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我が国の算数・数学の学習指導要領は世界的にみても優れており、誇りにし大切にすべきではないか。
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| ○ |
学習指導要領の内容の大枠は現行でよいのではないか。
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| ○ |
義務教育段階か、高等学校第一学年までかは検討の余地があるが、国民として共通に学ぶべき算数・数学の内容を明確にする必要がある。
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| ○ |
学習指導要領の基準性を明確にし、教育内容を基礎的・基本的なものに厳選し、補充的な学習を工夫するなどしてその定着を図るとともに、選択教科を含め必要に応じて発展的な学習を取り入れるという幅のある現行の考え方は、今後も維持した方がよいのではないか。
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| ○ |
基礎的・基本的な内容を身に付けるためには、発展的な内容も取り入れながら考え方を広げていくということも必要であり、そうすることにより、基礎・基本の確実な定着につながるのではないか。
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| ○ |
高等学校段階で、職業選択等に応じた選択科目を増やすことはよいが、数学は積み上げていく教科であり、中学校段階までは、数学の時間をある程度確保してその中で発展的な学習や補充的な学習を考える方向がよいのではないか。
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| ○ |
系統的なカリキュラム編成のためには、子どもの発達も踏まえて、できる学年、適切な学年で指導するといった適時性を踏まえる必要がある。
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| ○ |
学習指導要領を考えていくにあたって、内容の系統性だけでなく、認識の過程という別の座標軸を考えて、それの順番に積み重ねていくという意味での、もう一つ軸を入れた系統性が必要。
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| ○ |
事実として単に覚えさせればよい知識と理解を伴って活用できる知識とは質的な違いがあるのではないか。
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子どもにとって基礎基本として働くということは、知識・技能が使えるという視点が必要である。また、知識・技能があるとないとでは大違いであることを理解させる必要がある。
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| ○ |
例えば、分数の計算はできるが、立式は十分にできないなどの現状がある。立式をする際に必要な意味理解を重視することが大切。
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| ○ |
計算ができるということは技能であって、子どもが計算する技能を十分駆使して問題が解けたときに、基礎基本であることを認識するのではないか。
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| ○ |
かけ算九九など非常に狭い意味での基礎基本の上に、どのような基礎基本の力を付けるかが問われている。この意味で数量や図形に対する感覚が大切である。小学校では、繰り返し学習だけでなく、自分がやっていることの意味が分かる、具体的な事例なども通して自分が何をやっているかが分かるような面を数量や図形に対して持つ必要がある。
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| ○ |
算数的活動や数学的活動の活用には時間を要する。また、考えることを重要視することからも時間増が求められる。特に、小学校から接続する中学校第1学年の在り方について検討が必要ではないか。
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| ○ |
いまの問題解決は、ある数学的な知識をうまく教えるための方法的なものになりがちだが、実生活と関連付け、ある問題を解くためにいろいろな知識を総合し活用するといった本来の活動ができるような内容の示し方やそのための指導時間を確保できないか。
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| ○ |
小学校の場合には、教材の中でどういう観点ができれば、数学的な考え方が身に付いたことになるかを具体化する。中学校については、証明が単に論理的な思考をさせるだけになっているので、なぜ、きちんとした物事の認識につながるかというような、もう一歩進んだ認識を教師が持つ必要がある。
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| ○ |
中学校の場合、数学的な考え方を育てるには、作業をしたり操作をしたり試行錯誤をする中で、アイデアが出てくることがあるが、そのためには時間が必要である。数学的にじっくり考えさせることは、数学の楽しさやよさを味わうことができたり、基礎的・基本的な内容を確実にすることもできる。
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| ○ |
数学的な考え方を育てるに際し、例えば、子どもたちが自分で問題をつくり、問題の条件をかえてみたらどうかなど、発展的に考えることによって、数学をつくり上げていくような工夫が考えられる。
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| ○ |
数学的な見方や考え方について、典型的なものを例示して、分析的に示す必要がある。例えば、数学を身の回りの事象の考察に活用するというとき、数学的なモデリングを行うことなどを例示してはどうか。
