統計と推測統計が区別されてしまう可能性を懸念しています。統計の目標や基本は推測です。小学生であっても、単に手元にあるデータを整理するというだけではなく、クラスで取ったデータを、全学的なイベントをするときの判断材料としてどう使うべきか、などの発想をすることは、小学生でも可能であると思います。さらには、ほかのクラスと比較してみるというようなことも、子供たちは自然に考えると思います。これからAIの時代ってなってくると、推測をすることは、改めて推測統計という分野の勉強をするということではなくても、小学生のときから、記述の先に推測があるということを知っておくことは大変重要なことだと思うので、分けてしまわずに、できれば推測統計の内容を前倒しするなどしながら統計の学習を深めていけるといいのではないかなと感じました。
【小谷主査】 ありがとうございます。
山田委員、よろしくお願いします。
【山田委員】 よろしくお願いします。私も今の22ページの領域と区分について発言させていただきます。
これまでの先生方ともかぶるんですが、私もできるだけ領域・区分は少なければ少ないほうがいいと思っている立場です。理由が2つありまして、1つは、22ページの2ポツ目に区分ごとに「高次の資質・能力」を定めると。いわゆる統合的な理解を規定していくわけですが、あまり領域であるとか区分を細分化し過ぎると、そこの規定が、横の繋がりとかがなかなか表現できなくて、すごく規定しづらくなるんじゃないかなという懸念があるということ。それから2点目は、これも先ほど出たところなんですが、やはり内容ベースに近づいていっちゃうというところが多少気になるところです。
それから、私も高校の立場なので「集合と命題」について申し上げれば、やはりこれ、名称がまず誤解を招くかなと。現状のものを持ってきているので、それは致し方ないんでしょうが、やはり集合であるとか命題というのは大ざっぱに言えば数学全体に関わる概念、数学的概念だろうと思いますので、特にその中で論証、先ほど清水美憲先生や西村先生がおっしゃったように、論証の部分をしっかりやっていきたいというふうなことであれば、例えば、「数学の言葉と論証」みたいな感じで何か別の立てつけにするか、1つの領域をつくるかとか、何かそういったものもありかなと思っています。ですから、タイトルを変えてそういったものにすれば小・中・高通じて何かできるんじゃないかなと、一貫性ができるんじゃないかなと、そういうふうに思っております。
以上でございます。
【小谷主査】 ありがとうございます。
続きまして、清水宏幸委員、よろしくお願いします。
【清水（宏）委員】 ありがとうございます。よろしくお願いします。私は、中島さち子委員が冒頭におっしゃったことが同感だと思っていたのですけれども、それは、私、中学校現場での教員の経験があるのですが、この領域を見たときに、このように7つの領域があって、それに区分が詳細に分かれていると、やはり内容ベースで、よりその内容をしっかり教えなきゃいけないというような見方になってしまうのではないかなというのがありました。
もう一つは、先ほど西村委員が御質問されていましたが、小・中・高の全体が、デジタルでもよいと思うのですけれども、見渡せるようになっているかというところが大事だと思っています。例えば「関数」の領域の中での比例・反比例は、小学校6年生でもやりますし、中学校1年生でもやるのですけども、その決定的な違いは、やっぱり関数として比例・反比例を見られるかどうかということ、また、負の数が導入されたうえで，二量の関係を比例・反比例として見られるかどうかということに違いがあるわけです。最近は小・中連携とか中・高連携が進んでいますので、小学校の先生も中学校、中学校の先生も小学校、高校の先生も中学校というような、いろいろな校種に渡って内容を御存じの先生が多くはなっていると思うのですけれども、個々の先生が、小学校でやっている比例・反比例と中学校でやっている比例・反比例を見たときに、例えば，今、中学校で比例・反比例の学習指導を計画しているのだけれども、小学校では何を目的にどんな指導をしているのかということが具体的に分かるという意味では、小・中・高を通じてこの柱をしっかり立てて見渡せるようになっているというのは私も賛成であります。
そういった中でこの領域を見てみますと、やはり中学校の立場からいくと、先ほどの関数というのは、小学校に今、「関数」に丸がついていますけれども、関数というのを学習するのは中学校1年生なので、この「関数」というのを見たら小学校の先生はどう思われるのかなと。「関数」という領域の中に入っているものを指導するのにまだ関数という用語を子どもたちは学習していないということになるので、それは文言の捉え方の違いかとも思うのですけれども、どういうふうな文言をつけるかによると思うのですが、この領域も「変化と関係」というのが再三委員の先生方から出ていましたけれども、そういうふうな文言のほうがよいのではないかと思います。一方で、例えば「集合と命題」なのですけれども、中学校では命題というのは学習内容にはなく、高校で学習するのですが、例えば全国調査でも、数の性質について予想したら、何々は何々であるという形で記述しましょうとか、何々ならば何々であるという形で記述しましょうというように話形を示して、もう命題の形で示すというようなことを全国調査でもやっている。そう考えると、命題をしっかり学習してないのだけれども、中学校でもそういった扱いをしているということを考えると、ここのハイフン「-」になっているところはどうなのかというふうなことを考えました。