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| ○ |
数学的な見方や考え方を育成するには、知識や技能と数学的なものの見方を統合して、数学を活用する例や数学を深め発展させる例など、典型的な活動を示した新しい領域を設定してはどうか。
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| ○ |
数学的な見方や考え方について考える場合、知識については、数学的な事実、性質や定義にかかわる知識と、数学的なものの見方などに関する方法についての知識と2つある。
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| ○ |
数学的なものの見方とは、テクニックではなくて、問題が何を意味しているかをよく理解する力、相手が何をいわんとしているのかよみとる力ではないか。
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| ○ |
例えば、最近のキーワードである地震ということに対して、算数・数学の授業で扱うかというと理科にお任せというのがほとんどではないか。他教科との連携というのは、先生方の頭の中でつくっている垣根を取り払い、物理における学習を引用して、算数・数学の授業を進めることではないか。
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| ○ |
中学校2、3年以降になると学習状況に開きが出てきて、学年の枠で学習ペースを固定しては多様な学習状況やニーズに応じきれない。現在、高校ではそれを科目という形で吸収しているが、前期中等教育と後期中等教育との間をつないで、必要な内容の学習を実質的に保障できる柔軟な仕組みが工夫できないか。
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| ○ |
発展的な内容でも、学習しなかった子どもが将来不利益をこうむるようなものがあれば、共通に学習する内容に含めた方がよいのではないか。
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| ○ |
発展的な学習は、余力のある子だけでなく、取り上げる内容を変えるなどして遅れがちな子にも、活動や体験をさせるべきであり、今後は数学的な見方・考え方の中で発展的にものを見たり考えたりすることを強調する必要がある。
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| ○ |
算数・数学の内容が大切なことは分かるが、児童生徒の授業の理解度の現状や小学校では全教科担任制であることなどを考えると、内容の総量を増やすことについては、慎重に検討する必要がある。厳選した基礎・基本をすべての子どもに定着させることができるようにすべきではないか。
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| ○ |
小学校で準備して中学校でしっかり指導する、中学校で準備して高等学校で指導するというスパイラル方式の必要性やよさといったものを再検討する必要がある。
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| ○ |
歯どめ規定にかかる部分について、もう少し緩めたり、少し膨らませて考えてみることはどうか。
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| ○ |
基礎・基本が強調され過ぎると計算練習なども苦役のようなものになってしまいがちだが、基礎・基本を融合的に使うと問題が解けるといったことをもっと強調すべきではないか。
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| ○ |
グラフを使って事象を説明するときに、表をつくり、計算が必要となる。単に問題練習をやればいいのではなくて、データを活用する活動の中に基礎・基本に盛り込むべき。
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| ○ |
内容の配当や指導方法を考えるに当たっては、現在の脳科学の成果も踏まえ、年齢など発達段階に十分留意する必要がある。例えば、小学校低学年では、習熟的、経験的な学習などが大事であり、ドリル的な学習の弊害とは区別して考える必要がある。学年が進むにつれ、論理的、体系的な学習が必要となる。
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| ○ |
資料に基づいて判断する、根拠に基づいて説明することは、今後、基礎・基本として重要。こうした内容を小・中・高で位置付けるとともに、社会や理科、他の活動との関連を視野に入れた系統づくりが課題である。
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| ○ |
円の面積、分数の除法、証明などは、従来から子どもたちに理解が難しいと指摘されているが、理解が困難という理由で義務教育段階からはずすというのは良くない。定着しない内容について指導の手立てを考えることが課題である。
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| ○ |
小・中学校では帰納的に理解していく、体験から理解していくといった点を確立していくのが大切で、高校は演繹的に抽象的な議論ができていくといった点が大事である。
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| ○ |
学習指導要領の内容は、教科の背景にある純粋数学を意識したネーミングで整理されているが、評価の観点や評価規準を参考にして内容を整理する新たな視点を工夫できないか。
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| ○ |
例えば、三角形や平行四辺形の面積の求め方にポイントを置き、そこで培った力を基礎的・基本的な考え方として、台形やひし形の面積を求めていくという現行学習指導要領の考え方はよいが、この考え方を充実させるための具体的な方法を検討することが重要である。
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| ○ |
学習指導要領の内容には、知識や技能にとどまらず、計算の仕方や面積の求め方を「考える」ことなどが明示されているが、更に「よさ」や「楽しさ」についても具体的に示すことによって、4つの観点全体にわたって育成しようとしているという趣旨が学校現場に伝わりやすくなるのではないか。
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| ○ |
専門性が特に高い仕事を除き、技術職の場合でも大学までの数学があれば十分であり、それ以外は高等学校までの数学があれば大体十分である。そして、日常は、中学校までの数学で十分というところで生活しているのではないか。
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高等学校までの教育では、基礎的なところをきちんと指導する必要があるが、単に知識として知っているのではなく、学習したことを自分で使いこなせること、思い出して少し勉強すれば使えるようになることが大切である。
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小・中学校にも、高校の「数学基礎」の精神を取り入れ、不思議さや役に立つ実感などが得られる、楽しい算数・数学の学習をさせる必要がある。
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| ○ |
科学技術創造立国を目指す現代においては、新たな意味での教育内容の「現代化」を考えるべきではないか。
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算数・数学は、先人の苦労によってつくり上げた原理や法則を勉強しているということを内容の一部に盛り込むことはできないか。その際、数学がなぜ生まれたのかということや追体験を通じて数学の価値を学ぶことを大切にすべきではないか。
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| ○ |
学習指導要領の中に、例えば問題解決など、内容を指導する過程についてもある程度盛り込むことはできないか。
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問題解決的な学習は、どの内容についても行われていることではないか。
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| ○ |
算数的活動や数学的活動については、時間があれば、必ず指導され効果が上がるか、あるいは、十分理解されているかというと必ずしもそうとはいえない。ねらいを実現するためにも、具体的な活動内容について例示してみたり、既存の領域を組み合わせて、活用や工夫することを主眼とする領域を設けることを検討してはどうか。
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| ○ |
算数的・数学的活動については、小学校段階では具体的な活動が中心、中学校では帰納的なものから論証への過渡期、高等学校では論証的な面にウエイトを置くなどしてはどうか。
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| ○ |
「表現」「読解力」は一方向であり、数学では双方向のコミュニケーション能力を育てることが重要。考えるとは自分自身との対話であり、ディスカッションは複数の人が関わることが前提。思考力とコミュニケーション能力は表裏一体のものである。
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| ○ |
算数・数学の問題を解く場合でも、児童生徒は文章を読んだり表現したりすることを嫌う傾向があるが、国語科など他教科とも連携して表現や読解など日本語の操作能力を育てることが大事である。
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| ○ |
算数・数学の問題の文章について、児童生徒にもっと分かりやすいものにする配慮が必要ではないか。
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| ○ |
コンピュータを使うことについては、それによってある能力が育つ面と阻害される面とがあることを考える必要がある。
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| ○ |
算数・数学の授業時数、特に中学校の授業時数は不足しており、せっかくのよい指導方法の工夫も学校現場ではそれに取り組む余裕がないのではないか。
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| ○ |
いまの子どもたちは多様な経験が少なく、数量や図形に関する感覚が十分培われていないため、実感を伴った理解のためには一定程度時間をかけることが必要である。
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| ○ |
相似と地図の縮尺、反比例とてこの原理など、数学的概念と他教科の学習内容との関係を十分踏まえて、各段階の内容を検討する必要がある。
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| ○ |
国語や歴史などと違って、数学は社会に出てから学ぶ機会が少ないので、学校教育であまり内容を限定しないでほしい。
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| ○ |
算数・数学の教育内容を検討するに当たっては、日常の生活の中で数学がどのような分野でどのように使われているかを検討することが必要ではないか。
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| ○ |
日常性との結びつきや他教科、特に理科あるいは社会との関連を重視することは大切であるが、今の子どもたちに自然体験学習、社会体験、工作体験が不足しているという現実を見据えた上で、関連を図る必要がある。
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| ○ |