あと、割合についても、比例式は方程式のところで学習しますので、比を学んで、その比を比例式として表して、方程式を作って解を求めるというふうな形で中学校１年生で学習していきますので、ここもハイフン「-」でいいのかということになります。やはり学習の内容同士の繋がりについて上にも書いてありますけれども、先ほど言ったように内容、これを教えなきゃいけないというようなことが少し強くなってしまうのではないかなと思っています。私も、先ほどから委員の先生方から出ているように、やはり領域は大くくりで、区分についてもあまり細かく区分をしないで、できるだけその関連性が見える形にしておくということが大切かなと思っていまして、そのような発言をさせていただきました。
以上です。
【小谷主査】 ありがとうございます。
それでは、宮﨑委員、よろしくお願いします。
【宮﨑委員】 私も22ページについて意見を述べさせていただきます。
これまでの委員の方の御意見と重なる部分が多いですが、参考資料1－1の15ページにあります「高次の資質・能力」を検討する上でのチェックポイントのB、C、Dは、簡単に言うと、分かりやすさ、イメージしやすさがチェックポイントになっていると捉えています。子供たちの姿を示すことができているのかとかなど授業づくりを助ける視点や、Dはポイントそのものが分かりやすさになっているように、現場の先生たちが授業づくりをする際にイメージできるのかという視点などを、このような表にまとめて示してくださっていることで、ポイントがとても分かりやすくなっていると思います。
簡潔にすることで分かりやすくなる一方で、簡潔にすることで端的に表現していくこととなり、端的な表現では先生方がイメージできなくなるという懸念も感じます。また、具体を示し過ぎると長くなることでかえって分かりにくくなったり、具体があることでイメージしやすくなることもあります。何をもって分かりやすいと捉えるのかは難しいとも感じました。
そういった分かりやすさという視点で22ページの表を見たときに、この7つの領域・区分は、先生たちにとって分かりにくいのではないかと感じました。これまでの委員の方々が意見を述べられていたように、学習内容をどこに位置づけるのかが難しいということです。例えば先ほど清水委員が言われたような命題というのは、「数と式」でも学習しますが、中学校では「図形」でも学習します。西村委員が発言された横串のように、細分化したことで複数の領域にまたがっている内容が出てきているのではないかと思います。7つに細分化したことで、示された領域や区分だけで学習すると捉えられるなどの誤解を招くことにつながるのではないかというのが1つ目です。
2つ目として、表の中で空欄があるということが誤解を招くのではないかということです。例えば、「量と測定」、「二量間の関係」というのは、小学校段階まで学習が位置づいています。しかし、この学習内容や資質・能力を使って、中学校は「数と式」や「関数」でも学習を行います。複数の領域で統合的に、まさに総合的に資質・能力を発揮していく学習へと発展していきますが、空欄になるとそこで学習が行われないという誤解を招くのではないかというところを懸念しています。今回提案いただいた表で領域の区分を示す際は、解説に学習の繋がりを明記していくことが必要になってくると思います。7つに分けるということで複数またぎの内容が入ってくることの誤解と、表形式にしたときに空欄があることで学習がそこで終わりになっているという誤解を招くのではないかという、この2点感じました。
以上です。
【小谷主査】 ありがとうございます。
中島さち子委員、お願いします。
【中島（さ）委員】 ありがとうございます。もうほとんどは皆様と同じなので、繰り返しになることが多いんですけれども、私自身もこの7つの分け方ですね、今まで出てきたように、やっぱり「集合と命題」というのを論証の基本みたいな形で、実際に論証がしっかり出てくるのは中学校からだと思うんですけども、多少なり小学校でもあるということと、あとやっぱりこの論証のところがしっかり分かってないで進んでしまうことも結構あるということで、これが通底するものとしてまず示されるといいなと思いました。
その上で、従来の4つと近いのかもしれないです、やっぱり「数と式」というところと「図形」というところ、それから「変化と関係」と「データの扱い」というような4つに分けてくるほうがいいのかなと思いました。