日常生活との関連で統計、確率などを充実してはどうか。特に確率における余事象の考え方は必要である。また、速さ、エネルギー、ものの落下など二次方程式や二次関数の充実も必要ではないか。
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| ○ |
数値を検証したり活用したりするため、サンプル数や有意差に着目したり、棒グラフや折れ線グラフの違いに気付きながら電卓やコンピュータを活用するなど実社会向け、日常生活向けの数学を扱ってはどうか。
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| ○ |
最低基準の内容について、どの子にもしっかり身に付けさせるためには、一定の時間内ということにこだわらずに、小学校高学年以上は、少し幅を見て、学年の枠を弾力化することも考えるべきではないか。 |
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小学校の学習指導要領はよくできていると思うが、例えば小数や分数の計算など数と計算の内容が小学校で完結しないで中学校にまたがっている点などについては検討の余地がある。
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教育内容を考える際は、領域間のバランスに留意する必要がある。
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| ○ |
具体的な事物に対する活動が貧弱なため、子どもの空間認識が十分育っていないのではないか。いろいろな具体的な活動をさせるとともに、概念を言葉で表現するような学習をもっと取り入れてもよいのではないか。
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| ○ |
小学校の授業ではかなり具体物を使った活動を行っているが、そのことと、例えば面の平行や垂直など概念が定着することとがつながっていないのではないか。
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| ○ |
知識・技能をかなり限定的に解釈すれば、身に付けさせたい知識・技能とは、整数に関する加減乗除ではないか。ただし、数学的活動や数学的な見方、考え方を通じて身に付けることなので、狭い意味だけでとらえるのは難しい。
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例えば、面積を求める場合、公式の機械的な適用になりがちであるが、面積を求める過程や意味を理解することが重要であるので、基礎基本の適用範囲を広げてとらえるべきではないか。
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| ○ |
小学校における図形に関する内容は薄くなっているのではないか。例えば合同や対称、正多角形を扱うようにするとともに、図形と図形を関係付けて見る視点を大切にするなど、図形に対する感覚を豊かにすることが求められる。
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| ○ |
拡大・縮小や対称などは、各教科等の学習活動の様々な場面に表れる。それらを算数の言葉でまとめていくことで豊かな学習になる。これらの内容の位置付けについて検討する必要がある。
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| ○ |
繰り返し学習することが必要な内容については、その必要性を検討した上で意図的に位置付けることも考えるべきではないか。
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| ○ |
小数、分数の指導時期は今次改訂で、1学年遅れて開始しているが、量や割合ではなく、数として分数、小数を見ていく場合、難しい概念は早いうちに学習させ、何度も何度も繰り返すことで、分かるようになるのではないか。
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| ○ |
前の段階で一定の学習経験や体験があることで、後の段階の学習が分かりやすくなるといった、いわば学習の素地となるような活動について検討する必要はないか。
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| ○ |
小学校から中学校へ移行した内容については、その学習内容の素地づくりにどのような影響を与えているかをみる必要がある。
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| ○ |
「数と計算」について、現行では学年ごとの内容を桁数によって区切ってあるが、計算の簡単さなど他にも内容を整理する観点があるのではないか。
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| ○ |
ある概念を理解しようとするとき似て非なる別な概念を示してはじめて分かることもある。比例と反比例は小学校で教えるべきである。
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| ○ |
理解の質的な面を系統的に整理して積み重ねていくようにする必要がある。単に比例がやさしく、非線形なものは難しいということではなくて、2つの数の乗法的な関係を考慮し、正比例・反比例を一緒に扱うというような観点が必要。
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反比例は理科ではてこの中で、グラフ関係は社会科の中でたくさん扱われているので、他教科との関連という視点が必要。
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教育課程実施状況調査の結果などからは、円や台形の面積の求め方についての理解は、表面的には問題となって出てきていないけれども、あまり十分ではないのではないか。
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| ○ |