その上で、先ほど中島啓先生のほうでおっしゃっていた、いろんなものの概念が大きく分けて4つとかに分かれているんだけど、それがどういう形で、より細かい細かい概念がいろいろ出てきたときに、これとこれはここで繋がっているよ、最終的には全部繋がるのかもしれないんですけれど、特に深い繋がりがあるところは矢印などで示して、小・中・高の学びがどういうふうに複雑に絡み合っているかというのを見えるようなマップみたいなものが本当は作れたらいいなというのを昔から思っていたんですけれど、この際、ある程度でそういうことが作れると非常に面白いかなというのがちょっと思っていたところです。
あと、先ほどから出ている空白の部分ですね。個人的には、これもレトリックにすぎないかもしれないですけど、上から下に行く矢印みたいなことで繋がっているよと。まだ学んでなくても、それはそこに至る概念とかは出ていると思うので、今空白になっているところは少なくとも矢印とかにして、繋がり続けるものであるということが見えるといいなと思いました。
あと、これも中島啓先生がおっしゃったところに近いですけど、「関数」でまとめてしまうと、やっぱり小学校のところ、まだ関数というよりは2つのものを同等に見ている状態なので、それを「関数」としてまとめるのは逆に誤解が生じるかなと思いまして、ここはだから、むしろ「変化と関係」みたいなところでまとめながら、中学校からそれが「関数」として捉えられるよと。2つに限らないものにもなっていくという流れのほうがきれいだなとか、そういう結構細かいところで、やっぱりちょっと論理的に定義とそごが出てくるようなところというのはしっかり見ていかないと、逆に混乱を招くかなと思いました。
最後にもう1個だけ、その前に書かれているところで、特に「総合的な発揮」で思考力、判断力、表現力に関して具体的に書き出しているということは、23ページとか24ページとかの右側のところはすごくいいと思うんですけど、ここも現時点ではまだあまり具体的になり切っていないところがあるので、特に思考力、判断力、表現力にどういうふうに繋がるのかというところはより具体的な事例とかも入れながら、ここがあることで先生たちが多分従来のところの枠組みを超えていきやすくなることかなと思うので、ここはすごく重要だなと思いながら見ていたところです。
ありがとうございます。
【小谷主査】 稲垣委員、よろしくお願いします。
【稲垣委員】 ありがとうございます。皆さんとほぼ同じ内容になってしまうのですが、22ページの区分については、私も、細かくなることによって区分間の繋がりみたいなものが見にくくなると思います。解説に書くにしても、例えば標本調査は確率の学習が前提になっているということとかを今まで大事にしてきたはずなのですが、そのあたりも見えにくくなると思いました。それから、24ページに細かい「高次の資質・能力」のイメージがあると思うのですが、「推測統計」の「統合的な理解」は、そのように確率との繋がりとかが来るのかと思っていたんですけれども、そうではなかったという、すみません、感想なんですが、いろいろなところがつながるので、区分については少し検討していただけると授業をつくる側としてはありがたいと思いました。
以上です。
【小谷主査】 ありがとうございました。
ほかに御意見ありますでしょうか。じゃあ、代理のほうからお願いします。
【清水（美）主査代理】 今日頂いた参考資料1－1の15ページに、そもそも、「高次の資質・能力」のチェックポイントのAというのがあって、これが一番肝かなと思っていました。分かりやすく深まりを示し、デジタルを使って展開するというのはもちろんあるんですけど、それに先立って、Aにありますように、目標を考える上で重要であり、かつ教科の本質的意義の中核（「見方・考え方」）に照らし適切なものであるかと、こういう観点から見る。例えば「数と式」という分野の中で、小学校は「数と計算」ですけども、ここに書かれてくるものは、恐らく、十進位取り記数法で数を表現すると整数も小数も足し算や引き算は同じようにできてしまう、分数も同じようにできてしまう、無理数の計算も単位をつかまえて同じようにできてしまうという個別の内容の列挙ではなくて、その背後にあるアイデア、資質・能力として知識も技能も束ねた上で柱として持っておくべき見方的なアイデアでしょうか。算数の業界では多分「単位の考え」と呼ばれているものだと思いますけど、そういうのが後ろにあって分野や区分のコアができる。
「関数」についても、用語として2つの集合間の一次対応として中学校で出てきますけれども、実際には掛け算九九を学ぶ小学校2年生、あるいはもっと言うと足して10になる数の組み合わせの1と9、2と8のように変わっていくところとか、それに基づくようなところがあります。これはコンテンツで空欄があるかないかという話ではなくて、例えば、関数の中で変数とそれらの関係をつかまえて、できれば比例とか一次関数の関係を見つけて問題解決に生かすような、業界的には「関数の考え」と呼ばれるものがコアにあって、それがリストアップされてくる知識・技能、内容を束ねるものになっているという、そういう整理の仕方が必要じゃないかなと思いました。
そういう観点から見ると、かつてOECD・PISAの数学的リテラシーの議論にちょっと関わったことがあるんですけれども、現在の算数・数学のカリキュラムの中でも、「数と式」あるいは量も含めたクオンティティーに関わるようなものという固まり。それから、空間も平面も含めた形に関わるものが2つ目。空間と形と言いましたけど。それから3つ目が変化と関係で、まさに関数あるいは比とか割合も含めた関係概念に関わる束。そして最後に、日本の場合は「データの活用」になっていますけども、統計や確率や不確実なものをつかさどる領域みたいな、教育課程企画特別部会ではビッグアイデアというふうな形で最初議論が進んでいたと思うんですけど、それに当たる数学のものを基本骨格として持ちながら、それがあるときは分岐するかもしれませんし、量と数が一つのところになっていくかもしれないとか、常に小から中に育っていくというんですかね、資質・能力が高まっていく、深まっていくというのが見えるような入れ物、それを今、「領域」という名前でラベルを貼っていく、そういう整理の仕方が必要だと思って伺っておりました。
意見です。ありがとうございました。
【小谷主査】 代理、ありがとうございました。
今日、皆様からいろいろ御意見をいただいたわけですけれども、今日の議論は、資質・能力という観点から、これまでの学習内容というところがどういう位置づけになっているかということをどのように示していくかということだと理解しています。その上でたくさんの委員から同じように御指摘いただいたこと、まさにこの22ページの3ポツに書いてある学習内容の繋がりの部分や系統性についても、単に星取り表ではなく、もう少し有機的な関連性が示せるといいというようなことが指摘されたと思っています。
一方で、これまでの4つの領域というところとの関係性や、あと代理のほうからありましたOECDの4つの領域との関係性みたいなところも踏まえて、領域というところをどのような形で見直していくのか、そしてその後の区分というところをどうするのか、あとその関係性、特に系統性みたいなところをどのような形で示すのか、また、違うところの学習内容の繋がりをどう示すのかというところがなかなか難しいというか、分かりやすく表にしないと、それぞれの学習内容がどういう資質・能力に繋がっていくかというのがなかなか分かりにくいという一方で、一旦表にしてしまうとばらばらに見えてしまうという、大変難しい課題にどういうふうに対応していくかということかと存じます。
あと、何度も出ている全体の見取図、ガイドラインみたいなところが実際に見えてくると皆さんの心配も減るのかなと思いますので、これ、どの段階で、どのような形で議論するかということにも関わっていると思います。
それで、今日、非常に情報量も多いですし、また、例示が「関数」と「データ」のところだけですし、領域の見直しみたいな御意見もありましたので、今後どんな感じで進めるか、すごく大ざっぱなイメージでもいいんですが、事務局から教えていただけますか。
【中村課長補佐】 ありがとうございました。
今後の流れでございますけれども、1月末から2月頭にかけて教育課程企画特別部会が予定されておりまして、全てのワーキンググループから、「高次の資質・能力」の検討状況について御報告するということが予定されているところでございます。そこに向けて本ワーキンググループとして「高次の資質・能力」等につきまして整理をしていくというようなことが予定されるところでございます。
まず、次回で、今回いただいた御意見を踏まえて再度見直した案を御提示させていただいて、御議論をいただいてというところで、またさらにフィードバックをいただいてということで、本ワーキンググループとしての一旦の案を取りまとめていくということを予定してございます。
以上でございます。
【栗山教育課程企画室長】 教育課程企画室長の栗山でございます。
今、中村補佐から申し上げましたように、各教科等において御検討いただいております「高次の資質・能力」の記載ぶりについては、既に総則・評価特別部会でもお示ししましたように、教育課程企画特別部会や総則・評価特別部会と往還して検討を深めたいと考えておりまして、年明け、いつかの段階で教育課程企画特別部会も開きまして具体の検討等々、日程については調整を現在続けているところでございますので、また各教科等ワーキンググループの皆様にもしっかりとその道行きが分かるように全体としてお示ししていきたいと思っております。
以上でございます。
【小谷主査】 どうもありがとうございました。
それでは、皆様から本日も大変活発な御意見、大変有効な御意見をいただきました。ただいま事務局から説明があったように、今後さらに議論を深めていきたいと思っておりますので、どうぞよろしくお願いします。
本日の議事は以上でございます。
最後に、次回以降の予定について事務局から御案内をよろしくお願いします。
【高市専門官】 本日、御議論いただきましてありがとうございました。
それでは、次回の予定について申し上げます。次回ですけれども、12月22日、月曜日、18時から20時を予定してございます。しかしながら、正式には後日御連絡を差し上げるということで御承知おきいただければと思います。
以上でございます。
【小谷主査】 それでは、以上をもちまして本日の会は閉会とさせていただきます。どうもありがとうございました。
―― 了 ――