円の面積については確かに難しいが、円そのものは非常に身近なものであり、感覚的にも知っておく必要がある。求め方が十分理解できなくとも、扱う必要があるのではないか。 |
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高等学校の場合、目標に沿って内容をどう考えるか。例えば文系と理系で指導すべき内容を変えるほうがよいのか、それとももっと多様な構成にすべきなのか。
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高校によって目指すものが違う。ものすごく多様化している。系統性と多様性の双方に配慮したものが欠かせない。
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文系、理系を数学ができるかどうかで決めている実態がある。数学は経済や商業にとっても必要。文系の先生にも分かってもらいたい。
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文系でも数学を使う状況は増えている。広範囲に必要になっていることを踏まえ、将来の利用に備えて、その準備を高校でするということ。内容はいろいろなものがある。、方法は筋の通ったものとすべき。
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高等学校でも、実生活との関連を持たせて学ぶことや活用する態度を育てることが大事である。高等学校の各科目について、数学をつくる過程を大切にし、数学的活動をもっと導入することを検討する必要があるのではないか。
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| ○ |
高校数学は、世の中の道具として存在するだけではなく、数としての美しさとか論理を追求していくという方向で位置付けてみてはどうか。
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高等学校の必履修科目の設定の仕方や科目の内容の一部を選択して履修させる選択科目の構成の在り方等について検討すべきである。
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| ○ |
学習指導要領上では高等学校の指導内容はうまくできているが、実際上は、内容選択の科目もあり、例えば統計に関する内容が十分指導されていないのではないか。各学校で学習指導要領の趣旨を生かせるようにすることが重要である。
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| ○ |
学習指導要領の内容はよいとしても、それが十分生徒に身に付いていないということをどう解決するかが大きな問題である。
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高等学校からみると、中学校ですべての生徒が一定の内容を身に付けてくるようにしてほしい。
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「数学基礎」の教科書をみると、様々なタイプのものがあるが、ある程度数学を学んだ生徒が発展として学習すると、数学の活用や応用という面で面白いのではないか。
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「数学基礎」は豊かな内容を含んだ発展性のある科目と思う。学び直しが可能な科目として、きちんと位置付けたいが、科目の名称がネック。3年の文系で履修がよいと思っても、生徒や保護者から基礎で恥ずかしいといった指摘が出てくる。
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高校時代に選んだ進路を将来変更する場合もある。高等学校の教育内容について、別の道に進む可能性に配慮して検討することも大事ではないか。
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「数学基礎」の内容である「数学と人間の活動」や「社会生活における数理的な思考」の趣旨が、他の科目の主な内容にも取り入れられないか。
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数学について、新しいメディアを取り込んだ新しいスタイルの学習を念頭に置いた科目を検討してはどうか。
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高等学校でも、教材等を含めて他教科との連携協力が大事ではないか。
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「確率・統計」は高等学校では共通に勉強されていない。高等学校でも「資料の活用」を重視すべきである。
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不等式は「数学 」で学習するが、もう少し早くから学習してもよいのではないか。
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スパイラル学習が本来ならばいいはずの一元一次不等式などは、高校では、二次不等式を解くための道具になってしまうので、中学校の段階で、具体的体験的に学習することが望ましい。
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球の体積とか表面積は、高校で具体的に扱う場合は、数 まで行かなければできないので、中学校で直観的に理解させたほうがよい。
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| ○ |
相似形の面積比、体積比などは小学校や中学校でも実生活上も必要であるので、小学校・中学校段階でもっと時間を増やすなどして、帰納的に必要なものは扱うべきである。 |
300は100と1を考えることができれば、2
などを用いて立式をする。また、
数量
代金、のように言葉で立式する。その前に、かけ算で2
教材研究も含め例えば問題解決的な展開といった授業づくりの工夫、
子どもの実態に即したきめ細かな指導を進めるための評価の活用、
ティームティーチングや習熟度別指導等の授業形態の改善などに整理することができるのではないか。